BZOJ1131&&洛谷 P3478 [POI2008]STA-Station

树形DP

思路

我们考虑暴力，从每个点$dfs$，然后累加每个点的$dep$，然后取$max$就好
如何优化
我们不难发现无论哪个点做根，对于他的一个子节点$v$，若将$v$转化为树的根，造成的影响是什么？发现对于v的子树，所有点的$dep-1$，对于$v$子树外的点，$dep+1$，所以我们令$f[rt]$表示$v$的父节点做根时的$ans$，那么$f[v]=f[rt]-siz[v]+n-siz[v]=f[rt]+n-2\ast siz[v]$，然后我们一开始把1当做根节点，dfs一遍，然后再向子树递推就好了

代码

//By AcerMo
#include
#include
#include
#include
#include
#define lli long long int
using namespace std;
const int M=2005000;
int n,m;
lli dep[M],siz[M],g[M],ans;
int to[M],nxt[M],head[M],cnt;
inline void read(int &x)
{
	x=0;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return ;
}
inline void add(int x,int y)
{ 
	to[++cnt]=y;nxt[cnt]=head[x];head[x]=cnt;
	to[++cnt]=x;nxt[cnt]=head[y];head[y]=cnt;
	return ;
}
inline void dfs(int x,int f)
{
	dep[x]=dep[f]+1;
	siz[x]=1;g[1]+=dep[x];
	for (int i=head[x];i;i=nxt[i])
	if (f!=to[i]) 
	dfs(to[i],x),siz[x]+=siz[to[i]];
	return ;
}
inline void stat(int x,int f)
{
	if (g[x]>ans) ans=g[x],m=x;
	for (int i=head[x];i;i=nxt[i])
	if (to[i]!=f)
	{
		g[to[i]]=g[x]+n-2*1LL*siz[to[i]];
		stat(to[i],x);
	}
	return ;
}
signed main()
{
	read(n);int x,y;
	for (int i=1;i<n;i++)
	read(x),read(y),add(x,y);
	dep[0]=-1;dfs(1,0);stat(1,0);
	cout<<m; 
	return 0;
}