1174：大整数乘法

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【题目描述】

求两个不超过200位的非负整数的积。

【输入】

有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，没有多余的前导0。

【输出】

一行，即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。

【输入样例】

12345678900
98765432100

【输出样例】

1219326311126352690000

【来源】

No

【代码】

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main( ) 
{
    int a[250]={0},b[250]={0},c[40000]={0},la,lb;
    int result=0,res=0,t=1;   //result用于暂时代替数组c的值，res用于进位的值，t表示最后积数组的下标
    char a1[201],b1[201];
    gets(a1);
    gets(b1);
    la=strlen(a1);
    lb=strlen(b1);
    for(int i=0;i<=la-1;i++)   //进行倒序
    {
        a[la-i]=a1[i]-48;   //48表示0的Ascii码值
    }
    for(int i=0;i<=lb-1;i++)   //进行倒序
    {
        b[lb-i]=b1[i]-48;
    }
    for(int i=1;i<=lb;i++)
    {
        res=0;
        for(int j=1;j<=la;j++)
        {
            t=j+i;
            result=a[j]*b[i]+res+c[t-1];  //不仅要加上进位的数res还要加上之前计算的c[t-1]的值
            res=result/10;     //进位数res取模
            c[t-1]=result%10;    //进行除10得到当前位置数组c[]的值
        }
        while(res) 
        {
            c[t++]=res%10;   //t++表示先赋值后进行自增
            res=res/10;
        }
    }
    while(c[t]==0) //删除多余前导0
    {
        t--;
    }
    for(int i=t;i>=1;i--)   //最后倒序输出
    {
        cout<return 0;
}

【解题思路】

难点：乘法进位的处理

1.自己可以在草稿本上进行乘法运算，你可以发现 当你在做乘法运算的时候，你是从最左边的数字进行运算的，因此和大整数加法一样要进行倒序。

for(int i=0;i<=la-1;i++)   //进行倒序
    {
        a[la-i]=a1[i]-48;   //48表示0的Ascii码值
    }

2.下面的是核心代码，也就是对大整数乘法的处理，大整数乘法和大整数加法的代码很像，只是将“c[lc]=a[lc]+b[lc]+x;”改成了“result=a[j]*b[i]+res+c[t-1];”，将加法改成了乘法，多加了一个c[t-1]，为什么要多加一个c[t-1]呢？因为当你乘第一个数的时候已经要占用c的数组了，而且乘第二个数的时候还要将第一个数的占用的当前数组的值加起来。（在计算483x5的时候，5不仅要加上进位数还要加上4）

for(int i=1;i<=lb;i++)
    {
        res=0;
        for(int j=1;j<=la;j++)
        {
            t=j+i;
            result=a[j]*b[i]+res+c[t-1];  //不仅要加上进位的数res还要加上之前计算的c[t-1]的值
            res=result/10;     //进位数res取模
            c[t-1]=result%10;    //进行除10得到当前位置数组c[]的值
        }
        while(res) 
        {
            c[t++]=res%10;   //t++表示先赋值后进行自增
            res=res/10;
        }
    }

3.最后注意要将前导0删掉，以及倒序输出。