由于牛顿迭代法是局部收敛，初始值选取不当的话，很容易无法收敛。目录1基本介绍2公式推导3牛顿迭代法的应用3.1求倒数3.2开根号3.2马克尔的方法4收敛性分析1基本介绍牛顿迭代法（Newt

不动点迭代法求解非线性方程的根知识储备解题要点KaTeX数学公式知识储备1、求解的是非线性方程放f(x)=0的根解题要点1、判断使用全局收敛性定理还是局部收敛性定理全局收敛性：未知根，已知根的取值区间（

2.改进目的通过引入模拟退火机制，将pso算法中的“自身认知”和“社会认知”部分进行自适应调整，以改善算法的性能，从而实现算法的全局收敛和局部收敛的有效平衡。前期：标准PSO算法寻优。

本文目录如下：⛳️⛳️⛳️目录1概述2无功优化数学模型3运行结果4结论5参考文献6Matlab代码实现1概述近年来，多种启发式优化算法被应用于电力系统无功优化，并取得了较好的效果，但容易出现早熟现象和陷入局部收敛等

改进的动态自适应惯性权重PSO算法3.实验结果4.参考文献5.Matlab代码6.Python代码摘要：传统的时变惯性权重粒子群优化算法对于求解一般的全局最优问题具有良好的效果,而对于复杂高维的优化问题易陷入局部收敛

文章目录期末考核方式求解的一般步骤二分法求根二分法计算样例二分法的优缺点不动点迭代法全局收敛准则收敛性证明样例局部收敛性收敛阶数的定义迭代法具体例题（考试必考）牛顿迭代法例题（使用牛顿法近似目标解）（考过

1.赋予初始值（一般是0，0）2.不停改变使J变小，搜寻下降速度最快的方向3.直到我们找到最小值的局部收敛点，当然不一样的初始值他的局部收敛点也不一样。这里的被成为一个学习率的数字，它用来控制梯度下

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1.几种迭代法的基本原理参考西交大数值分析教材2.迭代法求解非线性方程的计算过程据迭代法的局部收敛性定理，在使用迭代法前需要先是用二分法确定含根区间，在这个区间内x充分接近于真实解，使得迭代法收敛。

由于BP神经网络在应用过程中初始权值和阈值随机选取,容易出现局部收敛极小点,从而降低拟合效果,为了解决这个问题,采用PSO优化BP神经

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、不动点迭代法求方程的解importsympy#迭代的方程为f(x)=pow(x,3)-x-1defpsi(x):returnpow(x+1,1/3)defdif(x0):#求导函数用于判断最后的是否局部收敛

针对NSGA2算法收敛性不足的缺陷,引入免疫平衡原理改进NSGA2算法的选择策略和精英保留策略,成功避免了局部收敛问题,提高了算法的优化性能。

1引言1.1研究背景及意义实际应用结果表明,该神经网络可以很好地克服BP神经网络学习过程的收敛过分依赖于初值和可能出现局部收敛的缺陷,具有较快的运算速度、较强的非线性映射能力和较好的效能。

2使用随机梯度下降法，防止局部收敛3调小学习率谷歌人工智能写作项目：小发猫2、深度学习有哪些优点和缺点深度学习的主要优点如下：1：学习能力强深度学习具备很强的学习能力深度神经网络模型精度。2：覆盖

⛳️目录1概述2无功优化数学模型3运行结果4Matlab代码及文章详细阅读5结论6参考文献7写在最后1概述近年来，多种启发式优化算法被应用于电力系统无功优化，并取得了较好的效果，但容易出现早熟现象和陷入局部收敛等

不动点迭代以及其收敛性对于迭代的理解不动点迭代迭代的收敛性区间收敛局部收敛对于迭代的理解  所谓迭代就是反复使用执行某一个过程，并且用本次执行该过程的结果作为下一次执行的起点，不断推进，直到得到满足要求的结果

针对NSGA2算法收敛性不足的缺陷,引入免疫平衡原理改进NSGA2算法的选择策略和精英保留策略,成功避免了局部收敛问题,提高了算法的优化性能。

)x_{n+1}=x_{n}-\frac{f(x_{n})}{f^{'}(x_{n})}xn+1=xn−f′(xn)f(xn)n=0,1,⋯n=0,1,\cdotsn=0,1,⋯一般地，牛顿迭代法具有局部收敛

f(x)在局部收敛，当时，局部收敛。注意：牛顿迭代法的局部收敛性，很依赖于初始值的取法。也就是说，初始值的选取，决定该区域的收敛性。3.思想其总思想还是迭代的方法，

直到类别的聚类中心点不发生变化算法的时间复杂度是O(nkt),n是所有对象的数目，k是簇的数目，t是迭代的次数，这个算法是局部收敛的。

也正因此非线性方程组包含各种各样的方程形式，所以它的解和对应的求解方法不可能像线性方程组那样完美，即都是局部收敛的。

PSO算法在无约束条件函数最优化问题上具有全局搜索能力强，局部收敛能力较强的优点。本篇博文目的在于：记录基本的PSO算法原理。

使用的方程为2x^3-4^2+3x-7=0选取的点为1.5但是根据局部收敛性发现1.5在此处不是收敛的，但是却可以迭代出正确结果。

对于大规模的非线性优化来说，通过不断的调参可以有效的降低局部收敛或者不收

f′(xk)+f′′(xk)(x−xk)=>xk+1=xk−f′(xk)f′′(xk)牛顿法的特点：收敛性:无法保证（trust-region保证收敛）->初始点选择接近极值点，基本牛顿方法才可以保证局部收敛

一般的，Newton迭代法只有局部收敛性，当初值在收敛区间里时，收敛速度

对于大规模的非线性优化来说，通过不断的调参可以有效的降低局部收敛或者不收敛的状况，从某种

算法的基本步骤：                            算法流程图：      阻尼牛顿法     与牛顿法基本相同，只是加入了一维精确搜索：       优缺点：改善了局部收敛性。

一般的，Newton迭代法只有局部收敛性，当初值在收敛区间里时，收敛速度很快(平方收敛)。但初值离方程根x*较远时，

PSO的实现：http://blog.csdn.net/fovwin/article/category/1256709相对于基本PSO，标准PSO加入了惯性权重系数W，W代表者粒子群对全局空间的搜索能力和局部收敛速度的权衡