【分治递归法】顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

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1知识点：分治递归法求最大子段和

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法——SDUT题目链接
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Problem Description
给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。
递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}

Input
第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；
第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output
一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：
第一个整数为所求的最大子段和；
第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output
20 11

Hint

Author

以下为Accepted代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

struct Table{
    int size;
    int *num;
};

int cnt;

void build_table(Table &L, int n);/*建表*/
int max_sum(Table L, int l, int r);/*分治递归法求解最大子段和*/
void delete_table(Table &L);/*释放内存*/

int main(){
    int n, ans;
    Table test;
    while(~scanf("%d", &n)){
        cnt = 0;
        build_table(test, n);
        ans = max_sum(test, 1, n);
        printf("%d %d\n", ans, cnt);
        delete_table(test);
    }
    return 0;
}
void build_table(Table &L, int n){
    L.size = n;
    L.num = new int[n+4];
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &L.num[i]);
    }
}
int max_sum(Table L, int l, int r){
    cnt++;
    int sum1, sum2, sum3, sum4, mav3, mav4;
    if(l == r){
        if(L.num[l] < 0)
            return 0;
        else
            return L.num[l];
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    sum1 = max_sum(L, l, mid);
    sum2 = max_sum(L, mid+1, r);
    sum3 = sum4 = 0, mav3 = mav4 = 0;
    for(int i = mid; i >= l; i--){
        sum3 += L.num[i];
        mav3 = max(mav3, sum3);
    }
    for(int i = mid+1; i <= r; i++){
        sum4 += L.num[i];
        mav4 = max(mav4, sum4);
    }
    int ans = 0;
    ans = max(sum1, sum2);
    ans = max(ans, mav3+mav4);
    return ans;
}
void delete_table(Table &L){
    delete []L.num;
}


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User name: 
Result: Accepted
Take time: 12ms
Take Memory: 308KB
Submit time: 2017-09-20 20:12:31
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