涉及到double 值比较的eps 应用

在一般涉及到double 类型变量计算的时候，精度损失是必然的。double 的有效数字只有16 位，在16 位之后的数字就乱七八糟了，再加上乘除、cmath 等头文件的计算，精度又要损失几位，用cfloat 头文件里的DBL_EPSILON 作为精度误差可能不太管事了。
所以我们可以自己设置一个精度常量eps，然后写几个inline 的比较函数，这里以1e-6 为例，要用的时候，用到哪个打哪个。最后再拿一题小练一下。

const double eps = 1e-6;

inline bool zero(const double &x) {
    return fabs(x) < eps;
}

inline bool equal(const double &x, const double &y) {
    return fabs(x - y) < eps;
}

inline bool smaller(const double &x, const double &y) {
    return !equal(x, y) && x < y;
}

inline bool larger(const double &x, const double &y) {
    return !equal(x, y) && x > y;
}

题目链接

51Nod 1080: 两个数的平方和

题意

给一个数 N N ，将 N N 表示为2 个整数 i i , j j 的平方和 (0≤i≤j) ( 0 ≤ i ≤ j ) ，如果有多种表示，按照 i i 的递增序输出。其中 N∈[1,109] N ∈ [ 1 , 10 9 ] 。

题解

i i 从0 到 N−−√ N 跑，计算 N−i2−−−−−−√ N − i 2 的值，如果为整数，按大小放到set< pair< int, int>> 里面，再依次输出。

过题代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const double eps = 1e-6;

inline bool equal(const double &x, const double &y) {
    return fabs(x - y) < eps;
}

int main() {
    int N;
    double sq;
    setint, int> > ans;
    cin >> N;
    sq = sqrt(N);

    for(int i = 0; i < sq; ++i) {
        double j = sqrt(N - i * i);
        if(equal(j, floor(j))) {
            int Min = min(i, (int)j);
            int Max = max(i, (int)j);
            ans.insert(make_pair(Min, Max));
        }
    }
    if(ans.size() == 0) {
        cout << "No Solution" << endl;
    } else {
        setint, int> >::iterator it;
        for(it = ans.begin(); it != ans.end(); ++it) {
            cout << it->first << " " << it->second << endl;
        }
    }

    return 0;
}