莫队！ 莫队！

1.传说中能够解决一切区间问题的算法，其实就是一种优化了的暴力解法。

当知道一个区间的[L,R]的范围，你就可以求出[L-1,R],[L,R-1],[L-1,R-1],区间的范围，莫队算法的实质是通过将询问排序，每个询问均由前一个询问（排序后的）转移得来，通过一定的排序优化时间复杂度。往往可以有O(N，√N)的效果，显然对于两次询问L,R和L′,R′，知道了L,R的答案,就可以暴力计算|L−L′|+|R−R′|次得出L′,R′的答案。|L−L′|+|R−R′|。也就是曼哈顿距离

把每个询问看作是二维平面上的点，那么我们的最小总时间，就是这些点的最小曼哈顿距离生成树。

2.莫队算法的核心：分块。因为在询问时我们要尽可能的降低询问的次数来降低时间复杂度，所以采用分块的策略会取得意想不到的惊喜。现在举个例子：这是题目给出的一组查询，（2 3）（1 4)  (4 5)  (1 6)  (7 9)(8 9)(5 8)(6 8)

现在我们让他根据左端点从小到大排序（1 4)  (1 6)（2 3）(4 5)  (5 8)  (6 8)  (7 9)  (8 9)

查询的次数：L=1+2+1+1+1+1=7     R=2+3+2+3+1=11；

按照分块的思想将这几组数据排序：(2,3)/(1,4)/(1,6）(4,5)/(5,8)/(6,8)  (7,9)/(8,9) 

这次的查询次数：L=1+3+1+1+1+1=8  R=1+2+1+3+1=8

第一次总共查询了18次 而第二次查询了16次 明显的降低了查询的次数。

3.总结一下，莫队算法的使用总共分为这么几步：1.分块 2.根据分块排序 3.询问（不断更新维护）4..记录 5.输出

现在来看一个题目；小Z的袜子

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

思路：这是一个明显的莫队的模板题，就是在维护时多了一些步骤

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