bzoj1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖

WA了好久，发现没开long long。

n个房子选3个有n*(n-1)*(n-2)/6种方案。考虑枚举3个点，超时。

考虑对于4个点，有2种位置关系：可构成凸四边形或凹四边形。对于每个凸四边形，过3点可以构成4种圆，有两种可以包围另一个点，对于每个凹四边形，有一种可以包围另一个点。答案就等于（凸四边形个数*2+凹四边形个数）/总方案数。

显然凸四边形个数+凹四边形个数=四边形个数=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24。所以只要求出凹四边形个数，就能得到答案。

对于每个点i，设为凹四边形中间的点，枚举其他3个点不能包围它的方案数。以点i为原点，将其他点顺时针排序，枚举点j，用维护多少点在直线ij同侧，计算出以j为这三个点顺时针第一个点，构成三角形不能包围i的方案数，即可求出凹四边形个数，得到答案。

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
struct dot{
	ll x,y;
	double a;
}a[1505],t[1505];
ll n,Ans,x;
bool operator<(dot a,dot b)
{
	return a.a=0 ) 
		{
			R=R%(n-1)+1;p++;
			if(R==i)break;
		}
		sum-=p*(p-1)/2;
		p--;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	if (n==3){puts("3.00");return 0;}
	for (ll i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
	for (ll i=1;i<=n;i++)
		Ans+=work(i);
	x=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24-Ans;
	double k=x*2+Ans;
	k/=n*(n-1)*(n-2)/6;
	printf("%.6f",k+3);
	return 0;
}