线段相交(10分) 51Nod - 1264

给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。 如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。
Input
    第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
    第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8)
    (直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)
Output
    输出共T行，如果相交输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input

    2
    1 2 2 1 0 0 2 2
    -1 1 1 1 0 0 1 -1

Sample Output

    Yes
    No


题解：判断两个线段是否相交，可以转换为判断一直线与一线段是否相交即只需判断线段两端点是否在直线的两侧，这个需要用到高数中的向量。具体知识点如下：

如果s（A，B，C）>0 则C在向量AB 的左侧；

如果s（A，B，C）<0 则C在向量AB 的右侧；

如果s（A，B，C）=0 则C在向量AB 上；

假设有三点P1(X1,Y1),P2(X2,Y2),P3(X3,Y3),s(P1,P2,P3)=向量P1P2 叉乘 向量P3P2;

所以：s(P1,P2,P3)=(X2-X1)*(Y2-Y3)-(Y2-Y1)*(X2-X3);

具体代码如下：

#include
#include
double check(double x1,double y1,double x2,double y2,double x,double y)
{
    return (x2-x1)*(y2-y)-(y2-y1)*(x2-x);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double t1=0,t2=0,t3,t4;
        double x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x4,&y4);
        t1=check(x1,y1,x2,y2,x3,y3);
        t2=check(x1,y1,x2,y2,x4,y4);
        t3=check(x3,y3,x4,y4,x1,y1);
        t4=check(x3,y3,x4,y4,x2,y2);
        if(t1*t2<=0 && t3*t4<=0)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}