杭电1869（Floyd最短路+输出条件判断）

六度分离（难度：1）

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0 < N < 100,0 < M < 200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0 <= A,B < N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

思路：

样例数较小，采用Floyd算法，令每条边的权值都为1，若两点间最短路径大于7，则说明不满足六度分离。

AC代码：

#include 
#include 
using namespace std;

#define INF 0xfffffff
#define maxn 100

int path[maxn][maxn];

int n,m,a,b;

void floyd()
{
    for(int k=0;kfor(int i=0;ifor(int j=0;jif(path[i][j]>path[i][k]+path[k][j])
                {
                    path[i][j]=path[i][k]+path[k][j];
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        //init
        for(int i=0;ifor(int j=0;jif(i==j) path[i][j]=0;
                else path[i][j]=INF;
            }
        }
        //input
        for(int i=0;icin>>a>>b;
            path[a][b]=path[b][a]=1;
        }
        floyd();
        int ans=0;
        for(int i=0;ifor(int j=0;jif(path[i][j]>7)
                {
                    ans=1;
                }
            }
        }
        if(ans==1) cout<<"No"<else cout<<"Yes"<return 0;
}