BZOJ2005

【NOI2010】【BZOJ2005】能量采集（莫比乌斯反演、乱搞）

DescriptionclickmeSolution2.1乱搞设f(x)=∑ni=1∑mj=1[gcd(i,j)=x]，F(x)=∑ni=1∑mj=1[x|gcd(i,j)]。F(x)是很容易求的，f(x)即F(x)减去所有f(kx),(k>1)，从n往1倒过来考虑，每次将其倍数的贡献减去即可。2.2莫比乌斯反演可以乱搞水过的题为什么要用莫反呢？F(x)=⌊nx⌋⌊mx⌋f(x)=∑x|dF(d)

Hany01·2020-09-16 18:19

[bzoj2005][luogu1447][noi2010]能量采集

Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x,y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m，表示是在第x列的第y棵。由于能量汇集

YZH__12345·2020-09-16 18:03

BZOJ2005:能量采集（Mobius反演）

传送门题意：求∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)题解：Mobius反演。首先,n=∑d|nϕ(d)然后phi(d)可线性筛出。∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)=∑i=1n∑j=1m∑d|i,d|jϕ(d)=∑dϕ(d)⌊nd⌋⌊md⌋

DZYO·2020-09-16 17:18

BZOJ 2005 //2005: [Noi2010]能量采集

BZOJ2005//2005:[Noi2010]能量采集//在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?

mrcrack·2020-08-18 00:36

BZOJ2005 [Noi2010]能量采集（洛谷P1447）

莫比乌斯反演/乱搞BZOJ题目传送门洛谷题目传送门题目要我们求2∑ni=1∑mj=1(i,j)−nm2∑i=1n∑j=1m(i,j)−nm主要是求∑ni=1∑mj=1(i,j)∑i=1n∑j=1m(i,j)我们设f(x)=∑ni=1∑mj=1[(i,j)=x],F(x)=∑ni=1∑mj=1[x|(i,j)]f(x)=∑i=1n∑j=1m[(i,j)=x],F(x)=∑i=1n∑j=1m[x|(i

forezxl·2020-08-07 12:51

莫比乌斯反演+杜教筛题表

SDOI2015]约数个数和BZOJ4805欧拉函数求和BZOJ2440[中山市选2011]完全平方数LuoguP3935CalculatingLuoguP4450双亲数BZOJ4916神犇和蒟蒻需要一点“小”技巧BZOJ2005

dilei7762·2020-07-01 22:53

（赛前练手 #9） BZOJ2005 [Noi2010]能量采集（容斥原理）

2005:[Noi2010]能量采集TimeLimit:10SecMemoryLimit:512MBSubmit:5041Solved:3078[Submit][Status][Discuss]Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，

Dreamstar_DS·2018-10-25 23:38

BZOJ2005 NOI2010 能量采集【莫比乌斯反演】

BZOJ2005NOI2010能量采集Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x,y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m

Dream_Maker_yangkai·2018-06-19 19:10

【NOI2010/BZOJ2005】能量采集莫比乌斯反演

原题走这里这其实是我的第一道认真做的莫比乌斯反演题经过观察发现，位于(x,y)(x,y)的植物的能量损失为gcd(x,y)−1gcd(x,y)−1于是我们发现，原题实际上就是在让我们求∑i=1n∑j=1m(2∗gcd(i,j)−1)=2∗∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)−n∗m∑i=1n∑j=1m(2∗gcd(i,j)−1)=2∗∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)−n∗m那么问题来了，我们该

CRTorlonia·2018-04-19 20:48

bzoj2005【NOI2010】能量采集

2005:[Noi2010]能量采集TimeLimit: 10Sec MemoryLimit: 552MBSubmit: 2924 Solved: 1739[Submit][Status][Discuss]Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植

AaronGZK·2016-05-26 23:00

[BZOJ2005][Noi2010]能量采集

[Noi2010]能量采集Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x,y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m，表示是在第

hbhcy98·2016-04-10 16:00

[BZOJ2005][NOI2010]能量采集（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解首先证明对于某个点（x,y）,k=gcd(x,y)-1：设gcd(x,y)=t，令x=at，y=bt，那么在这条直线上的整数点可以表示为(a,b)(2a,2b)(3a,3b)……(x,y)，由于不算x,y，则答案为gcd(x,y)-1那么总损耗2k+1=2×gcd(x,y)-1。我们最终要求的式子为：∑i=1n∑j=1m(gcd(i,j)∗2−1)=2∗∑i=1n∑j=1mgcd

Clove_unique·2016-04-07 20:43

[BZOJ2005][NOI2010]能量采集（数论）

题目描述传送门题解首先证明对于某个点（x,y）,k=gcd(x,y)-1：设gcd(x,y)=t，令x=at，y=bt，那么在这条直线上的整数点可以表示为(a,b)(2a,2b)(3a,3b)……(x,y)，由于不算x,y，则答案为gcd(x,y)-1那么总损耗2k+1=2×gcd(x,y)-1。我们最终要求的式子为：∑i=1n∑j=1m(gcd(i,j)∗2−1)=2∗∑i=1n∑j=1mgcd

Clove_unique·2016-04-07 20:00

【BZOJ2005】【codevs1937】能量采集，数论练习之二维公约数求和

传送门1传送门2其实phi可以前缀和处理，(n/d)*(m/d)只有(n^0.5+m^0.5)个取值，然而我这里是O(n)的偏暴力流……代码：#include #include #include #include usingnamespacestd; intphi[100010],prime[100010]; boolpd[100010]; longlongn,m; longlongans; ma

xym_CSDN·2016-02-21 17:00

bzoj2005 能量采集

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005题目大意：在左边(0,0)处有一个发射器，在横坐标1~x，纵坐标1~y这xy点有接收器，发射器要对每一个点发射信息，发射到(x0,y0)的能量损失为(0,0)(x0,y0)这条线段上的点数(不包括端点)*2+1,问能量损失之和题目分析：一个点(x0,y0)和点(0,0)中间隔的点的数量

xaphoenix·2016-02-20 13:00

【bzoj2005】 [Noi2010]能量采集数学结论(gcd)

【bzoj2005】 [Noi2010]能量采集 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com

·2015-10-30 13:27

bzoj2005

按一开始没开ll。。。wa*2 数论的题目总是需要绕一点弯子。。。题解来自lsj大神：一个点(x, y)的能量损失为 (gcd(x, y) - 1) * 2 + 1 = gcd(x, y) * 2 - 1. 设g(i)为 gcd(x, y) = i ( 1 <= x <= n, 1 <= y <= m ) 的数对(x, y)个数. 这个不好求, 考虑

·2015-10-27 11:11

【NOI2010】【BZOJ2005】能量采集

2005:[Noi2010]能量采集TimeLimit:10SecMemoryLimit:552MBSubmit:2139Solved:1274[Submit][Status][Discuss]Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，

CreationAugust·2015-05-22 20:00

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