通信原理习题:已知(7,3)线性分组码的生成矩阵为G,求其监督矩阵,写出该(7,3)码的系统码,并判断其纠检错能力
题目:已知(7,3)线性分组码的生成矩阵为G(如下图),求其监督矩阵,写出该(7,3)码的系统码,并判断其纠检错能力解:(1)(7,3)线性分组码,则信息位为3位,监督位为4位。先将该生成矩阵G化成典型阵,将第一行与第三行进行模二加法(对应位进行异或运算)生成新的第一行,在将第二行与新的第一行进行模二加法,得到典型阵G。则监督矩阵H为:(2)信息码组为M=[m2m1m0]A=MG=[m2m1m0m