测试sigmoid函数（不同的degree）,看看误差wbq@wbq-virtual-machine:~/HEAAN/HEAAN/run$./sigmoid!!!STARTTESTSIGMOID!!!n=16degree=2------------------StartSigmoidcipherlogqbefore:1200logp:23cipherlogqafterpolunom:1177log

在之前介绍的HElib使用介绍中，当时学的很迷糊，对make,cmake，makelists等不是很明白，因为之前并不是很了解Linux,自己这两天在B站上学了点相关知识，如何运行Helib中的example_prpgram文件夹下hello_example.cpp呢?特别强调一定要看：https://github.com/homenc/HElib/blob/master/INSTALL.md下面

一、HEAAN简单介绍github网址：HEAANHEAAN是实现同态加密(HE)的软件库，支持定点算术。这个库支持有理数之间的近似运算。近似误差取决于某些参数，与浮点运算误差基本相同。

wbq@wbq-virtual-machine:~/HEAAN/HEAAN/run$./TestHEAANiMult!!!STARTTESTiMULTIPLICATION!!!------------------StartMultiplicationbyiMultiplicationbyitime=70.373ms---------------------------------------mim

TheSwissArmyKnifeofCryptography例如，假设您拥有一家小型企业，并将您的销售数据库存储在一些云计算提供商那里。(本博客的编辑可以推荐一个……)由于您的数据是保密的，您希望将其加密存储在服务器上。但现在，当你拿着手机，想要知道你去年的平均销售额是多少，邮编是02142?由于您的数据是加密的，因此似乎需要下载整个数据库，对其进行解密，然后执行搜索，这在某种程度上违背了将计算

源码链接测试环境：Ubuntu18.04(4G内存)（仅供个人参考）BFV方案测试：>Runperformancetest(1~4)orgoback(0):1+---------------------

声明：该文章由个人整理相关资料+理解而来…“Homomorphic”:a(secret)mappingfromplaintextspacetociphertextspacethatpreservesarithmeticoperations.MathematicalHardness:(Ring)LearningwithErrorsAssumption;everyimage(ciphertext)of

在“1_bfv_basics。我们展示了如何使用BFV方案执行一个非常简单的计算。计算以明文模为参数，仅利用一个BFV明文多项式的系数。

Gihub链接：https://github.com/microsoft/SEAL核心概念大多数加密方案由三种功能组成:密钥生成、加密和解密。对称密钥加密方案使用相同的密钥进行加密和解密;公钥加密方案分别使用公钥加密和私钥解密。因此，公钥加密方案允许任何知道公钥的人对数据进行加密，但是只有知道私钥的人才能解密和读取数据。对称密钥加密可以有效地加密大量数据，并支持安全的外包云存储。公钥加密是当今实现

同态加密(Homomorphicencryption)是一种加密形式，它允许人们对密文进行特定的代数运算得到仍然是加密的结果，将其解密所得到的结果与对明文进行同样的运算结果一样。

部分文字引用自该文：崔建京,龙军,闵尔学,etal.同态加密在加密机器学习中的应用研究综述[J].计算机科学,2018(4):46-52.同态加密Rivest等人[1]于1978年最早提出了同态加密的概念

2009年全同态加密（FullyHomomorphicEncryption）的诞生，不仅是密码学界的一个大的突破（Breakthrough）,而且是计算机理论界的一个突破。

完全同态加密看来可很好解决隐私保护问题。完全同态加密的原始文献：http://dl.acm.org/citation.cfm?

（点击上方蓝字，快速关注我们）转自：开源中国、solidot、cnBeta、腾讯科技等0、IBM重写了其C++同态加密库，速度提高75倍！IBM的同态加密技术将速度提升75倍。

1.全同态加密论文列表（1）CryptologyePrintArchive:http://eprint.iacr.org。这个网站估计密码学的人都知道。

技术进展-Gentry原始版本somewhatHE+bootstrapping-第二代：LeveledsomewhatHE(modulusswitching)+bootstrapping-BGV(forhighdegreepolynomials),NTRU-scale-invariant:FV,YASHE(forlowlevel,largeplaintextpolynomials,weakinst

最近在学习同态加密算法，正好帮导师给xxxxxx做一个关于同态加密的电子投票系统的demo。所以就把学到的东西分享出来，欢迎同道中人一起交流讨论。什么是同态加密呢？

可实践的同态加密：IBM发布了开源软件库已有3608次阅读2013-6-215:22|个人分类:信息安全|系统分类:科研笔记|关键词:发布加密软件库IBM在密码学上迈出了新的一步：发布了一个实现同态加密的开源软件库

定义同态加密（HomomorphicEncryption）是一种特殊的加密方法，允许对密文进行处理得到仍然是加密的结果。即对密文直接进行处理，跟对明文进行处理后再对处理结果加密，得到的结果相同。

EfficientMulti-KeyHomomorphicEncryptionwithPackedCiphertextswithApplicationtoObliviousNeuralNetworkInference多密钥全同态加密及其在神经网络上的应用主题说明

智能合约隐私计算系列文章，已经总结了两篇：开篇、同态加密应用举例。为保持整个内容和知识体系的完整性，这里再次总结一下同态加密的数学原理，方便后面对其改进做理论疏导。

同态加密技术可以在不对加密数据进行解密的情况下对其进行运算，极大的加强了用户数据的保护。同态加密概念简介有效的同态加密模型可以极大降低敏感数据的暴露问题，对访问系统的内部

**全同态加密资源汇总**本文由陈智罡博士撰写。

HElib库是在NTL库的基础上编写的，所以要顺利使用HElib库就得先编译NTL库：http://www.shoup.net/ntl/--NTL库的链接https://github.com/shaih/HElib--HElib库的链接1.编译NTL库1）进入http://www.shoup.net/ntl/。依次点击ATourofNTL->ObtainingandInstallingNTLfor

同态加密（HomomorphicEncryption）是基于数学难题的计算复杂性理论的密码学技术。

同态加密的一个限制是它只能处理相对于一个密钥的加密数据。然而，很多时候，我们希望处理与几个不同密钥相关的加密数据。

转载：同态加密应用开发入门五分钟了解同态加密及三种常见方案MicrosoftSEAL:BFV,CKKS(C++)HElib:BGV(withGHS),CKKS(C++)PALISADE:BFV,BGV,

声明：个人由相关资料整理而来，更新中…一、同态加密应用可选择的计算模型(持续补充…)尽管电路模型circuit是经典计算中比较方便和通用的计算模型，但是也有一些其他的计算模型。

TFHE：环面上全同态加密方案学习笔记1全同态加密全同态算法应用之一：外包计算。

零知识证明-ZKP零知识证明的理论基础：椭圆曲线，大数计算，群论，同态加密，配对函数零知识证明的各种算法：zkSNARK，zkSTARK，BulletProof算法属性可表示为:zk-SNARKs(简洁的非交互式零知识证明

【2】同态加密同

文章目录1、定义2、同态分类3、应用4、意义1、定义一般的加密方案关注的都是数据存储安全。即，我要给其他人发个加密的东西，或者要在计算机或者其他服务器上存一个东西，我要对数据进行加密后在发送或者存储。没有密钥的用户，不可能从加密结果中得到有关原始数据的任何信息。只有拥有密钥的用户才能够正确解密，得到原始的内容。我们注意到，这个过程中用户是不能对加密结果做任何操作的，只能进行存储、传输。对加密结果做

本文大概2200字，阅读需要6分钟同态加密理论在1978年首次推出，被认为是密码学领域的圣杯之一：直到目前为止仍像传奇一样遥不可及，但研究人员仍迫切找到一种行之有效的方法。

全同态加密属于密码学领域。由于全同态加密支持无需解密，就能够对密文进行任意计算，因此可以立竿见影的解决数据隐私安全问题，有很大的应用需求。

2009年IBM的Gentry提出的完全同态加密(FHE)方案是密码学上的一项重大突破，下面就做个小小的总结。

密码学-零知识证明(ZKP)-Bulletproofs零知识证明零知识证明的理论基础：椭圆曲线，大数计算，群论，同态加密，配对函数，零知识证明的各种算法（zkSNARK，zkSTARK，BulletProof

同态加密（Homomorphicencryption）同态加密最初是由Ｒｉｖｅｓｔ等人于１９７８年提出的，是一种允许直接对密文进行操作的加密变换技术。

简单的同态加密包含加法同态和乘法同态：加法同态算法最经典的是Paillier算法乘法同态算法最经典的是RSA算法：（基础等式）加密函数e()解密函数d()[enctrypt：加密；decrypt：解密]

同态加密理论首次在1978年提出，是一种能保护数据隐私的加密算法。1.什么是同态加密算法？如果有一个加密函数f,把明文A变成密文A’,把明文B变成密文B’，也就是说f(A)=A’，f(B)=B’。

RSA1、产生公钥和私钥随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，令N=pq.令r=φ(N)=φ(p)φ(q)=(p−1)(q−1)r=φ(N)=φ(p)φ(q)=(p−1)(q−1)r=φ(N)=φ(p)φ(q)=(p−1)(q−1)选择一个小于rrr的整数eee（gcd(e,r)=1gcd(e,r)=1gcd(e,r)=1）求得eee关于rrr的模反元素ddd（即e×d=1mod  re\tim

1.背景加密的目的是保护数据的机密性。加密分为对称加密和非对称加密。对称加密是指加密和解密用的同一个密钥；而非对称加密在加密时用的是公钥，解密时用的是私钥。非对称加密体制是基于数学难问题（比如大整数分解、离散对数），加密解密操作比对称加密要慢很多。如果对加密数据（即密文）的操作是在不可信设备（untrusteddevice）上进行的，我们希望这些设备并不知道数据的真实值（即明文），只发回给我们对密

博客搬迁至新地址原文链接:http://www.vontroy.com/2018/01/25/homomorphic-encryption-survey/目前大部分内容翻译自维基百科,后续会根据调研情况不断丰富.基本概念同态加密

目前，全同态加密（FullyHomomorphicEncryption,FHE）因当前算法复杂度问题，离实用仍有距离。半同态加密一般指的是：加法同态和乘法同态。

IBM发布了完全同态加密（fullyhomomorphicencryption，FHE）工具集的Linux版本，源代码发布在GitHub上，采用MIT许可证。

如果没有密码学,比特币就不会诞生,就不会有几天的加密货币市场密码学领域十分繁杂，本章将介绍密码学领域中跟区块链相关的一些基础知识，包括hash算法与摘要、加密算法、数字签名和证书、PKI体系、Merkle树、同态加密等

机器学习隐私基础知识机器学习隐私泄露：不可靠的数据收集者泄露信息（直接泄露）攻击者分析机器学习模型输出结果，逆向推出训练数据中的用户敏感信息（间接泄露）隐私保护的两个方向：以同态加密和安全多方计算为代表的加密方法以差分隐私为代表的扰动方法两个方向的对比

我们之前读过的论文中处理这些神经网络中的函数大多会使用同态加密、混淆电路、不经意传输这些，但是这篇论文都没有用到，只是通过三方安全计算的方法，用加法秘密共享进行计算，没有

腾讯云区块链使用同态加密、零知识证明、可信计算等技术，为区块链上数据隐私和行为可靠性提供了多方位的保障，并且提供了对国密算法的支持，在金融、政务等场景中可以

GitHub项目：https://github.com/homenc/HElib第一步安装GMP库默认安装即可第二步安装NTL在我的电脑上第一个on应该为小写，默认安装即可，共享库选项需要开启，最好在‘./configure-help’中查看一下指令的信息。第三步安装HElib库option1中的step5，在HElib-master目录下创建一个helib_pack的文件夹.这个项目需要goog