noip2015提高组初赛（答案+选择题题目+个人分析）
一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项）
1. 在计算机内部用来传送、存贮、加工处理的数据或指令都是以（ ）形式进行的。
A. 二进制码 B. 八进制码 C. 十进制码 D. 智能拼音码
A
学过的都知道=。=
2. 下列说法正确的是（ ）。
A. CPU的主要任务是执行数据运算和程序控制
B. 存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失
C. 两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同
D. 个人用户只能使用Wifi的方式连接到Internet
A
CPU包括控制器和运算器，显然它的主要任务就是A
存储器有主存和辅存，主存中有ROM和RAM，RAM在关机或停电情况下内容全部丢失
C显然不对=。=
Internet上网的几种常用连接方式：1、拨号上网2、ISDN 3、宽带上网 4.无线上网
具体了解请见百度百科：http://wenku.baidu.com/link?url=J1MSLO-SX-LJaMTSt_-XjHCXnTMfVPZmV7lyiXo9Y1OVf_edlwQWhTisZFYGNDDrdwlA_yG1ruDep9OcyMDoaJH6JU6k1gKUoStEowhciNe
3. 与二进制小数0.1相等的十六进制数是（ ）。 A. 0.8 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1
A
又是送分的进制转换
4. 下面有四个数据组，每个组各有三个数据，其中第一个数据为八进制数，第二个数据为 十进制数，第三个数据为十六进制数。这四个数据组中三个数据相同的是（ ）。
A. 120 82 50 B. 144 100 68 C. 300 200 C8 D. 1762 1010 3F2
D
送分的进制转换，就算变了变形式我也认识你=w=
5. 线性表若采用链表存储结构，要求内存中可用存储单元地址（ ）。
A. 必须连续 B. 部分地址必须连续 C. 一定不连续 D. 连续不连续均可
D
数据结构问题=w=，链表结构与顺序结构最大的不同在于链表存储地址可以不连续，便于元素的插入和删除
6. 今有一空栈S，对下列待进栈的数据元素序列a,b,c,d,e,f依次进行进栈，进栈，出栈， 进栈，进栈，出栈的操作，则此操作完成后，栈S的栈顶元素为（ ）。
A. f B. c C. a D. b
B
学过的导一下就可以了
7. 前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为（ ）。
A. 非叶子结点只有左子树的二叉树 B. 只有根结点的二叉树
C. 根结点无右子树的二叉树 D. 非叶子结点只有右子树的二叉树
B
前序遍历：根左右，后序遍历：左右根，然后画个图试试就知道了
8. 如果根的高度为1，具有61个结点的完全二叉树的高度为（ ）。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
B，学过的应该没问题，没学过的画一画、算一算应该也能过
9. 6个顶点的连通图的最小生成树，其边数为（ ）。
A. 6 B. 5 C. 7 D. 4
B
它都是棵树了还有什么可说的=。=
10. 设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n) = T(n - 1) + n（n为正整数）及T(0) = 1，则 该算法的时间复杂度为（ ）。 A. O(log n) B. O(n log n) C. O(n) D. O(n2)
D
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
……
=T(0)+1+2+3+……+n
=1+n*(n+1)/2
所以是O（n^2)
11. 具有n个顶点，e条边的图采用邻接表存储结构，进行深度优先遍历和广度优先遍历运 算的时间复杂度均为（ ）。
A. Θ(n2) B. Θ(e2) C. Θ(ne) D. Θ(n + e)
D
遍历算法中，时间复杂度主要取决于搜索邻接点的个数；
邻接矩阵存储时，对于n个顶点每个顶点要遍历n次，显然是O(n^2)的
邻接表存储时，有n个头结点和e个表结点，所有节点遍历一遍，所以是D
12. 在数据压缩编码的应用中，哈夫曼（Huffman）算法是一种采用了（ ）思想的算法
A. 贪心 B. 分治 C. 递推 D. 回溯
A
没什么可说的，不知道的用排除法也应该没问题
13. 双向链表中有两个指针域，llink和rlink，分别指回前驱及后继，设p指向链表中的 一个结点，q指向一待插入结点，现要求在p前插入q，则正确的插入为（ ）。
A. p^.llink := q; q^.rlink := p; p^.llink^.rlink := q; q^.llink := p^.llink;
B. q^.llink := p^.llink; p^.llink^.rlink := q; q^.rlink := p; p^.llink := q^.rlink;
C. q^.rlink := p; p^.rlink := q; p^.llink^.rlink := q; q^.rlink := p;
D. p^.llink^.rlink := q; q^.rlink := p; q^.llink := p^.llink; p^.llink := q;
D
导一下就ok了
14. 对图G中各个结点分别指定一种颜色，使相邻结点颜色不同，则称为图G的一个正常 着色。正常着色图G所必需的最少颜色数，称为G的色数。那么下图的色数是（ ）。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
A
自己试一试应该没问题吧
15. 在NOI系列赛事中参赛选手必须使用由承办单位统一提供的设备。下列物品中不允许选 手自带的是（ ）。 A. 鼠标 B. 笔 C. 身份证 D. 准考证
A
排除法
二、不定项选择题（共5题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）
1. 以下属于操作系统的有（ ）。 A. Windows XP B. UNIX C. Linux D. Mac OS
ABCD
不清楚的建议上网查一下因为这应该是第二次考了
2. 下列属于视频文件格式的有（ ）。 A. AVI B. MPEG C. WMV D. JPEG
ABC
常见的视频格式：视频文件格式有不同的分类，如：
微软视频 ：wmv、asf、asx
Real Player ：rm、 rmvb
MPEG视频 ：mpg、mpeg、mpe
手机视频 ：3gp
Apple视频 ：mov
Sony视频 ：mp4、m4v
其他常见视频：avi、dat、mkv、flv、vob
——来自百度百科
3下列选项不是正确的IP地址的有（ ）。
A. 202.300.12.4 B. 192.168.0.3 C. 100:128:35:91 D. 111-103-35-21
ACD
IP地址的范围0~225
IP地址用“点分十进制”
4. 下列有关树的叙述中，叙述正确的有（ ）。
A. 在含有n个结点的树中，边数只能是(n-1)条
B. 在哈夫曼树中，叶结点的个数比非叶结点个数多1
C. 完全二叉树一定是满二叉树
D. 在二叉树的前序序列中，若结点u在结点v之前，则u一定是v的祖先
AB
A显然对，B的话了解哈夫曼树的形成的话显然是对的，
C完全二叉树：只有最下面的两层结点度能够小于2，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树，
D：根左右，在前面的也可能是根的左结点
5. 以下图中一定可以进行黑白染色的有（ ）。（黑白染色：为各个结点分别指定黑白 两种颜色之一，使相邻结点颜色不同。） A. 二分图 B. 完全图 C. 树 D. 连通图
AC
若一个图的每一对不同顶点恰有一条边相连，则称为完全图。完全图是每对顶点之间都恰连有一条边的简单图。n个端点的完全图有n个端点及n(n − 1) / 2条边，B显然是不可以的；
对于连通图，形成环的话也是显然不行的，所以是不一定的
三、
1.1075
容斥原理，反着想
1~2015，有503个能被4整除的，有403个能被5整除的，有335个能被6整除的
其中能被4、5的最小公倍数20整除的算了两遍有100个，
能被4、6 的最小公倍数12整除的算了2遍有167个，
能被5、6 的最小公倍数30整除的算了两遍有67个，
所以503+403+335-100-167-67=907；
在减的时候，能被4、5、6 的最小公倍数120整除的数减了3遍，
在一开始算的时候也算了3遍，所以907种中没有能被120整除的数，所以907+33=940；
所以共有940个能被4、 5、 6 中任意一个数整除的数
答案就是：2015-940=1075
（当然你最小公倍数求错了的话怪我喽=。=）
2.
42
二叉树的按结点个数，不同形态数按照Catalan序列
其中，结点数为5的有(10)!/(5!*5!)/(5+1) = 42种
四
1、3，2
2、Ab （其实我也不大懂，旁边的一位大神告诉我，其实在草稿上画出指针和修改过程就很清楚了）
3、citizen（就是输出最长的字符串
4、31(递归，其实推着推着会发现凡是fun(0,*，*）的结果都为0，
然后凡是fun（1，*，*）=0+1+0=1
然后凡是fun(2,*,*)=1+1+1=3
然后凡是fun(3,*,*)=3+3+1=7
然后凡是fun(4,*,*)=7+7+1=15
最后凡是fun(5,*,*)=15+1+15=31
五．
【pascal答案】
1、（1）rmax[n]:=x[n];
（2）rmax[i]:=x[i];
（3）rmax[i]:=rmax[i-1]+x[i];
（4）rmax[i]:=rmax[i+1];
（5）lmax[i-1]+rmax[i+1]（因为要最少间隔一个数）
个人感觉这题还是蛮简单的，看清楚题目要求直接一遍就应该没什么问题了，而且就算不会写也可以照着上面对称着改一改就可以了=。=
2、（1）v:=-1
(2)dist[i]
（3）v:=i;
(4)used[v]:=1;
(5)dist[i]>dist[v]+w[v,i]
个人感觉只要会Dijkstra的应该填个大概或满分应该没问题的，对于我这种已经淡忘Dijkstra而只会SPFA的渣渣看了好几遍才填完然而还错了一个空，也是醉了=。=
总体感觉这一年的最后一道题简单不少=。=
——by Eirlys
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