牛客网9.16模拟赛t1方差

这题本不想写题解的，因为是极水的一道公式题
题目链接：方差

题目：

题意
一个长度为 m 的序列 b[1…m] ，我们定义它的方差为 ，其中 表示序列的平均值。
可以证明的是，如果序列元素均为整数，那么方差乘以 m^2 之后，得到的值一定是整数。

现在有一个长度为 N 的序列 a[1…N]，对每个 i = 1~N，你需要计算，如果我们删除 a[i]，剩下的 N-1 个元素的方差乘以 (N-1)^2 的值。

输入描述:
第一行一个整数 N。
接下来一行 N 个整数，第 i 个数表示 a[i]。
输出描述:
一行 N 个整数，第 i 个数表示删掉 a[i] 后，剩下元素的方差乘以 (N-1)^2 的值。

题解:

把 ∑nj=1aj ∑ j = 1 n a j 记为s, ∑nj=1a2j ∑ j = 1 n a j 2 记为q
去掉a[k]的方差乘以(n-1)^2的值可表示为
∑ni=1(ai(m−1)−s+ak)2−(akm−s)2n−1 ∑ i = 1 n ( a i ( m − 1 ) − s + a k ) 2 − ( a k m − s ) 2 n − 1
展开化简得
(n−1)q−s2+2bks−nb2k ( n − 1 ) q − s 2 + 2 b k s − n b k 2
s,q预处理出来，每个询问都是 O(1) O ( 1 ) ,总时间复杂度 O(n) O ( n ) ,空间 O(n) O ( n )

代码：

#include 
#include 
using namespace std;
const int N=1e5+5;
long long n,Ab,ASb,ai[N],bi[N];

long long cal(int k){
    return (n-1ll)*ASb-Ab*Ab+2ll*bi[k]*Ab-n*bi[k]*bi[k];
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>bi[i];
        Ab+=bi[i];
        ASb+=bi[i]*bi[i];
    }
    cout<1);
    for(int k=2;k<=n;k++)
        cout<<" "<cout<return 0;
}