洛谷P1064 金明的预算方案 dp 01背包

题解

带有限制的01背包 最开始以为是状压dp发现状态太多
按照01背包的写法 将主件和附件看作同一个物品 处理时计算只买主件、买主件和第一个附件、买主件和第二个附件、买主件和两个附件四种情况进行转移 转移枚举容量时这四种情况并行操作就不会相互造成贡献 不同物品之间则可以
接受数据时直接将权值*价格方便计算

AC代码

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 100;
const int MAXM = 4e4;

struct node
{
	int v, w; //重量 价值
};
vector<node> a[MAXN];

int d[MAXM];
int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int N, M; //物品 容量
	cin >> M >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		int v, p, q;
		scanf("%d%d%d", &v, &p, &q);
		p *= v; //直接计算价值
		if (q)
			a[q].push_back({ v, p });
		else
			a[i].push_back({ v, p });
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		if (a[i].size())
			for (int j = M; j >= 0; j--)
			{
				node f = a[i][0];
				if (j >= f.v) //只买主件
					d[j] = max(d[j], d[j - f.v] + f.w);
				if (a[i].size() > 1)
				{
					node s1 = a[i][1];
					if (j >= f.v + s1.v) //主+1附
						d[j] = max(d[j], d[j - f.v - s1.v] + f.w + s1.w); 
					if (a[i].size() > 2)
					{
						node s2 = a[i][2];
						if (j >= f.v + s2.v) //主+2附
							d[j] = max(d[j], d[j - f.v - s2.v] + f.w + s2.w);
						if (j >= f.v + s1.v + s2.v) //主+12附
							d[j] = max(d[j], d[j - f.v - s1.v - s2.v] + f.w + s1.w + s2.w);
					}
				}
			}
	cout << d[M] << endl;

	return 0;
}