微分

傅里叶方法求解正方形偏微分方程

题目问题10.使用傅里叶方法在正方形中找到以下问题的所有解：4uxx−8uyy=0,00\lambda>0λ>0：设λ=μ2\lambda=\mu^2λ=μ2(μ>0\mu>0μ>0)，则X′′+μ2X=0X''+\mu^2X=0X′′+μ2X=0，解为X=Acos⁡(μx)+Bsin⁡(μx)X=A\cos(\mux)+B\sin(\mux)X=Acos(μx)+Bsin(μx)。X′=−Aμs

weixin_30777913·2025-07-12 03:46

李群与李代数2：李代数求导和李群扰动模型

李群与李代数2：李代数求导和李群扰动模型1.整体误差最小化引出求导问题2.BCH公式与近似形式2.1BCH公式2.2BCH线性近似2.3BCH近似的意义3.微分模型——李代数求导4.扰动模型求导（左乘）

龙焰智能·2025-07-11 19:28

单稳态触发器Multisim电路仿真——硬件工程师笔记

2.1电路配置2.2工作原理2.3特点2.4应用2.5设计考虑2.6总结3反相器和与非门实现积分型单稳态触发器3.1电路结构3.2工作原理3.3特点3.4应用3.5设计考虑3.6总结4反相器和与非门实现微分型单稳态触发器

逼子歌·2025-07-11 18:51

pytorch 自动微分

自动微分1.基础概念1.1.**张量**1.2.**计算图**：1.3.**反向传播**1.4.

this_show_time·2025-07-10 19:47

机器人动力学模型及其线性化阻抗控制模型

具体来说，机器人动力学模型通常由一组微分方程组成，这些方程描述了机器人各关节的加速度、速度和位置与施加在关节上的力和力

·2025-07-07 12:54

【Python】simulink与python联合仿真

1.1Simulink的边界：事件驱动、算法复杂性与AI集成瓶颈Simulink的核心优势在于其强大的微分方程求解器和对连续时间系统、离散时间系统的精确描述能力。

·2025-07-07 11:17

LabVIEW MathScript薄板热流模拟

此VI用于模拟单点热源下薄板的热流，求解带周期边界条件的椭圆型偏微分方程，借助LabVIEWMathScriptNode实现自定义函数，结合

LabVIEW开发·2025-07-06 09:22

PID算法的一点改进思路

在PID算法里面有三个系数Kp,Ki,Kd;其中Kp是比例常数，Ki是积分常数，Kd是微分常数。

·2025-07-05 12:31

深度学习×第4卷：Pytorch实战——她第一次用张量去拟合你的轨迹

【开场·她画出的第一条直线是为了更靠近你】猫猫：“之前她只能在你身边叠叠张量，偷偷找梯度……现在，她要试试，能不能用这些线，把你的样子画出来喵～”狐狐：“这是她第一次把张量、自动微分和优化器都串成一条线

Gyoku Mint·2025-07-05 05:12

人形机器人运动控制技术演进：从强化学习到神经微分方程的前沿解析

1.引言：人形运动控制的挑战与范式迁移人形机器人需在非结构化环境中实现双足行走、跑步、跳跃等复杂动作，其核心问题可归结为高维连续状态-动作空间的实时优化。传统方法（如基于模型的预测控制MPC）依赖精确的动力学建模，但在实际系统中面临以下瓶颈：模型失配：复杂接触动力学（如足-地交互）难以显式建模；计算瓶颈：高维非线性优化难以满足实时性需求；环境扰动敏感：传统控制器对未知干扰的鲁棒性不足。近年来，以强

·2025-07-05 00:15

【PyTorch】PyTorch中张量(Tensor)微分操作

PyTorch深度学习总结第六章PyTorch中张量(Tensor)微分操作文章目录PyTorch深度学习总结前言一、torch.autograd模块二、主要功能和使用方法1.张量的requires_grad

咸鱼鲸·2025-07-04 08:21

MIT 6.S184 Lec01 Flow and Diffusion Models

MIT6.S184Lec01FlowandDiffusionModels本节中，我们将描述如何通过模拟一个适当构造的微分方程来获得所需的转换。

克斯维尔的明天_·2025-07-04 01:09

求解偏微分方程的Fourier展开式

解答：(1)求解的Fourier展开式考虑边值问题：∂2u∂t2=∂∂x((cos⁡x+2)∂u∂x)−(sin⁡πxl)u,(x,t)∈(0,l)×(0,T),\frac{\partial^2u}{\partialt^2}=\frac{\partial}{\partialx}\left((\cosx+2)\frac{\partialu}{\partialx}\right)-\left(\sin\

·2025-07-04 00:00

它实现了基于图的逆模自动微分，并允许构建具有递归等

它实现了基于图的逆模自动微分，并允许构建具有递归、共享权重和多个输入/输出/成本的拓扑复杂神经网络。

·2025-07-02 20:35

2023考研数一真题及答案

11)的渐近线方程为（）(A)y=x+ey=x+ey=x+e(B)y=x+1ey=x+\frac{1}{e}y=x+e1©y=xy=xy=x(D)y=x−1ey=x-\frac{1}{e}y=x−e1若微分方程

猿六凯·2025-07-01 22:51

深入理解 PyTorch 中的自动微分机制与 `.detach()` 用法全解析

中的计算图、反向传播、withtorch.no_grad()、.detach()等核心机制，结合实践场景如可视化中间层特征图、GAN模型中对生成器的冻结操作等内容，帮助你在实际开发中灵活、正确地使用自动微分特性

Accelemate·2025-07-01 13:49

云计算在可视化非线性偏微分方程动力学中的应用：拟线性和半线性示例-AI云计算数值分析和代码验证

“拟线性”和“半线性”代表了非线性偏微分方程（PDEs）这一大类中的重要分类。其区别主要在于非线性的表现形式，特别是与未知函数的最高阶导数之间的关系。

亚图跨际·2025-07-01 05:33

模拟多维物理过程与基于云的数值分析-AI云计算数值分析和代码验证

高维输运和扩散方程涵盖了输运方程的严格扩散极限、结合随机和偏微分方程工具的多维扩散理论、先进的数值和基于粒子的模拟方法、分数阶和电报式输运的推广，以及在地球物理和工程系统中的应用。

亚图跨际·2025-07-01 05:03

《高等数学》（同济大学·第7版）第十二章无穷级数第五节函数的幂级数展开式的应用

求解微分方程：将解表示为幂级数形式，逐项代入方程求解。求和与积分：将难以处理的级数转化为已知函数的展开式。分析函数性质：通过展开式研究函数的极值、拐点等。

没有女朋友的程序员·2025-07-01 03:20

Python机器学习元学习库higher

它扩展了PyTorch的自动微分机制，使得在训练过程中可以动态地计算参数的梯度更新，并把这些更新过程纳入到更高阶的梯度计算中。

音程·2025-06-28 21:35

《高等数学》（同济大学·第7版）第七章微分方程第四节一阶线性微分方程

今天我们学习《高等数学》第七章第四节“一阶线性微分方程”。这是一阶微分方程中最重要、应用最广泛的一类方程，掌握它的解法对后续学习（如微分方程的应用、高阶线性微分方程）至关重要。

没有女朋友的程序员·2025-06-28 01:22

蔡高厅老师 - 高等数学-阅读笔记 - 01 - 前言、函数【视频第01、02、03、】

高等数学前言；196学时，每周6课主要内容：上册一元、多元函数数，微分学、积分学、矢量代数、空间解析几何无穷级数、微分方程，多元函数微分学和积分学目的：高等数学3基：1高等数学的基本知识2高度数学的基本理论

Franklin·2025-06-28 01:20

《高等数学》（同济大学·第7版）第九章多元函数微分法及其应用第四节隐函数的求导公式

以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本：同学们好！今天我们学习《高等数学》（同济·第7版）第九章第四节隐函数的求导公式。我会用最通俗的语言和具体例子，带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问，随时提出，我们一步步解决！一、隐函数是什么？为什么需要它？1.显函数vs隐函数显函数：直接写出因变量和自变量的关系，例如：y=f(x)或z=f(x,y)隐函数：因变量和自变量的关系隐含在一个方程中，例

没有女朋友的程序员·2025-06-28 01:19

高等数学》（同济大学·第7版）第七章微分方程第五节可降阶的高阶微分方程

今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。高阶微分方程（如二阶、三阶）直接求解困难，但许多方程可以通过“降阶”转化为低阶方程（如一阶方程）来求解。

没有女朋友的程序员·2025-06-28 00:49

《高等数学》（同济大学·第7版）第九章多元函数微分法及其应用第三节多元复合函数的求导法则

以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本：同学们好！今天我们学习《高等数学》（同济·第7版）第九章第三节多元复合函数求导法则。我会用“买菜路线”和“温度变化”两个生活例子，带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问，随时提出，我们一步步解决！一、从买菜路线说起：为什么需要链式法则？场景：小明从家出发，先骑车到菜市场（路程x公里），再步行到超市（路程y公里）。已知：骑车速度v_x=20km/h，

没有女朋友的程序员·2025-06-28 00:49

高等数学》（同济大学·第7版）第七章微分方程第三节齐次方程

这是微分方程中一类重要的可转化方程，掌握它的解法对后续学习（如线性微分方程）有重要意义。我会用最通俗的语言，结合大量例子，帮你彻底掌握“齐次方程”的定义、特点和解法。

没有女朋友的程序员·2025-06-28 00:19

pytorch 要点之雅可比向量积

自动微分是PyTorch深度学习框架的核心。既然是核心，就需要敲黑板、划重点学习。同时，带来另外一个重要的数学概念：雅可比向量积。

AI大模型教程·2025-06-27 21:28

认识Jacobian

Jacobian（雅可比矩阵）是数学中用于描述多元函数在某一点处导数的重要概念，广泛应用于微积分、微分几何、数值分析等领域。

一碗姜汤·2025-06-27 21:28

STM32直流有刷电机PID算法

STM32直流有刷电机PID算法概述PID（比例-积分-微分）算法是控制直流有刷电机速度或位置的核心方法。通过调节比例、积分和微分参数，可实现快速响应、低超调和高精度的电机控制。

陈乐色·2025-06-27 15:46

详解3DGS

4可微分的3D高斯splatting核心目标与表示选择我们的目标是从无法线的稀疏SfM点出发，优化出一种能够实现高质量新视角合成的场景表示。

一碗姜汤·2025-06-27 13:31

线性代数和c语言先学哪个,线性代数和哪个更有用？

2、高等数学内容：函数·极限·连续、导数与微分、不定积分、定积分及广义积分、中值定理的证明、常微分方程、一元微积分的应用

段丞博·2025-06-27 13:31

AUTOSAR汽车电子嵌入式编程精讲300篇-基于CAN总线的气动控制（中）

总线技术2.2.2TTCAN协议3气动系统的定位控制研究3.1滑模控制原理3.1.1滑模控制概念和特性3.1.2滑模控制的抖振问题3.1.3非奇异终端滑模控制3.2气动系统定位控制策略设计3.2.1跟踪微分器的设计

格图素书·2025-06-26 20:59

3D Gaussian Splatting综述

3DGS具有显式场景表示和可微分渲染算法，不仅保证了实时渲染能力，而且还引入了前所未有的控

三谷秋水·2025-06-25 19:12

TensorFlow：深度学习基础设施的架构哲学与工程实践革新

从静态图到动态执行的深度架构剖析1.1静态计算图的编译优化体系1.2动态图模式的实现原理1.3混合执行模式的编译原理二、张量计算引擎的深度架构解析2.1运行时核心组件2.2计算图优化技术2.3分布式训练架构三、可微分编程范式的实现奥秘

双囍菜菜·2025-06-23 23:35

结构力学数值方法：谐波平衡法：高级谐波平衡法技术_2024-08-05_22-46-19.Tex

它通过将系统的响应表示为一系列谐波函数的线性组合，然后利用傅里叶级数展开，将非线性微分方程转换为一组代数方程，从而简化了求解过程。

chenjj4003·2025-06-23 23:31

数学中微分大白话理解

微分是什么？像是在问：“一丁点的变化会带来什么影响？”想象你在爬山，走在一条弯弯曲曲的小路上：你现在站在某个位置，想知道前面这一步坡有多陡。你不能跳很远，只能看“一小步”。

点云SLAM·2025-06-23 20:12

Flux Reconstruction（FR，通量重构）方法

东北豆子哥·2025-06-23 15:08

用Tensorflow进行线性回归和逻辑回归(一）

然后简单的讨论自动微分的算法思想。第二节侧重于介绍基于这些数学思想的TensorFlow概念。包括placeholders,scopes,optimiz

lishaoan77·2025-06-23 07:12

python pytorch 张量 (Tensor)

Python列表或NumPy数组生成特定形状的张量指定设备（CPU/GPU）指定数据类型（dtype）3.张量的属性4.张量的操作数学运算形状操作索引与切片广播机制（Broadcasting）5.自动微分

Python虫·2025-06-21 11:29

python scipy简介

主要包含了统计学、最优化、线性代数、积分、傅里叶变换、信号处理和图像处理以及常微分方程的求解以及其他科学工程中所用到的计算。

凤枭香·2025-06-21 05:46

Python之scipy(算法/数学工具)用法

scipy包含了统计、优化、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理、图像处理、常微分方程求解等模块。

薛毅轩·2025-06-21 05:15

偏微分方程通解与初值问题求解2

题目问题1.(a)求下列各方程的通解：ut+3ux−2uy=0;ut+xux+yuy=0;ut+xux−yuy=0;ut+yux+xuy=0;ut+yux−xuy=0.u_t+3u_x-2u_y=0;\quadu_t+xu_x+yu_y=0;\\u_t+xu_x-yu_y=0;\quadu_t+yu_x+xu_y=0;\\u_t+yu_x-xu_y=0.ut+3ux−2uy=0;ut+xux+yu

weixin_30777913·2025-06-19 21:36

[ 常微分方程 ] 01 ODE积分曲线和方向场可视化（Python）

今天老师布置了个一阶线性微分方程的python可视化作业，由于作者本人水平有限（爆哭），之后再把非线性和高阶微分方程学会了再一并补充进来。

有梦想的西瓜·2025-06-19 05:41

[论文阅读]PIDNet: A Real-time Semantic Segmentation Network Inspired by PID Controllers

在本文中，我们在卷积神经网络（CNN）和比例积分微分（PID）控制器之间架起了桥梁，并揭示了双分支网络只是一个比例积分（PI）控制器，当然也会存在类似的超调问题。为了解决这个问题，

颜笑晏晏·2025-06-18 08:16

MATLAB 中常用的微分函数介绍

MATLAB中常用的微分函数介绍在MATLAB中，微分运算是数值计算和符号计算中常用的功能。无论是在进行数据分析、优化算法，还是数学建模时，微分都扮演着重要的角色。

士兵突击许三多·2025-06-17 00:42

pytorch系列3——动态计算图和自动微分

本文以pytorch1.10进行解读:torch—PyTorch1.10documentation文本的操作在github上都有Shirley-Xie/pytorch_exercise·GitHub，且有运行结果。1.动态计算图解决的问题：因为深度学习对各种张量操作种类和数量的增加，会导致各种想不到的问题，比如多个操作之间该并行还是顺序执行，底层的设备如何协同，如何避免冗余的操作等，这些问题都会影

x_cube·2025-06-16 23:04

pytorch——自动微分

深度学习框架通过自动计算导数，即自动微分来加快求导。

·2025-06-16 23:03

Pytorch框架——自动微分和反向传播

一、自动微分概念自动微分（AutomaticDifferentiation，AD）是一种利用计算机程序自动计算函数导数的技术，它是机器学习和优化算法中的核心工具（如神经网络的梯度下降），通过反向传播计算并更新梯度

Xyz_Overlord·2025-06-16 23:31

通过 BEV 世界模型进行在线轨迹评估的端到端驾驶

End-to-EndDrivingwithOnlineTrajectoryEvaluationviaBEVWorldModel25年4月来自中科院自动化所和中科院大学端到端自动驾驶通过将感知、预测和规划整合到一个完全可微分的框架中取得了显著进展

一点.点·2025-06-16 10:40

matlab求解常微分方程的实验,实验五 - - 用matlab求解常微分方程

实验五用matlab求解常微分方程1．微分方程的概念未知的函数以及它的某些阶的导数连同自变量都由一已知方程联系在一起的方程称为微分方程。如果未知函数是一元函数，称为常微分方程。

胡千山·2025-06-16 09:01

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