2025 年第十届数维杯大学生数学建模挑战赛题目 A 题 空中芭蕾——蹦床运动的力学行为分析 思路+代码
摘要(扩展版)本研究对蹦床运动的力学行为进行了系统性建模与分析,建立了包含多体动力学、空气流体力学和材料疲劳特性的综合模型体系。针对单人动作,我们开发了基于17段刚体的人体生物力学模型,采用递归牛顿-欧拉算法实现了肌肉骨骼系统的实时动力学仿真;对于多人交互场景,构建了基于有限元方法的分布式参数蹦床模型,结合接触力学和波动理论处理复杂相互作用;在疲劳分析方面,引入了基于连续损伤力学的非线性累积损伤模