•数学基础：理解线性代数（矩阵运算、向量空间等）、微积分（导数、梯度求解等）、概率论与统计学（期望、方差、概率分布、最大似然估计

本文结构速览：一、SQL题二、机器学习&概率论三、开放性问题01SQL题面试真题：现有一张用户签到表（user_sign_d）,标记用户每日是否签到，表结构如下sign_date:日期user_id:用户

入门深度学习可以分为以下几个步骤：基础知识准备：（1）掌握基础数学知识，特别是线性代数、概率论和统计学、微积分。

文章目录第五章、大数定律及中心极限定理一、大数定律1.1基本概念1.2弱大数定理二、中心极限定理独立同分布的中心极限定理定理总结第五章、大数定律及中心极限定理写博客比想象中费劲得多，公式得敲好久，所以只得随缘更更了，想写一些机器学习相关的东西，但是强迫症又不允许我把这个扔掉不管，我太难了Orz这一节的内容比较深，即使我是一个喜欢数学的工科生，也没有精力再去深究了，各式各样的大数定律及中心极限定理我

什么是机器学习：机器学习是一门多学科交叉专业，涵盖概率论知识，统计学知识，近似理论知识和复杂算法知识，使用计算机作为工具并致力于真实实时的模拟人类学习方式，并将现有内容进行知识结构划分来有效提高学习效率

机器学习涉及多个学科，如概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等。机器学习的主要任务是指导计算机从数据中学习，然后利用经验来改善自身的性能，不需要进行明确的编程。

【AK】目录知识图谱1.基础知识2.人工智能核心概念3.实践与应用4.持续学习与进展5.挑战与自我提升6.人脉网络知识图谱人工智能学习思维脉络导图1.基础知识计算机科学基础数学基础（线性代数、微积分、概率论和统计学

目录基本概率论概率论公理随机变量多个随机变量联合概率条件概率贝叶斯定理求和法则独立性期望与方差小结基本概率论机器学习本质上，就是做出预测。

1.全身黑衣服合理概率要量化计算白敬亭穿全身黑衣服合理的概率，我们可以采用概率论的方法，结合已知信息和

蒙特卡洛方法与Q-Q图文章目录蒙特卡洛方法与Q-Q图蒙特卡洛方法蒙特卡洛的定义和基本步骤一些常用的概率论相关函数使用蒙特卡洛验证大数定理Q-Q图Q-Q图的定义及用途importnumpyasnpfromnumpy.linalgimportinv

ChatGPT，科技改变生活CumulativeDistributionFunction(CDF)（累积分布函数）和ProbabilityDensityFunction(PDF)（概率密度函数）是统计学和概率论中两个重要的概念

（今天胃不太舒服所以没写文，所以找了一篇之前写的小段落）高二的时候就开始关注概率论这个公众号，当时迫于年龄没法参加一周cp活动，就通过一些深夜活动结识了来自全国各地的朋友，从他们的口中得知了大千世界的各种故事

概率论复习思路（存在纰漏）文章目录概率论复习思路（存在纰漏）基本概念随机变量分布多维随机变量分布离散型连续性数字特征数学期望方差协方差系数矩、协方差矩阵大数定律抽样分布、估计、假设检验参数估计区间估计假设检验基本概念样本空间

Hi,I’m@货又星I’minterestedin…I’mcurrentlylearning…I’mlookingtocollaborateon…Howtoreachme…README目录（持续更新中）各种错误处理、爬虫实战及模板、百度智能云人脸识别、计算机视觉深度学习CNN图像识别与分类、PaddlePaddle自然语言处理知识图谱、GitHub、运维…WeChat：1297767084GitH

目录基本数学对象标量与变量向量矩阵张量降维求和非降维求和累计求和点积与向量积点积矩阵-向量积矩阵-矩阵乘法深度学习的三大数学基础——线性代数、微积分、概率论；自本篇博文以下几遍博文，将对这三大数学基础进行重点提炼

概率论学迷糊了，越学越暴躁，哈哈哈哈啊哈，本来最简单的题也不会了，我可是认真学过来的啊……可能只是我学的时间太长，脑子乱了而已，不是我不会。今天好好睡一觉，明天起床就一定都思路清晰了。

作业八151220129计科吴政亿习题五第2题设随机变量X为终端在使用的数量，则X~B(120,0.05)，EX=120∗0.05=6,DX=120∗0.05∗0.95=5.7近似为正态分布有X−65.7√~N(0,1),则P(X≥10)=1−Φ(10−65.7√)≈0.0465习题五第4题设随机变量Xi为每个数舍入的误差，X为总的舍入的误差，1.Xi~U[−0.5,0.5],E(Xi)=0,D(

写这个笔记的目的是自己复习用，阅读需要一定的微积分和概率论基础。本人为初学者，且全部为自学，如果笔记中有错误，欢迎指正。

概率是随机的基础，在【概率论（概要）】这个部分中仅记录学习随机过程及应用的基本定义和结果。前言首先，概率论研究的基础是概率空间。

在概率论中，随机变量是在结果空间上定义的数值函数。也就是说，函数的定义域是Ω，它

正态分布，又称为高斯分布，是概率论与统计学中最重要的分布之一。它在自然界、社会科学以及工程领域中都有广泛的应用。正态分布的形状呈钟型曲线，两侧尾部逐渐衰减，呈对称性。

正态分布，又称为高斯分布，是概率论与统计学中最重要的分布之一。它在自然界、社会科学以及工程领域中都有广泛的应用。正态分布的形状呈钟型曲线，两侧尾部逐渐衰减，呈对称性。

要点Python朴素贝叶斯分类器解释概率学习示例Python概率论，衡量一个或多个变量相互依赖性，从数据中学习概率模型参数，贝叶斯决策论，信息论，线性代数和优化Python线性判别分析分类模型，逻辑回归

Pytorch复习总结，仅供笔者使用，参考教材：《动手学深度学习》本文主要内容为：Pytorch张量的常见运算、线性代数、高等数学、概率论。

专业：高分子材料科学与工程考研专业课程：高分子化学，高分子物理记录着每一天考研过程今天目标物理化学概率论有机化学化工原理考研英语高分子化学高分子物理相信自己不看手机不玩手机晚上跑步

因为有物理化学课，概率论，呜呜呜呜！没事没事，你那么聪明的脑瓜，怎么会搞不定它们，你可是要下决心以后为国家环境作贡献的人呢！那好，那我加加油，我捏捏自己的脸，哇塞，自己要不要这

还有就是，概率论我中学只学过皮毛，和线代的情况相同，我都是完全开始接受一个新东西。所以思维

概率论与统计学：-概率分

如果一个事情决策困难，答案就是否定的重视基础数学，哲学，逻辑学，概率论与统计学的知识避免竞争的方法，做独一无二的自己不要追逐畅销书，好书多读几遍，不要追求读书的数量。

下面列出统计分析的几个核心内容：描述统计，统计推断，概率论；抽样，分布，估计，置信区间，假设检验；线性回归，时间序列；数据分析工具SQL语言数据分析师最关键的一项技能就是会使用SQL语言操作数据库。

12月17日天气：阴【90天践行目标】（193/210）①减重20斤②每日写时间规划③写晨间日记【昨日践行】①慢跑三公里②时间规划已完成③晨间日记已完成【今日青蛙】①学习JavaWeb②午间冥想③复习概率论

第一种数学思维，源于概率论，叫作“从不确定性中找到确定性”。我们常说“正确的事情，要重复做”，就是概率论的通俗表述。那什么是“正确的事情”呢？其实就是大概率能成功的事情。什么是“重复”呢？

1随机变量随机变量是把样本S映射到R(实值单值)函数随机变量的引入可以来描述各种随机现象，并能利用数学分析的方法对随机实验的结果进行深入广泛的研究和讨论。2离散随机变量及其分布律（一）（0-1）分布（二）伯努力试验、二项分布（三）泊松分布3随机变量的分布函数计算分布函数时，根据其分布律，计算某一范围的概率时，左边x是小于不等于x的，当等于时，拆开的等式在3.1中还需要加上等于此值的概率，见例子。4

机器学习是一门多学科交叉专业，涵盖概率论知识，统计学知识，近似理论知识和复杂算法知识，使用计算机作为工具并致力于真实实时的

何书元编著的《概率论》中，有一道关于青瓷花瓶的题：我们假设一只青瓷花瓶在一年被失手的概率是3%，如果明朝正德年间生产了10000只花瓶，请问现在还剩多少个？

一、值得肯定的学习与工作1、概率论学习完毕，数学第一轮结束；2、数学开始800题练习；3、《分析与思考》阅读四分之一；4、Python开始学习；5、思考9－10月份复习计划；6、近期工作整理。

在赌博游戏中堵大小也是如此（排除作弊现象），但假如连续投掷硬币得到的结果都为正面，下一次人们就会不自觉偏向于认为出现正面的概率要比出现反面的概率大（而且大得多），即我们会认为上一次的结果会影响下一次的结果，但根据概率论的知识我们可以知道每次出现正面或者反面的概率都为

本文收录于《深入浅出讲解自然语言处理》专栏，此专栏聚焦于自然语言处理领域的各大经典算法，将持续更新，欢迎大家订阅！个人主页：有梦想的程序星空个人介绍：小编是人工智能领域硕士，全栈工程师，深耕Flask后端开发、数据挖掘、NLP、Android开发、自动化等领域，有较丰富的软件系统、人工智能算法服务的研究和开发经验。如果文章对你有帮助，欢迎关注、点赞、收藏、订阅。1、概率密度函数概率密度函数（Pro

Bernsteininequality伯恩施坦不等式原公式变体公式我的疑惑问问人工智能公式知识点来源原公式概率论中，Bernsteininequalities给出了随机变量的和对平均值偏离的概率。

数学期望不能完整描述一个随机事件比如，你有一笔闲钱，有两个投资方案一，收益非常稳定，100%净赚5万二，不稳定，50%机会赚20万，50%机会亏10万。如果从数学期望公式来算，他们俩都是盈利5万。但是这两个方案并不一样，差别很大，具体在哪呢？一，两个方案收益稳定性不同，第一个非常稳定，第二个波动性很大。所以，数学期望不同，并不代表两件事价值一样，随机结果的波动程度，同样对一件事情的价值，对我们的决

机器学习涉及多个学科的知识，如概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等，这些学科为机器学习提供了理论基础和数学工具。

以下是一些推荐的步骤和资源：数学基础：深度学习需要一些数学基础，包括线性代数、微积分、概率论和统计学。这些都是理解深度学习算法背后的原理的关键。

如果你想快速入门深度学习，可以按照以下步骤进行：1.学习基础知识在学习深度学习之前，你需要具备一定的数学基础，包括线性代数、概率论与数理统计、微积分等。

基于概率论的分类方法：朴素贝叶斯我的微信公众号：s406205391;欢迎大家一起学习，一起进步！！！k-近邻算法和决策树会给出“该数据属于哪一类”的明确回答。

课前导读统计推断的另一类重要问题是假设检验问题。参数估计的主要任务是找参数值等于多少，或在哪个范围内取值。而假设检验则主要是看参数的值是否等于某个特定的值。通常进行假设检验即选定一个假设，确定用以决策的拒绝域的形式，构造一个检验统计量，求出拒绝域或检验统计量的p值，查看结果是否落在拒绝域内或p值是否小于显著性水平，做出决策的一个过程。第一节检验的基本原理举个例子，体现假设检验的思想：假设检验的统计

资源：MIT线性代数公开课同济大学线性代数清华大学李永乐-线性代数1.3概率论：了解各类分布，

考研复习大纲数学三月~六月初(一轮复习)复习目标：过一遍考研数学一的全部内容（包括高等数学上，下，概率论，线性代表）。复习用书：李永乐复习全书，汤家凤1800题。

文章目录概率论基础概率(probability)最大似然估计(maximumlikelihoodestimation)条件概率(conditionalprobability)全概率公式(fullprobability

这句话让我想到了《好好学习》中的临界知识“概率论”，在高概率的事情上不断尝试，成功的概率会慢慢增长。

数学书概率论中说，|p|=1，是线性相关，p=0，不相关。我在程序中验证后，发现，数学书更准确。第一，线性相关就是匹配相关。第二，p=-1，也是完全匹配。怎么得到值是-1，或逼近-1的值呢？