一、叙述题（每题10分，40分）1.详细描述生成树协议的原理（包括桥的类型、选举过程；接口类型、接口的选举过程；BPDU的分类及作用、BPDU的比较原则等）答：桥的类型：根桥2.非根桥（1分）选举过程：

最小生成树点击这里，前提知晓...一、相关概念1).最小生成树最小生成树：在一个完全联通的【有权】【无向图】中(联通分量为1)，找到一个树结构，v个节点，v-1条边，这个数结构的所有边的权之和最小！

1.介绍**本质：**处理一些不相交的集合的合并问题，**比如：**最小生成树，最近公共祖先操作：1.初始化init，2.find查询，3.合并union2.初始化init()将父节点零散的散开->父节点为本身

|LeetCode：101.对称二叉树_哔哩哔哩_bilibili二叉树的层次遍历二叉树的层次遍历就是图论中的广度优先遍历，是一种规律很足

静态路由和动态路由；然后学习了VLAN的知识，进行虚拟局域网的划分和VLAN间通过路由器子接口、物理接口、VLANIF接口进行三层通信的知识；简单了解了二层交换机中为了冗余和备份交换机线路的STP生成树协议

例题：快速排序模板：AC代码：源码：#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+10;intn;intq[N];voidquick_sort(intq[],intl,intr){if(l>=r)return;intx=q[l],i=l-1,j=r+1;while(ix);if(iusingnamespacestd;#include#includevectorv;

前言BFS跟DFS同样重要，也一定要熟练的掌握！！！一、BFS的基本内容BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。算法步骤：1首先将根节点放入队列中。2从队列中取出第一个节点，并检验它是否为目标。如果找到目标，则结束搜寻并回传结果。否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中。3若队

前言DFS这部分难度不大，大家应该完全掌握！！！一、DFS的基本内容内容：深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v出发：（1）访问顶点v；（2）依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止深度优先搜索是一种在开发爬虫早期使用较多的方法。它的

前言该部分内容实际上是DFS的一个扩展，只要是会了DFS之后，这部分其实也差不多，直接上例题啦就。1.例题：2.AC代码：#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=100010,M=N*2;intn;inth[N],e[M],ne[M],idx;//根链表定义变量一样,h[N]是head,有n个链表boolst[N];intans=N;

最小生成树对于完全连通的带权图（连通分量为1的图），找到一棵这张图所属的生成树；这棵树有v个节点，v-1条边，v-1条边连接了v个节点；这棵树上所有边的权值相加是最小的；最小生成树应用场景电缆布线设计：

所谓并查集就是可以画图理解假如说我们想要构建一个树（也是图），要求1->2,2->4,1->3在构另一个树，要求5->6,6->7,5->81是2的头结点，2是4的头结点，以此类推下面要求去将5连接到1上，就是我下面要讲的，其实上面的子节点的连接也是如此的。简单并查集例题：一共有n个数，编号是1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。现在要进行m个操作，操作共有两种：Mab，将编号为a和b的两个数所在

对于图的一个经常会遇到的问题，关于如何求有向连通图最小生成树的问题，这里的最小生成树的含义是保证图中的所有顶点是相互连通的，并且保证路径之和最小的连通子图。

目录三个渐进记号分治策略①迭代法②递归树法③主定理法分治的应用堆堆应用动态规划动态规划应用贪心算法贪心算法应用回溯法回溯法应用图图的遍历BFSDFS记录时间戳拓扑排序强连通分量最小生成树流网络NP、P摊还分析三个渐进记号

STP(spanningtreeprotocol）生成树协议，一种最最常用的二层破环技术。RSTP(rapidspanningTreeProtocol):快速生成树协议，可看做STP的进阶版本。

文章目录图的基础理论及networkx简介图的基本概念图的表示及Networkx简介图的表示NetworkX简介最短路算法及其Python实现固定起点到其余各点的最短路算法每对顶点间的最短路算法最短路应用最小生成树算法及其

接下来是引入一丁点的图论，原因是填坑上一章的y，x构成的2维平面函数的图，因为引入凯莱

题目描述随着如今社会的不断变化，交通问题也变得越来越重要，所以市长决定建设一些公路来方便各个城市之间的贸易和交易。虽然市长的想法很好，但是他也遇到了一般人也经常头疼的问题，那就是手头的经费有限……在规划过程中，设计师们已经预算出部分城市之间建设公路的经费需求。现在市长想知道，它能不能将他的m个城市在有限的经费内实现公路交通。如果可以的话，输出Yes，否则输出No（两个城市不一定要直接的公路相连，间

文章目录@[TOC](文章目录)前言一、力扣743.网络延迟时间-单源最短路问题1.Dijkstra解法2.Floyd解法二、力扣133.克隆图-DFS/BFS三、力扣210.课程表II-拓扑排序四、力扣310.最小高度树-拓扑排序（度的概念）五、力扣329.矩阵中的最长递增路径-记搜可以解(困难题)总结前言力扣经常看到评论区名言：简单题我重拳出击,中等题我努力思考,困难题我复制粘贴。以前碰到力扣

文章目录最小生成树Prim（朴素版）Krusal算法最小生成树最小生成树问题一般对应无向图一般稠密图用朴素版的Prim算法，稀疏图用Kruskal算法Prim算法朴素版（稠密图）On^2堆优化版（稀疏图

连铸混合优化调度方法及应用(博士学位论文)》——王秀英首先整理一下看过的文献资料，关于动态调度研究方法应该可以分为四类：（1）基于模型的方法1.精确模型：运筹学方法，包括线性规划、动态规划、排队论、网络与图论等

嗯～，原本想从第一章开始分享的，但一想马上要期末考试了，后面的占比可能会更大些，所以，从比较难得图论开始吧。

前言：这么长时间~~没有写了，尊都不是我懒嘛！尊都一直在被考试折磨中啊我也不知道为啥别人家的学校都是考试周而我们这个小小的科大是考试月！！！看到周围学校都放假了，而我们却还有一个星期~好了，话不多说啦~，开更~~~平面图先说定义：在一个无向图G中，各边除了顶点相交外，其余各边均不相交，称这样的无向图G为可平面图简称：平面图注意：1.（每个点度数不超过4的简单图都是平面图）2.（非平面图的母图都是非

前言：看了一下昨天更的，原本想在给补充补充部分知识点。但是，大致一看，应付期末考试还是可以滴！考研之类的需要的，(我也只是大一嘛，呜呜呜，我也不会),这个就是帮助大一童鞋们学习呢！(捂脸)图的连通性连通图：无向图G是平凡图（只有个点），或者任何两个顶点均是连通的。连通：两个顶点之间有一条边。u，v连通，记作u~v。短程线：若u~v，则u与v之间最短通路为其短程线。短程线长度为uv之间距离对于一个无

前言：Hello，小伙伴们，经过辣么长的时间跨度，离散数学的图论部分终于更新完啦！（尬笑）现在正式开始从离散数学的正常顺序开始更新~命题的逻辑命题：能够判断真假的陈述句！

构造连通网的最小代价生成树称为最小生成树，也是一个图的极小连通子图，包含原图的所有顶点，且所有边的权值之和最小。由于图的极小连通子图不一定是闭环的，而是一个树形结构，所以我们将其称为最小生成树。

前置知识在图论中，拓扑排序是对有向无环图（DAG，DirectedAcyclicGraph）进行的一种排序。在拓扑排序中，有两个重要的概念，即“入度”和“出度”。

路由器路由配置拓扑教程第五课：eNSPDHCP拓扑配置教程第六课：eNSP防火墙拓扑配置教程第七课：eNSP单臂路由/多臂路由拓扑配置教程一、命令说明命令说明disstpbrief"disstpbrief"命令用于显示交换机的生成树协议

图的基本概念点（顶点）图上的一些点，每个点代表一个位置边连接两个点的线权重代表边的重要性，比如从家到学校和家到超市走的路的时间不同，这个时间就是权重邻接若两个点之间有一条边直接连接，则称这两个点邻接路径经过一系列点和边的路线连通在一个图中，能从任意一个点到达其他任意一个点若要形成连通图，n个顶点最少需要n-1条边邻接矩阵表示法若有n个点，则矩阵为n行n列若a到b有直接连接的边，则矩阵第a行第b列为

蓝桥杯备赛|洛谷做题打卡day5图论起航，一起来看看深（广）度优先吧~文章目录蓝桥杯备赛|洛谷做题打卡day5图论起航，一起来看看深（广）度优先吧~【深基18.例3】查找文献题目描述输入格式输出格式样例

文章目录贪心算法一、一个基本的贪心算法问题：区间调度问题二、区间调度的推广：多个资源下的贪心算法三、最小延迟调度——交换论证四、最优超高速缓存问题五、图最短路径问题六、最小生成树问题七、实现kruskal

来源公众号：码海作者：码海前言深度优先遍历（DepthFirstSearch,简称DFS）与广度优先遍历（BreathFirstSearch）是图论中两种非常重要的算法，生产上广泛用于拓扑排序，寻路（走迷宫

问题描述2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。这一次，小明要帮助n个村庄通电，其中1号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。现在，这n个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加

晴问题库此处记录图类型算法题的各种问题，以晴神的题库为基准记录思路和题解核心详细题目见晴问网站，感谢晴神图类型算法题算是数据结构类型算法题中较为复杂的一种类型，概括来说有以下几种题型：度邻接矩阵邻接表连通层号和顶点挂钩判环最短路径最小生成树拓扑排序关键路径前三者为图的基础

Prim算法算法描述Prim算法采用的是一种贪心的策略每次将离连通部分的最近的点和点对应的边加入的连通部分，连通部分逐渐扩大，最后将整个图连通起来，并且边长之和最小。程序代码#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=550,INF=0x3f3f3f3f;intn,m;intg[N][N];intdist[N];//其他点到集合的距离bo

模板目录小技巧数据结构区间操作树上操作可并堆平衡树图论相关可持久化图论树论二分图最短路最小生成树网络流其他DP字符串字符串匹配其他数学数论技巧进制其他洛谷原版\rule{120pt}{30pt}\kern

洛谷原版}洛谷原版卡常必备：快读快写线段树树状数组树链剖分ST表并查集(普通、带权、2D)左偏树配对堆SplayTreap&FHQ-Treap可持久化数组静态区间第K小树の重心&树の直径LCA(倍增法)最小生成树

Matlab完整代码及仿真定制内容点击智能优化算法神经网络预测雷达通信无线传感器电力系统信号处理图像处理路径规划元胞自动机无人机内容介绍基于改进蚁群算法的列车发车优化问题建模：将列车发车优化问题抽象为一个图论模型

#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineINFINITE0xFFFFFFFF#defineVertexDataunsignedint//顶点数据#defineUINTunsignedint#definevexCounts6//顶点数量charvextex[]={'A','B','C','D','E','F'};structn

文章目录板子：初始化：快读：快速幂：GCD/LCM:组合数：欧拉筛：大整数质因数分解:分解质因数：求(1e12)内质数：KMP:最小生成树：最短路LCA查找最近祖先二分图匹配RMQ区间最小值：01字典树

2数据配置步骤【SwitchA交换机配置】1.启动生成树协议[SwitchA]stpenable【SwitchB交换机配置】1.启动生成树协议[SwitchB]

，先后访问23，之后2访问它的邻接点4，3访问它的邻接点5（因为4已经被访问过了，所有节点只访问一次），最后4访问6，因为5的邻接点46访问过了，所以5不再访问6.由该途径可以得到一个树，叫做广度优先生成树

这个问题涉及到图论中的树结构以及如何使用Newick格式来表示树。下面是关键概念的解释和解决问题的方法：图论中的树理解树中的唯一路径：在树这种图结构中，任意两个节点之间总是存在一条唯一的路径。

BFS、位运算3-叶值的最小代价生成树-medium。树4-绝对值表达式的最大值-medium。数学1-等价多米诺骨牌对的数量-easy。数组给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表dominoes。

六道赛题特点：A、B题涉及到微分方程和物理概念较多，需要一定的专业知识；C题常常涉及到时间序列、机器学习；D题一般是运筹学/网络科学，图论、优化问题，涉及到的概念多；E、F题一般是评价或决策，自圆其说即可

130.被围绕的区域图论dfs/bfsdfs代码框架voiddfs(参数){if(终止条件){存放结果;return;}for(选择：本节点所连接的其他节点){处理节点;dfs(图，选择的节点);//递归回溯

普里姆算法：普里姆算法在找最小生成树时，将顶点分为两类，一类是在查找的过程中已经包含在树中的（假设为A类），剩下的是另一类（假设为B类）。对于给定的连通网，起始状态全部顶点都归为B类。

vectord;尾部增加元素：d.push_back(……);元素个数：d.size()数组方括号操作：d[i]尾部删除元素：d.pop_back(……);清空数组：d.clear();树树的概念：c++图论

例如图论中的最小生成树算法、单源最短路径算法Dijkstra，

网络关系生成步骤1：在项目文件中导入networkx和matplotlib.pyplot。importnetworkxasnximportmatplotlib.pyplotasplt步骤2：使用networkx生成图表。步骤3：现在使用networkx.drawing的draw()函数来绘制图形。步骤4：使用matplotlib.pyplot的savefig(“filename.png”)函数将绘

算法设计：Prim算法从顶点开始着手。从一个顶点开始，然后放入到树的集合中，然后重复做如下事情：(1)、找最新的顶点到其他顶点的所有边，这些顶点不能在树的集合中，把这些放入优先级队列。(2)、找到权值最小的边把它和它所到达的顶点放入树的集合中。重复上述操作直到所有的顶点都在树中，程序结束。Graph_mstw.javapackagecom.mapbar.structure;/****ClassGr