[统计学教程] 第二章 统计调查
导读：
第二章 统计调查
教学目标：
本章介绍获得统计数据的主要手段，教学目标在于使学生了解统计学中获得原始数据的基本原则和方法。抽样调查作为现代经济社会中获得数据的主要方法，是本章重点讲述的内容。
本章重点：
本章的学习重点是第三节“抽样调查”，学生应结合日常经济生活中的案例，通过实践，理解各种抽样方法的基本原理和设计方法。
讲义内容：
统计调查是统计工作中获得原始数据的最基本的手段。虽然二手文献也是统计工作中非常最见的数据来源，但二手文献本身的数据来源，也一定是与某项调查活动相关的。
统计调查的要求是以准确、系统、廉价的方法，获得第一手数据。
第一节 统计指标
统计调查的数据必定是以统计指标的形式存在的，在学习统计调查之前，首先要了解有关统计指标的概念。
一．总体与单位
客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，称为统计总体，简称总体。
构成统计总体的个别事物，称为总体单位，简称单位，或称个体。
统计调查总是从单位入手，逐渐汇总，获得对于总体的认识。
一个统计总体应当具有三个方面的特征：（1）同质性。统计总体中的单位必须具有某方面的相同属性，这一相同属性使总体内的单位可以区别于非总体的单位。（2）大量性。虽然一个单位也可以构成一个总体，但统计工作中研究的总体往往是由大量的单位构成的。（3）差异性。在具有相同属性的基础上，总体中的各个单位还应当是存在差异性的，必然存在某些方法，可以将总体中的单位进行个体识别。在统计研究中，不允许有两个总体单位以相同的形式存在。
二．标志与指标
标志是说明总体单位特征的名称，根据所说明的特征不同，标志可分为品质标志和数量标志两类。所谓品质标志是指这种标志只能以名称的方式表示，而不能进行数量化处理。例如一个人的性别标志，只能用男、女进行区分，而不能表示为100或者1000之类的数字。数量标志则相反，是指可以用数字进行表示的总体特征。例如一个人的身高，可以表示为170厘米或者172厘米等。
数量标志进一步细分，还可以分为连续型和离散型两种。连续型数量标志的特点是取值是连续的，取值空间是整个实数空间，或者某一段实数空间，例如身高可以取170.1厘米，或者170.11厘米；离散型数量标志的特点是取值是间断的，取值空间是一段整数空间，或者可以与一段整数空间相对应，例如在商店买啤酒，只能买整数瓶，某人的收入如果用元表示，将包括2位小数，如1528.25元，但如果转换成分，则只能表示为整数。
离散型变量与连续型变量并非截然分开的，有时候，当离散型变量的取值空间较大，取值点比较密集时，也可以视为连续型变量，例如收入就往往被当作一个连续型变量进行处理。
指标是描述总体特征的名称。例如一个班的学生构成一个总体，每一个学生的身高称为该名学生的身高标志，但所有学生的平均身高则称为该班学生的平均身高指标。
一些教科书上对于标志和指标并不加严格的区分，有时将个体的特征描述也称为指标，例如可以说一个学生的身高是一个指标。在不会引起误会的情况下，这样表述也是符合人们日常语言习惯的。
三．统计尺度
关于品质标志和数量标志的划分，是一种粗略的分类方法，在统计学上一般用四级统计尺度来衡量标志。
1．列名尺度（Nominal Scale）
列名尺度是指对事物仅做平等的分组或分类，而不提供更多的描述。例如将性别分为男和女，将籍贯分为北京、天津、河北等。
2．顺序尺度（Ordinal Scale）
顺序尺度是指除提供名称描述外，还可对事物进行排序。例如，将受访者对某个事物的评价分为非常讨厌、讨厌、中立、喜欢、非常喜欢等五个级别，则可以将五个级别按顺序进行排列。
3．间隔尺度（Interval Scale）
间隔尺度指能够提供两个测度之间的数量间隔。例如气温的20度和30度之间，间隔10度，即是一种间隔尺度。在间隔尺度中，相同的间隔反映出相同的差异。
4．比率尺度（Ratio Scale）
比率尺度是指在两个测度之间，可以比较其比例关系。例如某甲的收入为1000元，某乙的收入为2000元，除可以计算两者的差距是1000元外，还可以认为某乙的收入是某甲的2倍。
比率尺度与间隔尺度的区别主要在于是否存在“0”，在间隔尺度中，“0”只是一个普通的测度值，例如温度为0度，并不意味着没有温度。从而，40度也不能说是20度的2倍。而在比例尺度中，0就代表没有，例如某人的收入为0，即意味着此人没有收入。
四．指标的六要素
构造一个统计指标需要注意六个方面的问题，一般称为统计指标的六要素。
1．指标名称
指描述指标的文字。例如温度、月平均收入、劳动生产率等。
2．计量单位
指标的计量尺度。例如米、元、％等等。
3．计算方法
计算方法指在对总体进行测度时所使用的方法和注意事项。例如，在计算“收入”这一指标时，需要说明哪些内容需计算在内，对于各种隐性收入如何处理，实物收入如何折算等。
4．时间限制
该指标描述的对象在时间上的范围。例如“2000年全年总收入”，即是指从2000年1月1日起至12月31日止的全部收入值。
指标的时间限制包括时期和时点两类，时点是某一瞬间的状况，多用于刻画连续型的现象。例如计算人口数，即是使用时点限制，例如2001年11月1日零时。而时期指标是指一段时间内的累积情况，多用于刻画离散型的现象。例如计算收入情况，可以说1月1日至12月31日，用一个时期来描述。
5．空间限制
该指标所描述的对象在空间上的范围。例如“北京市区常住人口”，其空间限制即为北京的市区范围，在此范围之外的常住人口不予计算。
计算方法、时间限制和空间限制，在统计中合称为指标的“口径”。在实际工作中，如果需要对指标进行比较，则一定要注意指标口径是否相同，口径不相同的指标是不能进行比较的。
6．指标数值
指标的最终计算结果，以数字形式表现。
第二节 统计调查的分类
一．按范围分类
1．全面调查
全面调查是指对总体的全部单位均进行调查，也称为普查。全面调查由于是对全部单位进行的调查，因此不会出现以偏概全的误差。
全面调查存在着如下一些缺陷：
（1）成本大、周期长：由于全面调查要涉及到总体的所有单位，而总体单位数有时多达数万人甚至上亿人，进行普查的工作量是非常大的。我国每十年进行一次人口普查，每次均需动用数十万调查员，耗用大量的资金。
（2）经济上不可行：有一些调查如果采用普查的方式，在经济上成本过大，超过了调查可能带来的收益，从而是不可行的。
（3）对于破坏性调查，不可能进行普查：有一些调查活动本身对于调查对象是有破坏性的，举例说，在购买桔子时，如果对要购买的桔子每一个都打开尝一尝，这些桔子就无法销售了。
（4）质量控制困难：由于全面调查涉及的单位数较多，调查人员多、时间长，质量控制往往难以保证。如果不能保证调查过程中手段的严格，就难以保证调查质量。
2．非全面调查
非全面调查是指仅对总体中的一部分单位进行调查，由这一部分单位的情况来反映总体的情况。非全面调查主要包括三种方式：
（1）重点调查：对总体中影响全局的主要单位进行调查，而对不影响全局的单位不进行调查。例如为了解全国的钢铁产量，对最大的十家钢铁厂进行调查。
重点调查一般用于快速地掌握全局的情况，以便进行某方面的决策。重点调查关注的是宏观现象，对于微观主体的状况不进行深入研究。
（2）典型调查：对总体中具有代表性的单位进行调查。例如为了解居民对某一事件的看法，在街头选择工人、干部、学生等代表进行访问。
典型调查的主要着眼点在于对各类具体单位的微观分析，而不关注整体的宏观情况。
（3）抽样调查：按随机原则从总体中抽选一部分单位进行访问。抽样调查的结果既可以对整体的宏观状况进行推断，也能够反映出微观主体的行为，从而成为研究社会经济现象的主要手段。
重点调查和典型调查都具有主观选择的特征，均是由调查人员根据自己的判断去选择样本，在选择过程中，调查人员主观认识上的差异，可能会导致调查结果出现偏差。由于不同的研究人员可能采用不同的选择标准，因此调查结果的可移植性比较差，其他人很难直接使用这些调查结果。
抽样调查则是采取客观抽样的方式，所有的选择过程都是有科学依据的。只要抽样人员在工作中没有出现大的失误，抽样结果就可以是客观真实的。由于抽样调查的抽样依据是公认的，所以不同研究者所进行的调查活动，相互之间可以理解并引用。
抽样调查与重点调查和典型调查相比，操作的过程更为严格，同时要求达到一定的样本量，从而增加了调查难度，提高了调查成本，不如重点调查和典型调查那样简单易行。
二．按方法分类
1．观察法
观察法是指调查人员不直接与受访者进行接触，而是通过旁观的方法获得对受访者情况的了解。
观察法一般用于对受访者客观状况进行调查，例如通过观察普通消费者在超市中选购商品的过程，可以分析出消费者对商品各方面属性的偏好情况。
在使用观察法时，要求访问员具有较强的观察能力和心理分析能力，能够敏锐地发现受访者的各种无意识活动。
2．采访法
采访法是指调查人员根据访问提纲，与受访者进行交谈，由此获得对受访者情况的了解。
在使用采访法时，访问员需要及时掌握受访者的谈话内容，对于有价值的信息进行深入追问。
采访法能够发现受访者的许多深层次的主观意见，因而常用于深度分析。但采访法的效果受访问员个人能力的影响很大，而且受访者的谈话漫无边际，很难进行定量分析。
3．报告法
报告法是指由受访者填写有关报告表格，向调查人员报告自身情况。
报告法是我国政府统计的传统方法，尤其是在计划经济时代，政府统计信息主要来自于各行各业提供的统计报表。
在组织良好的情况下，报告法能够在较低的成本下，快速地获得有关统计结果。但报告法受被调查机构的主观配合情况影响较大，在政府逐渐减少对企业的直接干预的情况下，报告法的应用受到了很大的限制。
4．问卷调查法
问卷调查法是指调查人员利用格式化的调查问卷，向受访者进行询问。
问卷调查法是目前最常用的调查方法，其优点在于利用问卷限定了访问员的询问方式和受访者的回答方式，从而有助于获得符合分析要求的定量数据。问卷调查法不需要访问员进行自由联想和发挥，从而降低了对访问员自身素质的要求，更适宜于大规模的民意和商业调查活动。
常见的问卷调查方法包括：
（1）入户访问
（2）街头拦截式访问
（3）电话调查
（4）邮寄问卷调查
（5）留置问卷调查
（6）媒体问卷调查
关于这部分内容，可参考“第二章参考材料”。
第三节 抽样调查
一．概率抽样
概率抽样指总体中的单位以确定的概率进入样本。例如在10个人中选择2个人进行调查，如果采用抽签的方法，使每个人被抽中的概率都相同，则每一个单位在事先都能够预见到被抽中的概率，这种抽样方法就属于概率抽样。
1．简单随机抽样（Simple Random Sampling）
也称纯随机抽样，指对总体不进行任何处理的情况下，所进行的等概率抽样。所有的总体单位以一个相同的非零概率进入样本。
进行简单随机抽样的最原始做法是进行抽签，在操作足够精细的情况下，抽签方式能够产生出一个近似的简单随机样本。
在总体单位数比较多的情况下，采用原始的抽签方法就不可能了，此时需要对总体单位进行编号，然后抽选对应的号码。
大多数的计算机语言都提供了产生纯随机数的函数，例如在数据库语言foxpro中，通过设置RAND（）函数中的参数，可以获得一个较好的随机数序列。
知识：在EXCEL中产生随机数
在EXCEL中，可以使用随机数函数RAND()返回一个大于等于 0 小于 1 的均匀分布随机数，每次计算工作表时都将返回一个新的数值。
如果要生成a，b 之间的随机实数，可以这样书写函数式：＝RAND()*(b-a)+a
例如，如果要生成大于等于0，小于 100 的随机数，请输入：＝RAND()*100
如果要使用函数RAND 生成一随机数，并且使之不随单元格计算而改变，可以在偏辑栏中输入“=RAND()”，保持编辑状态，然后按 F9 键，将公式永久性地改为随机数。
在野外现场产生随机数的一种简单方法是使用随机数表。随机数表可以从任何行任何列开始进行取值，取值时可以取连续的若干位，以获得一个任意大的随机数。
随机数表的例子：
8 5 9 4 4 4 1 8 8 5
3 4 0 6 6 1 0 5 8 3
9 1 3 1 1 8 5 3 5 0
6 0 4 0 6 3 5 2 1 3
3 8 8 3 0 7 7 6 4 3
8 0 0 6 5 7 2 9 3 8
6 7 3 5 3 9 5 2 0 9
5 7 7 7 8 2 4 9 2 4
5 2 3 3 9 1 2 2 0 2
8 6 7 7 6 5 4 5 6 6
2．分层抽样（Stratified Sampling）
将总体按主要标志划分为若干个层，再在每一层中进行随机抽选。
分层抽样能够有效地提高抽样效率，在相同样本的情况下，分层抽样的抽样误差一般会小于简单随机抽样的误差。
分层抽样根据样本分配的不同，可以分为等比例抽选和不等比例抽选。
所谓等比例抽选，是指在每一个层中抽选的样本数与层的单位数的比例是固定的，例如要在一个班的60名学生中抽选12个样本，当男生人数为40人时，抽选的男生数为8人，这种方式就是等比例抽选。
等比例抽样能够使每个单位被抽中的概率都相同，但这种相同的概率是在对总体进行了分层的基础上实现的，所以与简单随机抽样仍有明显的区别。
不等比例抽选是指在不同的层中，抽选的样本数与层的单位数不呈现相同的比例。例如某班有40名男生、20名女生，在抽选时，选择6名男生和4名女生作为样本，则男生的抽选比例为6/40，女生的抽选比例为4/20。
在采用不等比例抽选的情况下，每一层的平均数等指标需要单独进行计算，然后再将各层的结果汇总起来，计算总体的指标。
采用不等比例抽样的原因在于各层的单位离散程度不同，或者调查成本不同，一般来说，离散程度越高，或者调查成本越低的层，抽选的比例应当越高，这样能够在相同费用的情况下，获得最好的抽样效果。
3．等距抽样（Systematic Sampling）
将总体按某一标志进行排列后，按相同的间隔进行抽选。又称为机械抽样，系统抽样。
根据排序标志的不同，等距抽样可分为相关标志排列和无关标志排列两种。
相关标志排列的等距抽样近似于分层抽样，例如按家庭的贫富程度进行排序后，等距抽选受访者调查其年收入情况。这种抽选相当于将全体受访者按收入情况由高到低分为N个组，然后在每组中抽选1名受访者。
无关标志排列的等距抽样近似于简单随机抽样，因为在无关标志排列的情况下，受访者处于哪个位置实际上是随机的，因此被选中进入样本的概率也是与调查内容无关的。
等距抽样要注意两种情况
（1）当序列具有单调倾向时，单纯的等距抽样可能会造成一定的偏差，此时可以采用对称等距抽样的方法进行修正；
（2）当序列具有周期性时，如等距抽样的抽样周期与序列本身的周期重合，则有可能出现很大的偏差，对此，应改变抽样间隔周期，以错开序列的自身周期。
4．整群抽样（Cluster Sampling）
将总体全部单位分成若干个部分，随机抽选一部分单位，对选中的单位进行全面调查。
整群抽样的主要优点在于充分利用了单位自身的组织，从而有效地减少了单位样本的调查成本。
整群抽样的主要缺点在于同一群的单位一般具有一定的相似性，从而使整群抽样的误差大于纯随机抽样的情况。
由于整群抽样的单位样本成本较低，在相同的成本情况下，能够比纯随机抽样获得更多的样本，从而从总体上减小了抽样误差。
5．多阶段抽样（Multi-Stages Sampling）
把整个抽样过程分为若干个阶段，逐级抽出受访者。
在大多数情况下，抽样调查都是针对一个极大的总体进行的，例如在一个城市范围进行的抽样调查，所面对的总体是数百万人。在这种情况下，直接进行纯随机抽样是不现实的，构造数百万人的名单就将是一个非常浩大的工程。多阶段抽样是将抽样过程分解为几个阶段，例如在城市进行抽样时，可以先抽选居委会，然后在每个居委会范围内抽选受访者。这样，每个阶段所需要涉及的总体都只有几百或者几千个单位，便于抽选。
典型的多阶段抽样设计参见“附录”。
二．非概率抽样
指单位进入样本的概率事先是未知的。非概率抽样一般是作为概率抽样的一种近似方法而进行的。
1．便利抽样（Convenience Sample）
根据方便为原则进行抽选。
例如在街头拦截式访问中，访问员直接对经过的行人进行访问，就是一种便利抽样的方法。相对于较为精确的抽样设计，便利抽样的操作难度较小，从而能够有效降低成本、提高效率。如果设计较好，选择的抽样地点合理，其调查效果与概率抽样的差异是比较小的。
2．判断抽样（Judgment Sample）
由访问员人为判断受访者的身份，确定是否选择作为样本。
判断抽样一般用于选择特殊类型的受访者，例如有些调查要求受访者必须是计算机用户，则在进行调查时，访问员需要从受访者的衣着、形象上判断是否有可能是计算机用户，以避免过多地进行甄别。
3．配额抽样（Quota Sample）
根据一定的身份配额抽选受访者进行调查。
在便利抽样的条件下，访问员有可能固定地选择一些特定类型的受访者，例如女性受访者、年轻人，等等，从而造成样本的偏差。为了限制访问员的选择，可以在访问前限定各类受访者的比例，例如确定各个年龄段的受访者所应当占的比重，从而一定程度上控制样本的偏差。
4．滚雪球式抽样（Snowball Sample）
是一种针对稀疏总体进行的抽样方法，抽选时，先找到几个符合条件的受访者，然后通过这些受访者找到更多符合条件的受访者，逐步外推，直至达到要求的样本数。
也有文献称之为推荐抽样（Referral Sample）
案例：滚雪球式抽样
某项调查需要获得100名集邮爱好者的信息，但调查人员无法获得集邮爱好者的名单，也无法找到集邮爱好者比较集中的区域。在这种情况下，调查人员先设法找到了其中一位集邮爱好者甲，对其进行调查后，请其介绍几位平时曾有过联系的其他集邮爱好者的姓名、联系方法等。利用甲所提供的信息，调查人员访问了另外几位集邮爱好者乙、丙和丁，调查结束后，再请他们介绍更多的集邮爱好者的姓名和联系方法。
通过这种不断滚动的方法，最终调查人员找到所需的100个样本。
第四节 调查误差的构成
一．抽样误差
抽样误差是指在抽样调查中，由于使用样本信息推断总体情况，而可能出现的误差。例如，在10万人抽选100人，根据100人的情况来推断10万人的平均情况，由于选中的100人并不能完全代表10万人的情况，这种推断便出现了某种程度的误差。
抽样误差受样本量的影响，理论上说，样本量越大，抽样误差越小。如果对总体进行调查的是全面调查，则抽样误差为0。
抽样误差的具体讨论，在本课程的第六章“抽样推断”中继续进行。
二．非抽样误差
非抽样误差指不是由于样本的代表性，而是由于调查过程的各种其他因素而带来的误差。有资料认为，在一次普通的抽样调查中，由非抽样因素带来的调查误差最多可能达到总误差的3／4。
1．抽样框误差
记录受访者情况的名单，称为抽样框。进行概率抽样一定是在确定的抽样框基础上进行的，例如进行简单随机抽样的时候，需要对所有的总体单位进行编号，然后进行抽选。此时就需要有记录全部总体单位的名称，即抽样框。
抽样框误差主要是指抽样框与实际的抽样总体存在差异而造成的误差。抽样框误差的表现形式包括以下一些：
（1）丢失总体单位：即有一部分抽样总体中的单位没有在抽样框中反映出来。例如根据户口登记情况调查在北京的人口，往往会将外地来京人员丢失掉。
（2）包括非总体单位：即有一部分列在抽样框中的人群实际上并不属于抽样总体的对象。例如在农村进行常住人口调查时，一部分长期在外务工，实际已不属于常住人口的居民，其名字仍然保留在户口本上，会被抽中。
（3）复合联接：抽样框中的单位与抽样总体中的单位应当是一一对应的，但如果这种一一对应关系被破坏，则称为复合联接。例如在地址抽样框中，一个地址对应着两套房子，就是复合联接；反之，如果同一所房子在抽样框中有两个名称，也称为复合联接。
（4）不正确的辅助信息：有一些抽样需要借助于样本的辅助信息，例如分层抽样中，需要了解单位的性别、年龄等情况，如果在抽样框中这些信息有误，则分层抽样就可能出现错误。此外，由于抽样框中样本的地址信息错误，也有可能出现找不到受访者的情况，造成误差。
2．无回答误差
所谓无回答误差是指未能从指定的样本处获得有效的回答。无回答误差的情况包括以下一些：
（1）未征寻：所谓征寻，是指与指定的样本取得联系，并要求其参与调查。未征寻则是指访问员未能与指定的样本取得联系，其原因包括访问员未能找到受访者的住所、指定的地址并非住宅、受访者不在家、由于住宅小区拒绝进入而未能接触等。
（2）征寻失败：指访问员与指定的样本进行了接触，但未能说服样本户接受调查。征寻失败的主要表现就是拒访。
（3）不合格：指访问员说服了指定的样本接受调查，但该样本户不符合调查条件，因此未能进行访问。
（4）受访者没有参与的条件：在样本户符合调查条件，并愿意接受调查的情况下，由于各种客观原因访问员未能进行访问，例如受访者当时正在生病，无法接受调查；或者访问员与受访者之间存在语言障碍，访问员无法理解受访者的方言，从而无法进行调查；等等。
（5）其他情况：有时候，访问员在成功完成访问，因为失误而丢失了问卷，也会造成受访者的数据无法被分析者获得，这样的情况也会造成无回答误差。
无回答误差从成因上看，包括随机性的无回答和系统性的无回答。
随机性的无回答指无回答的形成并没有确定的原因，因此无回答的人群并没有某种一致性的特征。例如在进行家用电器的调查时，如果受访者因为生病而无法接受调查，那么这种无回答应当是随机性的，因为无法认为生病的人群在使用家用电器方面是否存在特殊性。
系统性的无回答则是指无回答的原因具有某种一致性，某个人群更容易产生无回答。例如在关于税收问题的调查中，有逃税行为的人群可能会更多地选择拒绝接受调查，从而无回答就具有了某种特殊性。
对于随机性的无回答，在进行数据分析时可以简单地作为减少了样本量处理。而对于系统性的无回答，则需要结合无回答的原因，进行区别处理。
3．计量误差
计量误差是指在对个体进行调查时，调查结果与个体的真实情况出现的差异。
计量误差的出现有多种原因，一般分为三大类：
（1）工具误差：由于调查时使用的工具不够完善，而出现的调查误差。调查中最主要的调查工具即调查问卷，由于调查问卷设计的不合理而造成的工具误差十分普遍。
（2）访问员误差：由于访问员主观或者客观的原因而造成的误差。
访问员主观因素造成的误差主要是访问员；
访问员客观因素造成的误差包括访问员能力上的欠缺所造成的数据缺失或者错误。
（3）受访者误差：由于受访者的主观或者客观原因而造成的误差。
受访者主观原因主要是出现恶意或者忧虑而有意隐瞒真实情况；
受访者客观原因造成的误差主要是由于对调查的理解不足、语言障碍、文化差异等。
本章小结：
统计指标是统计数据的表现形式，在进行统计测量时，常见的尺度包括列名尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度四种。
统计调查从范围上区分，可以分为全面调查和非全面调查，其中非全面调查中的抽样调查方法是经济生活中最常用的方法。抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样。
抽样误差和非抽样误差共同构成调查误差，其中非抽样误差的成因十分复杂，需要特别加以注意。
复习题：
1．概念题
总体，单位，标志，指标，普查，重点调查，典型调查，抽样调查，概率抽样，非概率抽样，简单随机抽样，分层抽样，等距抽样，整群抽样，多阶段抽样
2．简述题
（1）总体及其特征
（2）统计尺度有哪些种
（3）什么是指标的六要素
（4）抽样调查是如何分类的
（5）叙述非抽样误差的各种类型
3．自我练习
某生产化妆品的企业欲对北京居民使用化妆品的情况进行调查，试设计一个调查方案，并列出各种可能造成误差的因素，思考如何减少调查中的误差。
第二章 统计调查
教学目标：
本章介绍获得统计数据的主要手段，教学目标在于使学生了解统计学中获得原始数据的基本原则和方法。抽样调查作为现代经济社会中获得数据的主要方法，是本章重点讲述的内容。
本章重点：
本章的学习重点是第三节“抽样调查”，学生应结合日常经济生活中的案例，通过实践，理解各种抽样方法的基本原理和设计方法。
讲义内容：
统计调查是统计工作中获得原始数据的最基本的手段。虽然二手文献也是统计工作中非常最见的数据来源，但二手文献本身的数据来源，也一定是与某项调查活动相关的。
统计调查的要求是以准确、系统、廉价的方法，获得第一手数据。
第一节 统计指标
统计调查的数据必定是以统计指标的形式存在的，在学习统计调查之前，首先要了解有关统计指标的概念。
一．总体与单位
客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，称为统计总体，简称总体。
构成统计总体的个别事物，称为总体单位，简称单位，或称个体。
统计调查总是从单位入手，逐渐汇总，获得对于总体的认识。
一个统计总体应当具有三个方面的特征：（1）同质性。统计总体中的单位必须具有某方面的相同属性，这一相同属性使总体内的单位可以区别于非总体的单位。（2）大量性。虽然一个单位也可以构成一个总体，但统计工作中研究的总体往往是由大量的单位构成的。（3）差异性。在具有相同属性的基础上，总体中的各个单位还应当是存在差异性的，必然存在某些方法，可以将总体中的单位进行个体识别。在统计研究中，不允许有两个总体单位以相同的形式存在。
二．标志与指标
标志是说明总体单位特征的名称，根据所说明的特征不同，标志可分为品质标志和数量标志两类。所谓品质标志是指这种标志只能以名称的方式表示，而不能进行数量化处理。例如一个人的性别标志，只能用男、女进行区分，而不能表示为100或者1000之类的数字。数量标志则相反，是指可以用数字进行表示的总体特征。例如一个人的身高，可以表示为170厘米或者172厘米等。
数量标志进一步细分，还可以分为连续型和离散型两种。连续型数量标志的特点是取值是连续的，取值空间是整个实数空间，或者某一段实数空间，例如身高可以取170.1厘米，或者170.11厘米；离散型数量标志的特点是取值是间断的，取值空间是一段整数空间，或者可以与一段整数空间相对应，例如在商店买啤酒，只能买整数瓶，某人的收入如果用元表示，将包括2位小数，如1528.25元，但如果转换成分，则只能表示为整数。
离散型变量与连续型变量并非截然分开的，有时候，当离散型变量的取值空间较大，取值点比较密集时，也可以视为连续型变量，例如收入就往往被当作一个连续型变量进行处理。
指标是描述总体特征的名称。例如一个班的学生构成一个总体，每一个学生的身高称为该名学生的身高标志，但所有学生的平均身高则称为该班学生的平均身高指标。
一些教科书上对于标志和指标并不加严格的区分，有时将个体的特征描述也称为指标，例如可以说一个学生的身高是一个指标。在不会引起误会的情况下，这样表述也是符合人们日常语言习惯的。
三．统计尺度
关于品质标志和数量标志的划分，是一种粗略的分类方法，在统计学上一般用四级统计尺度来衡量标志。
1．列名尺度（Nominal Scale）
列名尺度是指对事物仅做平等的分组或分类，而不提供更多的描述。例如将性别分为男和女，将籍贯分为北京、天津、河北等。
2．顺序尺度（Ordinal Scale）
顺序尺度是指除提供名称描述外，还可对事物进行排序。例如，将受访者对某个事物的评价分为非常讨厌、讨厌、中立、喜欢、非常喜欢等五个级别，则可以将五个级别按顺序进行排列。
3．间隔尺度（Interval Scale）
间隔尺度指能够提供两个测度之间的数量间隔。例如气温的20度和30度之间，间隔10度，即是一种间隔尺度。在间隔尺度中，相同的间隔反映出相同的差异。
4．比率尺度（Ratio Scale）
比率尺度是指在两个测度之间，可以比较其比例关系。例如某甲的收入为1000元，某乙的收入为2000元，除可以计算两者的差距是1000元外，还可以认为某乙的收入是某甲的2倍。
比率尺度与间隔尺度的区别主要在于是否存在“0”，在间隔尺度中，“0”只是一个普通的测度值，例如温度为0度，并不意味着没有温度。从而，40度也不能说是20度的2倍。而在比例尺度中，0就代表没有，例如某人的收入为0，即意味着此人没有收入。
四．指标的六要素
构造一个统计指标需要注意六个方面的问题，一般称为统计指标的六要素。
1．指标名称
指描述指标的文字。例如温度、月平均收入、劳动生产率等。
2．计量单位
指标的计量尺度。例如米、元、％等等。
3．计算方法
计算方法指在对总体进行测度时所使用的方法和注意事项。例如，在计算“收入”这一指标时，需要说明哪些内容需计算在内，对于各种隐性收入如何处理，实物收入如何折算等。
4．时间限制
该指标描述的对象在时间上的范围。例如“2000年全年总收入”，即是指从2000年1月1日起至12月31日止的全部收入值。
指标的时间限制包括时期和时点两类，时点是某一瞬间的状况，多用于刻画连续型的现象。例如计算人口数，即是使用时点限制，例如2001年11月1日零时。而时期指标是指一段时间内的累积情况，多用于刻画离散型的现象。例如计算收入情况，可以说1月1日至12月31日，用一个时期来描述。
5．空间限制
该指标所描述的对象在空间上的范围。例如“北京市区常住人口”，其空间限制即为北京的市区范围，在此范围之外的常住人口不予计算。
计算方法、时间限制和空间限制，在统计中合称为指标的“口径”。在实际工作中，如果需要对指标进行比较，则一定要注意指标口径是否相同，口径不相同的指标是不能进行比较的。
6．指标数值
指标的最终计算结果，以数字形式表现。
第二节 统计调查的分类
一．按范围分类
1．全面调查
全面调查是指对总体的全部单位均进行调查，也称为普查。全面调查由于是对全部单位进行的调查，因此不会出现以偏概全的误差。
全面调查存在着如下一些缺陷：
（1）成本大、周期长：由于全面调查要涉及到总体的所有单位，而总体单位数有时多达数万人甚至上亿人，进行普查的工作量是非常大的。我国每十年进行一次人口普查，每次均需动用数十万调查员，耗用大量的资金。
（2）经济上不可行：有一些调查如果采用普查的方式，在经济上成本过大，超过了调查可能带来的收益，从而是不可行的。
（3）对于破坏性调查，不可能进行普查：有一些调查活动本身对于调查对象是有破坏性的，举例说，在购买桔子时，如果对要购买的桔子每一个都打开尝一尝，这些桔子就无法销售了。
（4）质量控制困难：由于全面调查涉及的单位数较多，调查人员多、时间长，质量控制往往难以保证。如果不能保证调查过程中手段的严格，就难以保证调查质量。
2．非全面调查
非全面调查是指仅对总体中的一部分单位进行调查，由这一部分单位的情况来反映总体的情况。非全面调查主要包括三种方式：
（1）重点调查：对总体中影响全局的主要单位进行调查，而对不影响全局的单位不进行调查。例如为了解全国的钢铁产量，对最大的十家钢铁厂进行调查。
重点调查一般用于快速地掌握全局的情况，以便进行某方面的决策。重点调查关注的是宏观现象，对于微观主体的状况不进行深入研究。
（2）典型调查：对总体中具有代表性的单位进行调查。例如为了解居民对某一事件的看法，在街头选择工人、干部、学生等代表进行访问。
典型调查的主要着眼点在于对各类具体单位的微观分析，而不关注整体的宏观情况。
（3）抽样调查：按随机原则从总体中抽选一部分单位进行访问。抽样调查的结果既可以对整体的宏观状况进行推断，也能够反映出微观主体的行为，从而成为研究社会经济现象的主要手段。
重点调查和典型调查都具有主观选择的特征，均是由调查人员根据自己的判断去选择样本，在选择过程中，调查人员主观认识上的差异，可能会导致调查结果出现偏差。由于不同的研究人员可能采用不同的选择标准，因此调查结果的可移植性比较差，其他人很难直接使用这些调查结果。
抽样调查则是采取客观抽样的方式，所有的选择过程都是有科学依据的。只要抽样人员在工作中没有出现大的失误，抽样结果就可以是客观真实的。由于抽样调查的抽样依据是公认的，所以不同研究者所进行的调查活动，相互之间可以理解并引用。
抽样调查与重点调查和典型调查相比，操作的过程更为严格，同时要求达到一定的样本量，从而增加了调查难度，提高了调查成本，不如重点调查和典型调查那样简单易行。
二．按方法分类
1．观察法
观察法是指调查人员不直接与受访者进行接触，而是通过旁观的方法获得对受访者情况的了解。
观察法一般用于对受访者客观状况进行调查，例如通过观察普通消费者在超市中选购商品的过程，可以分析出消费者对商品各方面属性的偏好情况。
在使用观察法时，要求访问员具有较强的观察能力和心理分析能力，能够敏锐地发现受访者的各种无意识活动。
2．采访法
采访法是指调查人员根据访问提纲，与受访者进行交谈，由此获得对受访者情况的了解。
在使用采访法时，访问员需要及时掌握受访者的谈话内容，对于有价值的信息进行深入追问。
采访法能够发现受访者的许多深层次的主观意见，因而常用于深度分析。但采访法的效果受访问员个人能力的影响很大，而且受访者的谈话漫无边际，很难进行定量分析。
3．报告法
报告法是指由受访者填写有关报告表格，向调查人员报告自身情况。
报告法是我国政府统计的传统方法，尤其是在计划经济时代，政府统计信息主要来自于各行各业提供的统计报表。
在组织良好的情况下，报告法能够在较低的成本下，快速地获得有关统计结果。但报告法受被调查机构的主观配合情况影响较大，在政府逐渐减少对企业的直接干预的情况下，报告法的应用受到了很大的限制。
4．问卷调查法
问卷调查法是指调查人员利用格式化的调查问卷，向受访者进行询问。
问卷调查法是目前最常用的调查方法，其优点在于利用问卷限定了访问员的询问方式和受访者的回答方式，从而有助于获得符合分析要求的定量数据。问卷调查法不需要访问员进行自由联想和发挥，从而降低了对访问员自身素质的要求，更适宜于大规模的民意和商业调查活动。
常见的问卷调查方法包括：
（1）入户访问
（2）街头拦截式访问
（3）电话调查
（4）邮寄问卷调查
（5）留置问卷调查
（6）媒体问卷调查
关于这部分内容，可参考“第二章参考材料”。
第三节 抽样调查
一．概率抽样
概率抽样指总体中的单位以确定的概率进入样本。例如在10个人中选择2个人进行调查，如果采用抽签的方法，使每个人被抽中的概率都相同，则每一个单位在事先都能够预见到被抽中的概率，这种抽样方法就属于概率抽样。
1．简单随机抽样（Simple Random Sampling）
也称纯随机抽样，指对总体不进行任何处理的情况下，所进行的等概率抽样。所有的总体单位以一个相同的非零概率进入样本。
进行简单随机抽样的最原始做法是进行抽签，在操作足够精细的情况下，抽签方式能够产生出一个近似的简单随机样本。
在总体单位数比较多的情况下，采用原始的抽签方法就不可能了，此时需要对总体单位进行编号，然后抽选对应的号码。
大多数的计算机语言都提供了产生纯随机数的函数，例如在数据库语言foxpro中，通过设置RAND（）函数中的参数，可以获得一个较好的随机数序列。
知识：在EXCEL中产生随机数
在EXCEL中，可以使用随机数函数RAND()返回一个大于等于 0 小于 1 的均匀分布随机数，每次计算工作表时都将返回一个新的数值。
如果要生成a，b 之间的随机实数，可以这样书写函数式：＝RAND()*(b-a)+a
例如，如果要生成大于等于0，小于 100 的随机数，请输入：＝RAND()*100
如果要使用函数RAND 生成一随机数，并且使之不随单元格计算而改变，可以在偏辑栏中输入“=RAND()”，保持编辑状态，然后按 F9 键，将公式永久性地改为随机数。
在野外现场产生随机数的一种简单方法是使用随机数表。随机数表可以从任何行任何列开始进行取值，取值时可以取连续的若干位，以获得一个任意大的随机数。
随机数表的例子：
8 5 9 4 4 4 1 8 8 5
3 4 0 6 6 1 0 5 8 3
9 1 3 1 1 8 5 3 5 0
6 0 4 0 6 3 5 2 1 3
3 8 8 3 0 7 7 6 4 3
8 0 0 6 5 7 2 9 3 8
6 7 3 5 3 9 5 2 0 9
5 7 7 7 8 2 4 9 2 4
5 2 3 3 9 1 2 2 0 2
8 6 7 7 6 5 4 5 6 6
2．分层抽样（Stratified Sampling）
将总体按主要标志划分为若干个层，再在每一层中进行随机抽选。
分层抽样能够有效地提高抽样效率，在相同样本的情况下，分层抽样的抽样误差一般会小于简单随机抽样的误差。
分层抽样根据样本分配的不同，可以分为等比例抽选和不等比例抽选。
所谓等比例抽选，是指在每一个层中抽选的样本数与层的单位数的比例是固定的，例如要在一个班的60名学生中抽选12个样本，当男生人数为40人时，抽选的男生数为8人，这种方式就是等比例抽选。
等比例抽样能够使每个单位被抽中的概率都相同，但这种相同的概率是在对总体进行了分层的基础上实现的，所以与简单随机抽样仍有明显的区别。
不等比例抽选是指在不同的层中，抽选的样本数与层的单位数不呈现相同的比例。例如某班有40名男生、20名女生，在抽选时，选择6名男生和4名女生作为样本，则男生的抽选比例为6/40，女生的抽选比例为4/20。
在采用不等比例抽选的情况下，每一层的平均数等指标需要单独进行计算，然后再将各层的结果汇总起来，计算总体的指标。
采用不等比例抽样的原因在于各层的单位离散程度不同，或者调查成本不同，一般来说，离散程度越高，或者调查成本越低的层，抽选的比例应当越高，这样能够在相同费用的情况下，获得最好的抽样效果。
3．等距抽样（Systematic Sampling）
将总体按某一标志进行排列后，按相同的间隔进行抽选。又称为机械抽样，系统抽样。
根据排序标志的不同，等距抽样可分为相关标志排列和无关标志排列两种。
相关标志排列的等距抽样近似于分层抽样，例如按家庭的贫富程度进行排序后，等距抽选受访者调查其年收入情况。这种抽选相当于将全体受访者按收入情况由高到低分为N个组，然后在每组中抽选1名受访者。
无关标志排列的等距抽样近似于简单随机抽样，因为在无关标志排列的情况下，受访者处于哪个位置实际上是随机的，因此被选中进入样本的概率也是与调查内容无关的。
等距抽样要注意两种情况
（1）当序列具有单调倾向时，单纯的等距抽样可能会造成一定的偏差，此时可以采用对称等距抽样的方法进行修正；
（2）当序列具有周期性时，如等距抽样的抽样周期与序列本身的周期重合，则有可能出现很大的偏差，对此，应改变抽样间隔周期，以错开序列的自身周期。
4．整群抽样（Cluster Sampling）
将总体全部单位分成若干个部分，随机抽选一部分单位，对选中的单位进行全面调查。
整群抽样的主要优点在于充分利用了单位自身的组织，从而有效地减少了单位样本的调查成本。
整群抽样的主要缺点在于同一群的单位一般具有一定的相似性，从而使整群抽样的误差大于纯随机抽样的情况。
由于整群抽样的单位样本成本较低，在相同的成本情况下，能够比纯随机抽样获得更多的样本，从而从总体上减小了抽样误差。
5．多阶段抽样（Multi-Stages Sampling）
把整个抽样过程分为若干个阶段，逐级抽出受访者。
在大多数情况下，抽样调查都是针对一个极大的总体进行的，例如在一个城市范围进行的抽样调查，所面对的总体是数百万人。在这种情况下，直接进行纯随机抽样是不现实的，构造数百万人的名单就将是一个非常浩大的工程。多阶段抽样是将抽样过程分解为几个阶段，例如在城市进行抽样时，可以先抽选居委会，然后在每个居委会范围内抽选受访者。这样，每个阶段所需要涉及的总体都只有几百或者几千个单位，便于抽选。
典型的多阶段抽样设计参见“附录”。
二．非概率抽样
指单位进入样本的概率事先是未知的。非概率抽样一般是作为概率抽样的一种近似方法而进行的。
1．便利抽样（Convenience Sample）
根据方便为原则进行抽选。
例如在街头拦截式访问中，访问员直接对经过的行人进行访问，就是一种便利抽样的方法。相对于较为精确的抽样设计，便利抽样的操作难度较小，从而能够有效降低成本、提高效率。如果设计较好，选择的抽样地点合理，其调查效果与概率抽样的差异是比较小的。
2．判断抽样（Judgment Sample）
由访问员人为判断受访者的身份，确定是否选择作为样本。
判断抽样一般用于选择特殊类型的受访者，例如有些调查要求受访者必须是计算机用户，则在进行调查时，访问员需要从受访者的衣着、形象上判断是否有可能是计算机用户，以避免过多地进行甄别。
3．配额抽样（Quota Sample）
根据一定的身份配额抽选受访者进行调查。
在便利抽样的条件下，访问员有可能固定地选择一些特定类型的受访者，例如女性受访者、年轻人，等等，从而造成样本的偏差。为了限制访问员的选择，可以在访问前限定各类受访者的比例，例如确定各个年龄段的受访者所应当占的比重，从而一定程度上控制样本的偏差。
4．滚雪球式抽样（Snowball Sample）
是一种针对稀疏总体进行的抽样方法，抽选时，先找到几个符合条件的受访者，然后通过这些受访者找到更多符合条件的受访者，逐步外推，直至达到要求的样本数。
也有文献称之为推荐抽样（Referral Sample）
案例：滚雪球式抽样
某项调查需要获得100名集邮爱好者的信息，但调查人员无法获得集邮爱好者的名单，也无法找到集邮爱好者比较集中的区域。在这种情况下，调查人员先设法找到了其中一位集邮爱好者甲，对其进行调查后，请其介绍几位平时曾有过联系的其他集邮爱好者的姓名、联系方法等。利用甲所提供的信息，调查人员访问了另外几位集邮爱好者乙、丙和丁，调查结束后，再请他们介绍更多的集邮爱好者的姓名和联系方法。
通过这种不断滚动的方法，最终调查人员找到所需的100个样本。
第四节 调查误差的构成
一．抽样误差
抽样误差是指在抽样调查中，由于使用样本信息推断总体情况，而可能出现的误差。例如，在10万人抽选100人，根据100人的情况来推断10万人的平均情况，由于选中的100人并不能完全代表10万人的情况，这种推断便出现了某种程度的误差。
抽样误差受样本量的影响，理论上说，样本量越大，抽样误差越小。如果对总体进行调查的是全面调查，则抽样误差为0。
抽样误差的具体讨论，在本课程的第六章“抽样推断”中继续进行。
二．非抽样误差
非抽样误差指不是由于样本的代表性，而是由于调查过程的各种其他因素而带来的误差。有资料认为，在一次普通的抽样调查中，由非抽样因素带来的调查误差最多可能达到总误差的3／4。
1．抽样框误差
记录受访者情况的名单，称为抽样框。进行概率抽样一定是在确定的抽样框基础上进行的，例如进行简单随机抽样的时候，需要对所有的总体单位进行编号，然后进行抽选。此时就需要有记录全部总体单位的名称，即抽样框。
抽样框误差主要是指抽样框与实际的抽样总体存在差异而造成的误差。抽样框误差的表现形式包括以下一些：
（1）丢失总体单位：即有一部分抽样总体中的单位没有在抽样框中反映出来。例如根据户口登记情况调查在北京的人口，往往会将外地来京人员丢失掉。
（2）包括非总体单位：即有一部分列在抽样框中的人群实际上并不属于抽样总体的对象。例如在农村进行常住人口调查时，一部分长期在外务工，实际已不属于常住人口的居民，其名字仍然保留在户口本上，会被抽中。
（3）复合联接：抽样框中的单位与抽样总体中的单位应当是一一对应的，但如果这种一一对应关系被破坏，则称为复合联接。例如在地址抽样框中，一个地址对应着两套房子，就是复合联接；反之，如果同一所房子在抽样框中有两个名称，也称为复合联接。
（4）不正确的辅助信息：有一些抽样需要借助于样本的辅助信息，例如分层抽样中，需要了解单位的性别、年龄等情况，如果在抽样框中这些信息有误，则分层抽样就可能出现错误。此外，由于抽样框中样本的地址信息错误，也有可能出现找不到受访者的情况，造成误差。
2．无回答误差
所谓无回答误差是指未能从指定的样本处获得有效的回答。无回答误差的情况包括以下一些：
（1）未征寻：所谓征寻，是指与指定的样本取得联系，并要求其参与调查。未征寻则是指访问员未能与指定的样本取得联系，其原因包括访问员未能找到受访者的住所、指定的地址并非住宅、受访者不在家、由于住宅小区拒绝进入而未能接触等。
（2）征寻失败：指访问员与指定的样本进行了接触，但未能说服样本户接受调查。征寻失败的主要表现就是拒访。
（3）不合格：指访问员说服了指定的样本接受调查，但该样本户不符合调查条件，因此未能进行访问。
（4）受访者没有参与的条件：在样本户符合调查条件，并愿意接受调查的情况下，由于各种客观原因访问员未能进行访问，例如受访者当时正在生病，无法接受调查；或者访问员与受访者之间存在语言障碍，访问员无法理解受访者的方言，从而无法进行调查；等等。
（5）其他情况：有时候，访问员在成功完成访问，因为失误而丢失了问卷，也会造成受访者的数据无法被分析者获得，这样的情况也会造成无回答误差。
无回答误差从成因上看，包括随机性的无回答和系统性的无回答。
随机性的无回答指无回答的形成并没有确定的原因，因此无回答的人群并没有某种一致性的特征。例如在进行家用电器的调查时，如果受访者因为生病而无法接受调查，那么这种无回答应当是随机性的，因为无法认为生病的人群在使用家用电器方面是否存在特殊性。
系统性的无回答则是指无回答的原因具有某种一致性，某个人群更容易产生无回答。例如在关于税收问题的调查中，有逃税行为的人群可能会更多地选择拒绝接受调查，从而无回答就具有了某种特殊性。
对于随机性的无回答，在进行数据分析时可以简单地作为减少了样本量处理。而对于系统性的无回答，则需要结合无回答的原因，进行区别处理。
3．计量误差
计量误差是指在对个体进行调查时，调查结果与个体的真实情况出现的差异。
计量误差的出现有多种原因，一般分为三大类：
（1）工具误差：由于调查时使用的工具不够完善，而出现的调查误差。调查中最主要的调查工具即调查问卷，由于调查问卷设计的不合理而造成的工具误差十分普遍。
（2）访问员误差：由于访问员主观或者客观的原因而造成的误差。
访问员主观因素造成的误差主要是访问员；
访问员客观因素造成的误差包括访问员能力上的欠缺所造成的数据缺失或者错误。
（3）受访者误差：由于受访者的主观或者客观原因而造成的误差。
受访者主观原因主要是出现恶意或者忧虑而有意隐瞒真实情况；
受访者客观原因造成的误差主要是由于对调查的理解不足、语言障碍、文化差异等。
本章小结：
统计指标是统计数据的表现形式，在进行统计测量时，常见的尺度包括列名尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度四种。
统计调查从范围上区分，可以分为全面调查和非全面调查，其中非全面调查中的抽样调查方法是经济生活中最常用的方法。抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样。
抽样误差和非抽样误差共同构成调查误差，其中非抽样误差的成因十分复杂，需要特别加以注意。
复习题：
1．概念题
总体，单位，标志，指标，普查，重点调查，典型调查，抽样调查，概率抽样，非概率抽样，简单随机抽样，分层抽样，等距抽样，整群抽样，多阶段抽样
2．简述题
（1）总体及其特征
（2）统计尺度有哪些种
（3）什么是指标的六要素
（4）抽样调查是如何分类的
（5）叙述非抽样误差的各种类型
3．自我练习
某生产化妆品的企业欲对北京居民使用化妆品的情况进行调查，试设计一个调查方案，并列出各种可能造成误差的因素，思考如何减少调查中的误差。