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SCOI2015
倍增的经典题目:扩大区间、st表
1.扩大区间P4155[
SCOI2015
]国旗计划例题1:P4155[
SCOI2015
]国旗计划计算能覆盖整个圆圈的最少区间,题目给定的所有区间互相不包含,按区间左端点排序后,区间的右端点也是单增的。
'Karma
·
2023-09-03 16:35
算法
动态规划
图论
BZOJ 4445 [
Scoi2015
]小凸想跑步:半平面交
传送门题意小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏。操场是个凸$n$边形,$n$个顶点$P_i$按照逆时针从$0$至$n-1$编号。现在小凸随机站在操场中的某个位置,标记为$P$点。将$P$点与$n$个顶点各连一条边,形成$n$个三角形。如果这时$(P,P_0,P_1)$形成的三角形的面积是$n$个三角形中最小的一个,小凸则认为这是一次正确站位。现在小凸想知道他一次站位正确
a1392136
·
2020-08-17 21:16
数据结构与算法
【BZOJ】【P4443】【
Scoi2015
】【小凸玩矩阵】【题解】【二分+匈牙利】
传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4443自招报名顺带在机房里写了写题非常怀疑这个做法的正确性不过还是写了首先真的满足二分性质吗?如果某些情况是不可能有解的比如2221432如果二分到2,也就是要选一个2的此时根本无法选出满足条件那么此时该向上还是向下二分……?虽然还是得到了正确的结果……把二分判定能否取到n-k+1个=mid的
iamzky
·
2020-08-13 19:13
ACM-ICPC
bzoj
【bzoj4445
scoi2015
】小凸想跑步
题目描述小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏。操场是个凸nn边形,nn个顶点按照逆时针从00∼n-1n−1编号。现在小凸随机站在操场中的某个位置,标记为pp点。将pp点与nn个顶点各连一条边,形成nn个三角形。如果这时pp点,00号点,11号点形成的三角形的面积是nn个三角形中最小的一个,小凸则认为这是一次正确站位。现在小凸想知道他一次站位正确的概率是多少。输入输出格式
weixin_34417635
·
2020-08-09 01:33
数据结构与算法
SCOI2015
小凸想跑步 半平面交 向量法
SCOI2015
小凸想跑步内存限制:256MiB时间限制:1000ms问题描述小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏。操场是个凸n边形,N个顶点按照逆时针从0∼n−1编号。
rgnoH
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2020-08-08 20:14
计算几何
数学
【BZOJ4445】【
SCOI2015
】—小凸想跑步(半平面交)
传送门发现满足面积为最小也就是一号边和其他所有边的夹角的角平分线一侧裸地半平面交Debug2h后发现一个x,yx,yx,y写反了。。。#includeusingnamespacestd;#definelllonglonginlineintread(){charch=getchar();intres=0,f=1;while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getch
Stargazer.
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2020-08-08 20:22
半平面交
「
SCOI2015
」小凸想跑步(半平面交)
题目考虑第一个三角形和第iii个三角形。由题意我们需要前者面积小于后者。然后画一个这样的图,其中aaa为第一个三角形的底边(多边形上的边)。所以显然vpvpvp向量的右侧的所有点就是满足前者面积小于后者的PPP所以我们求出所有的这种分割向量然后做半平面交即可。这个向量可以用叉积相等(面积相等)+求出交点vvv来解。但是这个题真正恶心的是bbb与aaa平行的情况。但是我们写的标准半平面交是会在所有方
Freopen
·
2020-08-08 19:56
计算几何
[bzoj4445] [
Scoi2015
]小凸想跑步
题目大意给定一个凸多边形(没有三点共线),每个端点逆时针编号为0——n-1,现在在多边形内随机一个点,求这个点与0、1号点围成三角形面积小于等于与其它相邻点围成的三角形的概率。n≤100000坐标值在int范围分析设这个点为(x,y),两个端点为(x1,y1),(x2,y2),然后用叉积来表示三角形面积。那么对于除0,1之外的相邻点,都可以列出一个不等式来。整理可以得到ax+by+c≤0的形式。那
WorldWide_D
·
2020-08-08 13:16
几何
半平面交
[
SCOI2015
]小凸想跑步-题解
【题目地址-loj】题意见题面。我们知道,在计算几何中,我们可以用叉积来表示三角形面积,于是我们可以设站的点为(x,y)(x,y)(x,y),凸边形的顶点为(x0,y0)∼(xn−1,yn−1)(x_0,y_0)\sim(x_{n-1},y_{n-1})(x0,y0)∼(xn−1,yn−1),那么根据题意我们可以得到n−1n-1n−1个不等式:(x0−x)(y1−y)−(y0−y)(x1−x)≤(
VictoryCzt
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2020-08-08 13:26
题解
[Luogu P4250] [BZOJ 4445] [
SCOI2015
]小凸想跑步
洛谷传送门BZOJ传送门题目描述小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏。操场是个凸nnn边形,nnn个顶点按照逆时针从0∼n−10\simn-10∼n−1编号。现在小凸随机站在操场中的某个位置,标记为ppp点。将ppp点与nnn个顶点各连一条边,形成nnn个三角形。如果这时ppp点,000号点,111号点形成的三角形的面积是nnn个三角形中最小的一个,小凸则认为这是一次正
LPA20020220
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2020-08-08 12:45
计算几何
[BZOJ4445]-[
Scoi2015
]小凸想跑步-计算几何
说在前面由于me的推导方向错误导致这么一道简单的半平面交题,被me写成了模板大全“谨”以此文,来记录自己的智障题目BZOJ4445传送门非权限题,看题可进传送门解法因为要求三角形「P,0,1」的面积最小,也就是小于等于所有的三角形,那么不妨对每一条边考虑把边0,1设为A,把凸包上的每一条边都当作底边B。底边确定之后,如果可以找到一条线,使「这条线上的每一个点」与A和B形成的三角形面积都相等,那么以
泉華子
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2020-08-08 12:11
4445: [
Scoi2015
]小凸想跑步
4445:[
Scoi2015
]小凸想跑步TimeLimit:2SecMemoryLimit:128MBSubmit:415Solved:140[Submit][Status][Discuss]Description
CRZbulabula
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2020-08-08 12:04
半平面交
【
SCOI2015
】小凸想跑步
内存限制:256MiB时间限制:1000ms问题描述小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏。操场是个凸n边形,N个顶点按照逆时针从0∼n−1编号。现在小凸随机站在操场中的某个位置,标记为P点。将P点与n个顶点各连一条边,形成N个三角形。如果这时P点,0号点,1号点形成的三角形的面积是N个三角形中最小的一个,小凸则认为这是一次正确站位。现在小凸想知道他一次站位正确的概率是多
StrideTG
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2020-08-08 10:49
计算几何
--------半平面交
Loj2010「
SCOI2015
」小凸解密码
这道题很明显使用线段树来做。我们让线段树维护b对于修改操作,我们只需要修改四个点对于查询操作,可以想到二分答案,我们把b复制一倍放在末尾,只需要判断[x+mid,x+n-mid]中是否有一段被大于0的数包围的一串0,因为要考虑边界问题,所以把判断的区间改成[x+mid-1,x+n-mid+1]更加便于维护和查找#include#include#include#include#includeusin
zsyzClb
·
2020-07-09 06:19
loj
各省省选
Loj2009「
SCOI2015
」小凸玩密室
仔细观察以后可以发现,关于电灯有以下几个性质:1根节点不是1,也就是每个点都可能为根节点,这就意味着不能用O(N^2)的做法,只能考虑O(NlogN)或者O(N)2所有点亮的灯都是连在一起的3对于一个已经点亮的点,它的左右子树只有3种可能:没有染色,已经全部染完,正在染色4当你准备将一个点染色的时候,上一个染色的点可能是它的父亲或者它父亲拥有的另外一棵子树的叶子节点根据这几个性质,可以想到dp状态
zsyzClb
·
2020-07-09 06:19
loj
题解
各省省选
loj2011「
SCOI2015
」情报传递
终于见到了一道水题一眼看过去就是主席树因为修改很麻烦,所以我们直接预处理一下假设士兵开始执行任务的时间是ai,现在询问的时间是t,限定是c,那么求的就是满足ai#include#include#include#includeusingnamespacestd;templateinlinevoidread(T&x){x=0;intf=0;chars=getchar();while(!isdigit(
zsyzClb
·
2020-07-09 06:19
loj
各省省选
loj2007「
SCOI2015
」国旗计划
一道很有意思的贪心+倍增的题目。首先我们要把环变成链(复制一倍放到末尾去)。这道题有一个非常巧妙的性质:任意一个区间都没有别的被包含(假如这一道题有包含的话就要把被包含的那个区间给去掉)。也就是说把把每一个士兵的区间左端点从小到大排序后,右端点也是从小到大排好序的。然后我们从贪心的角度思考,对于一个士兵,接应他的人一定是在能接应到的情况下左端点最大的。然后就很好做了,考虑一下倍增,nxt[x][i
zsyzClb
·
2020-07-09 06:18
loj
各省省选
loj2006「
SCOI2015
」小凸玩矩阵
题目说使第k大最小,很容易想到二分。二分以后,我们就要判断是否能够选出n-k+1个=n-k+1即可参考代码#include#includeusingnamespacestd;constintN=1e3+6;intn,m,k,a[256][256];inttot,Head[N],ver[N*N],Next[N*N];voidadd(intu,intv){tot++;ver[tot]=v;Next[t
zsyzClb
·
2020-07-09 06:18
loj
各省省选
[
SCOI2015
][吐槽]******
SCOI2015
Day0(Fri04/17/2015):中午:坑钱的UESTC培训终于完了,一群人去酒店。感觉还能住的样子。毕竟这个月住的地方都太…………了。下午:被Boliuraque和leijp坑到旁边的网吧打代码。结果真的打了一下午代码。SA的模板敲了一遍,看了看主席树。如果其他人知道我第一次去网吧只是打了一下午代码岂不是要笑死我?晚上:所有人一起吃了个饭。晚上研究了很短一会博弈论(斗地主)。21:30睡觉
BenjaminPMLee
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2020-07-04 04:23
OI
-
Other
[
SCOI2015
]题目简析
小凸爱跑步大意解析考场上的做法结果RemarkDay2P1密室逃脱大意解析考场上的做法结果RemarkP2密码盘大意解析考场上的做法结果RemarkP3情报传递大意解析考场上的做法结果Remark总结0.前言
SCOI2015
BenjaminPMLee
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2020-07-04 04:23
OI
-
Other
SCOI2015
总结
SCOI2015
day1
第二次做这套题了。。结果还是太naiveT1一个矩阵n*m,选出n个数并且不在同一行同一列二份答案转换为判定问题,看看够不够k个如果在一行在一列有冲突怎么解决呢?网络流经典模型!如果一个符合要求,连接该点所在的行和列即可最大流满流的话就是合法的答案T2当年觉得需要离散化呢,现在写一下发现是想多了维护f[i][j],表示i个人向前2^j传到达的人在环上?倍长!边界有问题?加哨兵!由于编号问题,mak
Mstdream
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2020-06-24 03:59
SCOI2015
方伯伯的玉米田
方伯伯的玉米田方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有\(N\)株,它们的高度参差不齐。方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的玉米全部拔高\(1\)单位高度,他可以进行最多\(K\)次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。问
autoint
·
2020-06-09 08:00
SCOI2015
小凸玩密室
小凸玩密室小凸和小方相约玩密室逃脱,这个密室是一棵有\(n\)个节点的完全二叉树,每个节点有一个灯泡。点亮所有灯泡即可逃出密室。每个灯泡有个权值\(a_i\),每条边也有个权值\(b_i\)。点亮第\(1\)个灯泡不需要花费,之后每点亮一个新的灯泡\(v\)的花费,等于上一个被点亮的灯泡\(u\)到这个点\(v\)的距离\(\operatorname{dist}(u,v)\),乘以这个点的权值\(
autoint
·
2020-06-08 10:00
SCOI2015
小凸想跑步
小凸想跑步小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏。操场是个凸\(n\)边形,\(n\)个顶点按照逆时针从\(0\simn-1\)编号。现在小凸随机站在操场中的某个位置,标记为\(p\)点。将\(p\)点与\(n\)个顶点各连一条边,形成\(n\)个三角形。如果这时\(p\)点,\(0\)号点,\(1\)号点形成的三角形的面积是\(n\)个三角形中最小的一个,小凸则认为这是
autoint
·
2020-06-08 08:00
BZOJ4180 字符串计数 和
SCOI2015
小凸玩矩阵
字符串计数SD有一名神犇叫做Oxer,他觉得字符串的题目都太水了,于是便出了一道题来虐蒟蒻yts1999。他给出了一个字符串T,字符串T中有且仅有4种字符'A','B','C','D'。现在他要求蒟蒻yts1999构造一个新的字符串S,构造的方法是:进行多次操作,每一次操作选择T的一个子串,将其加入S的末尾。对于一个可构造出的字符串S,可能有多种构造方案,Oxer定义构造字符串S所需的操作次数为所
autoint
·
2020-06-07 19:00
[
SCOI2015
]小凸想跑步
题目先推一波式子,设\(p(x,y)\),那么我们尝试写出点\((x_i,y_i),(x_{i+1},y_{i+1})\)和\(p(x,y)\)形成的三角形面积,就是用叉积写一波\[2S=(x_i-x)(y_{i+1}-y)-(x_{i+1}-x)(y_i-y)\]大力拆开式子,发现\(2S=(y_{i}-y_{i+1})x+(x_{i+1}-x_i)y+x_iy_{i+1}-x_{i+1}y_i
asuldb
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2020-01-08 07:00
[
SCOI2015
]情报传递[树剖+主席树]
[
SCOI2015
]情报传递题意大概就是使得在\(i\)时刻加入一个情报员帮您传情报然后询问\(x,y,c\)指\(x\)到\(y\)多少个人有风险…(大于c)的都有风险…每天风险值+1看起来…不太可做
_Isaunoya
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2019-12-10 22:00
CSP-S 2019 第二轮 DAY1 简单解析(含代码)
包括
SCOI2015
年还有一题《超级格雷码》,腾讯2016年笔试有一题是生成格雷码,LeetCode(一个面试海外IT公司很有用的题
ngncmh
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2019-11-17 19:49
CSP-J/S
2019
CSP-S
2019
[
SCOI2015
]情报传递
洛谷树剖不知道大佬们疯狂用主席树为何#include#definerereturn#defineinc(i,l,r)for(inti=l;iinlinevoidrd(T&x){charc;boolf=0;while((c=getchar())'9')if(c=='-')f=1;x=c^48;while((c=getchar())>='0'&&csiz[son[x]])son[x]=v;}}ints
凉如水
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2019-10-23 10:00
【LuoguP4081】[
SCOI2015
]小凸想跑步
题目链接题意给你一个凸多边形,求出在其内部选择一个点,这个点与最开始输入的两个点形成的三角形是以该点对凸多边形三角剖分的三角形中面积最小的一个三角形的概率。Sol答案就是可行域面积与该凸多边形面积之比。通过数学方法列出第一个三角形和其他三角形面积关系的式子,解出来发现都是一个半平面,所以我们要做的就是快速求解半平面交。把所有要加入的直线用向量表示,按照极角排序(用atan2()),然后依次加入直线
NeosKnight
·
2019-06-17 19:29
半平面交
洛谷 P4250 [
SCOI2015
]小凸想跑步(最后的半平面交)
Problem就在这里Solution概率就是正确站位面积除以凸包面积。离第一条边比第k(k>1)条边更近的充要条件是(x1−x)(y2−y)−(y1−y)(x2−x)≤(xk−x)(yk+1−y)−(yk−y)(xk+1−x)化简发现它是一条直线,其中A=y1−y2−yk+yk+1B=x2−x1−xk+1+xkC=x1y2−x2y1−xkyk+1+xk+1yk然后就上半平面交,求出可行域的面积即
AbEver
·
2018-04-28 08:42
计算几何
半平面交
【bzoj4443】【[
Scoi2015
]小凸玩矩阵】二分+二分图最大匹配
(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅)Description小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N#include#includeusingnamespacestd;templateinlinevoidread(T&res){Tk=1,x=0;charch=0;while(ch'9'){if(ch=='-')k=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch>1;if(c
LinnBlanc
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2017-10-18 09:23
题目总结
图论
bzoj 4445: [
Scoi2015
]小凸想跑步 (半平面交)
题目描述传送门题目大意:一个凸n边形,N个顶点按照逆时针从0~n-l编号。随机站在凸多边形内的某个位置,标记为P点。将P点与n个顶点各连一条边,形成N个三角形。求P点,0号点,1号点形成的三角形的面积是N个三角形中最小的一个的概率。题解nlogn半平面交。主要就是化简出解析式,然后用半平面交求解不等式组。可以用叉积表示三角形的面积,注意别叉反了,要么三角形的面积就是负的了。设P(x,y),可以得到
clover_hxy
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2017-05-04 11:19
计算几何
BZOJ4443 [
Scoi2015
]小凸玩矩阵
二分答案,若x可行,说明能取出n-k+1个小于等于x的数(为什么不是k个呢,因为是k大啊不是k小-_-)判断的话若(i,j)小于等于x,则第i行向第j列连边,然后跑最大流看是否大于等于n-k+1即可#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #i
neither_nor
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2016-05-11 17:00
BZOJ 4448: [
Scoi2015
]情报传递 树链剖分 主席树
4448:[
Scoi2015
]情报传递题目连接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?
qscqesze
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2016-05-04 21:00
bzoj 4446: [
Scoi2015
]小凸玩密室
大dp、f[x][y]走完以x为根的子树后,走到x的祖先的深度为y的兄弟节点的最优解设这个点是zx是叶子节点,f[x][y]=(dis[x]-dis[z])*A[z]x只有左儿子,f[x][y]=A[lson[x]]*B[lson[x]]+f[lson[x]][y]x既有左儿子,又有右儿子:f[x][y]=min(A[lson[x]]*B[lson[x]]+f[lson[x]][dep[x]+1]
heheda_is_an_OIer
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2016-04-19 21:00
bzoj 4444: [
Scoi2015
]国旗计划
破环成链,对于每个点的策略是找最后一个能传递到的旗手,每个点都指向一个特定的点,这样形成了一棵树。如果father[x]传递到的最后一个点是y,那么x传递到的最后一个点在x到y的路径上,所以如果把一条链看成一段决策,那么决策点所在的深度是不减的。所以可以对树进行dfs,维护一个双端队列,每次暴力进出队列,然后ans=dep[y]-dep[x]+1。复杂度O(n)还有一种倍增的写法:f[i][k]表
heheda_is_an_OIer
·
2016-04-14 18:00
bzoj 4448: [
Scoi2015
]情报传递
首先想到实际上是查询链上开始搜集的日子小于x的点的个数,然后yy了树上莫队做法。其实这就是树上主席树的裸题。 #include #include #include #include #definelllonglong #defineinf1e9 #defineeps1e-8 #definemd #defineTR4000010 #defineN
heheda_is_an_OIer
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2016-04-13 19:00
BOZJ 4444([
Scoi2015
]国旗计划-区间问题)
在一个环上,给一些区间,区间互不包含,对于每个区间,求其必取时的最少区间覆盖数。经典方法:先把环拆成2倍长的线,然后贪心,贪完后建树。首先,对于任意两区间,“某区间必取时的最少区间覆盖数”最多差1,因此如果事先知道一个“某区间必取时的最少区间覆盖数”L,答案为L-1,L,L+1中的一个dfs这棵树,用栈记录当且遍历节点的第k个祖先。时间O(n)#include #include #include
nike0good
·
2016-03-30 19:00
【BZOJ】【P4443】【
Scoi2015
】【小凸玩矩阵】【题解】【二分+匈牙利】
传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4443自招报名顺带在机房里写了写题非常怀疑这个做法的正确性不过还是写了首先真的满足二分性质吗?如果某些情况是不可能有解的比如2221432如果二分到2,也就是要选一个2的此时根本无法选出满足条件那么此时该向上还是向下二分……?虽然还是得到了正确的结果……把二分判定能否取到n-k+1个=mid的
u012732945
·
2016-03-26 20:00
bzoj
【bzoj4443】[
Scoi2015
]小凸玩矩阵 二分+二分图匹配
二分答案判断是否能取出N-K+1个小于等于ans的数但是能取出N-K+1个小于等于ans的数,不代表能取出K个大于等于ans的数呀注意,最后得到的ans是最小的存在N-K个比它小的数的数如果连最小的ans都取不到,那么更大的ans也取不到呀#include #include #include #include #include #include #definemaxn510 usingnames
u012288458
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2016-03-23 16:00
4444: [
Scoi2015
]国旗计划|贪心|倍增
因为没有区间被其他区间包含这个条件,也就是如果li #include #include #include #include #include #include #include #include #include #definelllonglong #defineN402020 #definepapair usingnamespacestd; intsc() { inti=0,f=1;charc=
ws_yzy
·
2016-03-22 10:00
贪心
倍增
4448: [
Scoi2015
]情报传递|主席树|离线操作
可以把所有的操作离线,然后树链剖分将所有人搜集情报的时间加入到主席树中,查询的时候可以直接查询搜集情报时间≤i−C[i]−1的人的个数时间复杂度n∗log22n,空间复杂度n∗log2n#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #definelllonglong
ws_yzy
·
2016-03-22 07:00
主席树
BZOJ4444 : [
Scoi2015
]国旗计划
首先将坐标离散化,因为区间互不包含,可以理解为对于每个起点输出最少需要多少个战士。将环倍长,破环成链,设$f[i]$表示区间左端点不超过$i$时右端点的最大值,可以通过$O(n)$递推求出。那么如果将$f[i]$看成$i$的祖先的话,它实际上形成了一棵以$2n$为根的树。首先暴力计算出1号点的答案$t$,设$L=t-1$。然后dfs这棵树,用一个栈按深度依次保存每个点到根路径上的点。对于一个点,只
Claris
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2016-03-21 23:00
4443: [
Scoi2015
]小秃玩矩阵|二分答案|匈牙利
第K大看成第K小各种WA。。。第K大也就是第n−K+1小,所以就可以愉快的二分答案了二分答案找出比当前答案小的数的位置的坐标,判断一下是否可以选出满足不在同一行同一列的n−K+1个数,然后就可以愉快的跑匈牙利了,对于一个坐标(x,y)如果满足a[x][y]≤当前答案,就把第x行向第y列连边,然后跑匈牙利判断最大匹配是否大于n−K+1匈牙利真是跑的飞快,然后就卡成rank1QAQ#include #
ws_yzy
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2016-03-21 16:00
匈牙利
二分答案
SCOI2015
day1
第二次做这套题了。。结果还是太naiveT1一个矩阵n*m,选出n个数并且不在同一行同一列二份答案转换为判定问题,看看够不够k个如果在一行在一列有冲突怎么解决呢?网络流经典模型!如果一个符合要求,连接该点所在的行和列即可最大流满流的话就是合法的答案T2当年觉得需要离散化呢,现在写一下发现是想多了维护f[i][j],表示i个人向前2^j传到达的人在环上?倍长!边界有问题?加哨兵!由于编号问题,mak
lcrtest
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2016-02-03 10:00
SCOI2015
day1
SC省选day1(
scoi2015
) T1:大意:给出一个n*m的矩阵,从中选出n个数(m>=n),保证每一行每一列都只有一个数被选中,使得选出的数中第k大的最小。
jzhang1
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2016-02-02 15:00
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