编程题：生成格雷码-解题思路-java实现

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

测试样例：

1

返回：["0","1"]

解题思路：任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，即：

当 n == 1 的时候，格雷码为：["0", "1"]

当 n == 2 的时候，格雷码为：["00", "01", "11", "10"]

当 n == 3 的时候，格雷码为：["000", "001", "011", "010", "110", "111", "101", "100"]

……

仔细看上面的例子可以发现两点：

• n每次增加一，格雷码的数量就多一倍
• 要知道n=2时的格雷码，只需要知道n=1的格雷码，然后将1的格雷码正序一下，在倒序一下，然后在前面一半第一个数字前加上0，后面一半的第一个数字前面加上1，如下图：

想到这里，用递归很容易就可以实现了，代码如下：

import java.util.*;

public class GrayCode {
    public String[] getGray(int n) {
        if(n == 1)
        {
            return new String[] {"0", "1"};
        }
        else
        {
            String[] preArr = getGray(n-1); //要算n个格雷码，先算上一个的格雷码
            String[] curArr = new String[2*preArr.length]; //存放现在n的格雷码，长度为上一个的二倍
            for (int i=0; i

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