简述思想这个思想能用一句话来概括，精简到的极致:每次找到一个最短距离的点并更新起点到各个点的最短距离如果要可视化的话，B站搜索Dijksra算法，有视频讲解伪代码写到这里，其实是想整一个动画的，这样效果更好点，但由于种种原因所以就拖一下intdijkstr(){dist[1]=0;其余的点的距离全部初始化为真无穷，不要写成int的最大值迭代n次将不在s中的，且距离最近的点给tsj即先到t，再加上t

而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先

Dijkstra算法模板蓝桥杯中也是会考到图论最短路的，一旦考到，基本是不会太难的，只要知道板子就基本能拿分了。

图像拼接算法及实现（一）论文关键词：图像拼接图像配准图像融合全景图论文摘要：图像拼接(imagemosaic)技术是将一组相互间重叠部分的图像序列进行空间匹配对准,经重采样合成后形成一幅包含各图像序列信息的宽视角场景的

目录先分个类吧：1.对于有向无环图，我们直接拓扑排序，和AOE网类似，把取max改成min即可。2.边权全部相等，直接BFS即可3.单源点最短路从一个点出发，到达其他顶点的最短路长度。Dijkstra算法：用于一个节点到所有其他节点的最短路。（要求：不存在负权边，可以用于无向图）先分个类吧：1.对于有向无环图，我们直接拓扑排序，和AOE网类似，把取max改成min即可。2.边权全部相等，直接BFS

P5304旅行者Description\mathrm{Description}Description给定一个nnn个点，mmm条边的有向图，求解kkk个点两两间最短路长度的最小值。Solution\mathrm{Solution}Solution对于kkk个点，可以考虑二进制分组优化，即对于每一位为111的点放入111组（设为AAA组），为000的点放入111组（设为BBB组）。则如果建立一个虚拟

目录Floyd-Warshall（弗洛伊德）算法传递闭包一、试题算法训练盾神与离散老师2Floyd-Warshall（弗洛伊德）算法求所有顶点到所有顶点的最短路径问题弗洛伊德算法（Floyd-Warshallalgorithm）是一种用于寻找图中所有顶点对之间最短路径的动态规划算法。该算法可以处理带有负权边但不含负权环的加权有向图或无向图。弗洛伊德算法的核心思想是利用三重循环遍历所有顶点，逐步更新

详解蓝桥图论之最短路径问题关于图论知识铺垫图的定义邻接矩阵邻接表最短路算法总大纲dijkstra算法朴素版dijsktra算法（适用于稠密图）例题描述参考代码(C++版本)算法模板细节落实堆优化版dijkstra

目录上次我们讲到复杂度为（n+m)logm(m为边，n为点）的迪杰斯特拉算法，其中有一个明显的不足就是它无法解决包含负权边的图。于是我们引进Bellman-Ford算法。核心：枚举所有的点，能松弛就松弛，直到所有点都不能松弛。具体过程：我们在外循环循环n-1(n为点数），然后在内循环上枚举所有的边，能松弛就松弛。到这里，肯定有许多人对它正确性怀疑，其实，我们可以知道，在外循环循环k轮后，k步以内可

1.搜索//回溯2.DP（动态规划）3.贪心北大ACM题分类2009-01-2714.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流5.数论//解模线性方程6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长

例如图论中的最小生成树(MinimalSpanningTree，MST)算法、单源最短路径算法(Dijkstra)都是贪心算法的典型应用。贪心算法的主要问题是不一

一·引言广搜，即广度优先搜索（Breadth-FirstSearch,BFS），是图论和计算机科学中常用的一种算法。

时空复杂度四、应用最短路径问题层序遍历一、二叉树的层序遍历（母题）：leetcode—102最短路径问题及变种一、腐烂的橘子（多源变种）：leetcode—994广度优先算法BFS（即广度优先搜索）是图论中一种常见的算法

STL之Queue容器1.再谈队列回顾一下之前所学的队列，队列和栈不同，队列是一种先进先出的数据结构，STL的队列内容极其重要，虽然内容较少但是请务必掌握，STL的队列是快速构建搜索算法以及相关的数论图论的状态存储的基础

首先，什么是最小生成树？他就是无向图G中的所有生成树中树枝权值总和最小的。如何求？我们不妨采用以下的贪心策略：Prim算法（复杂度：（n+m)logm)：我们对于把上述的点看成两个集合，一个是确定了最小生成树的点，一个还没有确定，我们只要不断把距离已经确定的集合的最短的边添加进去即可。假如我们加的距离不是最小的，那么当我们假设未确定的点已经构成了他们点的最小生成树，那么我们此时用距离最小的去添加他

目录算法思路Dijkstra求最短路AcWing849.Dijkstra求最短路I-AcWing850.Dijkstra求最短路II-AcWing题库最短路最短路-HDU2544-VirtualJudge(vjudge.net)【模板】单源最短路径（弱化版）P3371【模板】单源最短路径（弱化版）-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)【模板】单源最短路径（标准版）P4779【模板

CF786B−Legacy\mathrm{CF786B-Legacy}CF786B−LegacyDescription\mathrm{Description}Description给定111张nnn个点的有向图，初始没有边，接下来有qqq次操作，形式如下：1uvw表示从uuu向vvv连接111条长度为www的有向边2ulrw表示从uuu向iii（i∈[l,r]i\in[l,r]i∈[l,r]）连接

Dijkstra?Problem-20C-Codeforces思路：用dijkstra算法，在更新最短距离的时候在加一个存点的步骤，最后输出就可以了p[i]是i的上一个点完整代码：#include#defineintlonglong#definePIIstd::pairconstintN=1e5+10;intp[N];signedmain(){intn,m;intk=0;std::cin>>n>>

文章目录负环spfa找负环方法一方法二实际效果负环环内路径上的权值和为负。spfa找负环两种基本的方法统计每一个点的入队次数，如果一个点入队了n次，则说明存在负环统计当前每个点中的最短路中所包含的边数，如果当前某个点的最短路所包含的边数大于等于n，也说明存在负环实际上两种方法是等价的，都是判断是否路径包含n条边，nnn条边的话就有n+1n+1n+1个点用的更多的还是第二种方法。方法一cnt[x]:

P2371墨墨的等式Description\mathrm{Description}Description求解有多少个b∈[l,r]b\in[l,r]b∈[l,r]满足∑i=1naixi=b\sum\limits_{i=1}^na_ix_i=bi=1∑naixi=b存在非负整数解（xix_ixi为变量，aaa数组给定）。Solution\mathrm{Solution}Solutionbbb一定可以

CF715B−CompleteTheGraph\mathrm{CF715B-Complete\The\Graph}CF715B−CompleteTheGraphDescription\mathrm{Description}Description给定一张nnn个点，mmm条边的无向图，点的编号为0∼n−10\simn-10∼n−1，对于每条边权为000的边赋一个不超过101810^{18}1018的

P2149Elaxia的路线Description\mathrm{Description}Description给定nnn个点，mmm条边的无向图，求222个点对间最短路的最长公共路径Solution\mathrm{Solution}Solution最短路有可能不唯一，所以公共路径的长度就有可能不同。将222条最短路都会经过的边（包括同向和异向）记录出来，并建立111个新图，那么由于最短路（可以看

前言你的qq密码是否在圆周率中出现？一个有意思的编码问题：假设密码是固定位数，设有nnn位，每位是数字0-9，那么这样最短的“圆周率”的长度是多少？或者说求一个最短的数字串定包含所有密码。理论一些定义：通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的通路称为欧拉通路；通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的回路称为欧拉回路；具有欧拉回路的无向图称为欧拉图；具有欧拉通路但不具有欧拉回路的无向图称为半欧拉图。求欧

作者推荐【数位dp】【动态规划】【状态压缩】【推荐】1012.至少有1位重复的数字涉及知识点深度优先搜索图论树LeetCode2646.最小化旅行的价格总和现有一棵无向、无根的树，树中有n个节点，按从0

话不多说，直接看题：首先，这个不是按照字典序的顺序，而是以只要1先做，在满足后让2先做。。。。就是让数字小的放前面做+拓扑排序。我们可以先做1，看看它的前驱。举个例子：我们肯定要把1放前面做，然后就确定把1的前驱及其相连放前面。我们再看2，2没有，那就把2的前驱及其相连放1后面。看3，我们把3，6放最前面，同理，把5，4放在3后面，于是我们可以得到63541.我们发现这样子实现起来比较困难，这是因

目录Floyd求最短路854.Floyd求最短路-AcWing题库模板】FloydB3647【模板】Floyd-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)Floyd求最短路854.Floyd求最短路-AcWing题库思路：在代码里面完整代码：#include#defineintlonglongsignedmain(){intn,m,t;std::cin>>n>>m>>t;intdist

1.200.岛屿数量给你一个由'1'（陆地）和'0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。示例1：输入：grid=[["1","1","1","1","0"],["1","1","0","1","0"],["1","1","0","0","0"],["0","0",

3.207.课程表你这个学期必须选修numCourses门课程，记为0到numCourses-1。在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组prerequisites给出，其中prerequisites[i]=[ai,bi]，表示如果要学习课程ai则必须先学习课程bi。例如，先修课程对[0,1]表示：想要学习课程0，你需要先完成课程1。请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回tr

伸展树并查集集合计数问题二分图的识别平衡二叉树二叉排序树线段树一维线段树二维线段树树状数组一维树状数组N维树状数组字典树后缀数组，后缀树块状链表哈夫曼树桶，跳跃表Trie树(静态建树、动态建树)AC自动机LCA和RMQ问题KMP算法图论基本图算法图广度优先遍历深度优先遍历拓扑排序割边

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模板例题3704.排队家谱树奖金P1983[NOIP2013普及组]车站分级1639.拓扑顺序写在前面昨晚cfdiv3的F就是一道基本上可以说板子的拓扑排序的题目，没有做出来感觉图论很早之前就看了，但是基本没有刷过什么题

#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS1#include#includeusingnamespacestd;intconstN1=10010;intconstN2=100010;intarr[N1];intx[N2],y[N2];intmain(){intn,m;cin>>n>>m;for(inti=1;i#includeintn,m;usingnamespacestd;bo

#作者推荐【深度优先搜索】【树】【图论】2973.树中每个节点放置的金币数目本文涉及知识点动态规划汇总LeetCode1478.安排邮筒给你一个房屋数组houses和一个整数k，其中houses[i]是第

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作者推荐【深度优先搜索】【树】【图论】2973.树中每个节点放置的金币数目本文涉及知识点深度优先搜索LeetCode2538.最大价值和与最小价值和的差值给你一个n个节点的无向无根图，节点编号为0到n-

肝就完了2月26日,day08打卡今日已学完y总的算法基础课-3.1,3.2第三章搜索与图论（一）+Week4——习题课共7题，知识点如下DFS：排列数字、n-皇后问题。BFS：走迷宫、八数码。

简介：深度优先遍历（DepthFirstSearch,简称DFS）与广度优先遍历（BreathFirstSearch）是图论中两种非常重要的算法，生产上广泛用于拓扑排序，寻路（走迷宫），搜索引擎，爬虫等

上次我们学了dfs，深度优先搜索。深搜有个缺点，就是“不撞南墙不回头”的遍历太暴力了，所以可能会时间超限，但是代码好写。我们今天还是来学搜索——宽度优先搜索，bfs。宽度优先搜索就像涟漪，一圈一圈的向外找。相当于树的层次遍历。搜完一层再搜一层·。假设你现在站在一个路口的n点，你从地图里知道这附近一共k个商店，你想知道你从这里到m号商店，最少经过多少个商店。这样你有可能会从你的位置向外找路，因为这样

dfs--深度优选搜索bfs--广度优先搜索迷宫问题--dfs问题：给定一个n*m的二维迷宫数组其中S是起点，T是终点，*是墙壁（无法通过），.是道路问从起点S出发沿着上下左右四个方向走，能否走到T点？能输出"YES",否则输出"NO"。88*****...*.S...*******.*******..**T..**.*.**.**.*..*....*...*****#includeusingna

RichardBellmanLesterFord一、贝尔曼·福特（BellmanFord）算法概要贝尔曼·福特（BellmanFord）算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径（SSSP：Single-SourceShortestPath）的算法。该算法由RichardBellman和LesterFord分别发表于1958年和1956年，而实际上EdwardF.Moore也在1957年发布了相同

spm=1011.2415.3001.5343专栏目标：剑指offer系列题解【已完结】专栏定位：为找工作的小伙伴整理常考算法题解，祝大家都能成功上岸！

图的存储：1.邻接矩阵：我们用map[i][j]表示i--->j的边权2.用vector数组（在搜索专题的游戏一题中应用过）3.用邻接表：下面是用链表实现的基本功能的代码：#includeusingnamespacestd;structnode{intdian,zhi;structnode*next;};voidinsert(intx,inty,intz){node*p=newnode;p->di

引言：在算法领域中，图论是一个重要且有趣的分支，而最小生成树问题则是图论中的一个经典问题。最小生成树算法用于在一个连通的加权无向图中找到一棵边权值之和最小的生成树。

在力扣（LeetCode）上，并查集的题目往往涉及到图的连通性、朋友关系的传递性等问题。今天，我们将一起探讨一道关于并查集的高阶题目：“账户合并”。

【图论】吸吸吸国宝镇帖目录【图论】理论题解【搜索】【并查集】【最小生成树】【最短路】【拓扑排序】【二叉树】【简单图】【最小割】理论图论入门一图论入门二图论入门三图论入门四图论入门五图论入门六图论入门七-

作者推荐视频算法专题本博文涉及知识点深度优先搜索树图论分类讨论LeetCode2973.树中每个节点放置的金币数目给你一棵n个节点的无向树，节点编号为0到n-1，树的根节点在节点0处。

作者推荐【深度优先搜索】【树】【图论】2973.树中每个节点放置的金币数目本文涉及知识点动态规划汇总LeetCode1416.恢复数组某个程序本来应该输出一个整数数组。

深度优先搜索通常用于图的连通性问题、路径搜索问