[长期更新...]有关OI学习上的总结

Apr 8th,9th

近期总结

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学习情况

8th:上午考试，下午订正习题，结果只有一道是会的。
9th:上午考试，下午订正习题，结果只会两道。

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考试总结(8th)

在成绩上，0+40+52不算特别理想，主要由于T1由于溢出的问题没有处理。

在名次上，还算理想，毕竟有Rank4还有高中大佬。加了Rating可以说非常开心了。

策略上实现的很好，先读题、再做题，也把该码的暴力码完了；T1不失误就更好了。

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考试总结(9th)

在成绩上，还是有一定的缺陷的；50+85+0；主要在于T3，我认为那个十分而是二十分的暴力应该是不成问题的而且代码量也不大，但由于死磕正解，一小时的时间就付之东流了。因此：

• 在暴力好打的情况下，应该先用部分时间打完暴力，再打正解；这样为了保险起见，避免正解翻车。

在名次上，也可以说挺好的了有rank3呢；然后又可以加rating也灰常的开心啦感谢高中大佬翻车 。

在写代码的策略上，选择的还是很好的，虽然有运气的成分。

• T1采用分段写法，明显错误不过样例的贪心骗了很多的分。
• T2采用错误的写法，由于读错题写了错解（直接BFS）骗了85，貌似很多大佬这题都翻了。

不足之处在于T3，在上面也总结过了。因此要有坚定的信仰：大佬一定会翻车。

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算法类错误总结

有些题目会要求对某一些答案进行取模，此时乘以次就要去一次膜。

例如$ans=a\times b\times c$

错误的做法就是：$ans=a\times b\times cmodP$

而正确的做法是：$ans=a\times bmodP\times cmodP$

还有，任何有关longlong的变量都要开全。由于这一个原因，我第一次考试的40分莫有惹…

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编译错误总结

结构体定义末尾一定要带分号.可能会显示到下一行。

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短期计划

• 选：A一题的考试题(优美序列：4个ST表、枚举&模拟)，A一题游戏（迭代加深搜索）,把算阶前三章的作业完成。
• 必：学习算阶第四章数学并完成对应例题和习题。

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On Apr 10th,11st,12nd

近期总结

学习情况

10号复习了各类质数合数因数倍数筛法欧拉函数之类的东西，还挺简单。

11号学习了新的知识点，欧拉定理，费马小定理，欧几里得算法，线性同余方程，逆元；大部分都没听懂，不过通过超长时间的瞪眼法终于看懂了很大一部分。

12号上午文化课和中午午休的时候基本上看懂这些东东，还有一个乘法求逆元的线性递推还没有完全掌握；晚上完成了与线性同余方程有关的练习并写了博客，至少对这一个知识点理解十分透彻了吧。

做题总结

数论题经常会卡$longlong$要格外小心。

算法总结

a/b向上取证可以表达为：$(a-1)/b+1$

感想

数学不好的劣势已经是愈发明显了，在数论课上大部分人基本都没有问题是有我听挂的很惨；主要在于数学公式的推导上，思维跟的不够快，所以公式还是要多推推熟练一点。还有就是各类模板要掌握，在对应的习题中总结变通吧。

未来目标

• 完成逆元的习题与博客书写。
• 完成三个定理的证明。
• 完成余数之和一题的博客书写。
• 复习蓝书第一章的内容

预计需要两个晚上。

On Apr 13rd

考试总结1

计蒜客普及组模拟考试：

一般吧…主要是因为T3和T4解法都很简单但是都写了暴力。

T1和T2是一道很简单的模拟题：

• T1是一个不需要for循环的语言题。
• T2是一个矩阵判重，模拟一下还是很简单的。

对于T3来说：考试的时候和蓝书里的一道sequnce长得很像就写了一个很简单的优先队列，时间复杂度$O(klogk)$,拿了50分；可以说是按照正常的做题经验来写的了吧，可以接受。正解是二分答案，比较巧妙，但是单调性没有想到还是很可惜的。

普及组居然考树形背包 。T4是一道有一点难度的树形背包:考试的时候想过，但是因为想到树形背包的状态一般都和体积有关，而体积的数据范围比较大，所以就没有继续写。事实上不能用惯性思维写，可以将体积和价值转化一下下，即以力气为价值，点数为体积即可。因为这道题部分分很好，菊花图和链的分数很好拿，加上数据很水、因此拿到了50分的高分。

IOI赛制真的很好玩，我们需要好好利用一下；要善于利用评测集所反馈的结果来对结果进行预估甚至骗分。

考试总结2

cf赛制第一次体验到，嗯感觉非常好玩…

T1T2很水，T3是一个很简单的贪心但是没有想到比较可惜。T4以后就没有看。

主要是时间要抓紧，加强正确率吧。

On Apr 14th,15th

近期总结

学习近况

写了好几篇博客，对数论的一些算法理解更加深刻了吧，尤其是线性同余方程和扩展欧几里得。比较深刻的了解了两者之间的转化。

写了一些算法的模板题和入门题，也算是有点熟练了吧。

算法总结

线性递推逆元输出较多，需要使用printf来优化输出速度。

Strange Way to Express Integers一题中，由于数值较大，在扩展欧几里得解线性同余方程的时候得到的x不能直接统计在答案上而应该先取模，得到最小正整数解再累加到答案上放置整数溢出。

未来目标

• 写非互质中国剩余定理的博客；余数之和的博客。

• 看多个高次同余方程的算法 ，多元不定方程的求解。

On Apr 16th,17th,18th,19th

学习近况

小奔溃，学的有一点吃力、主要因为是新算法；矩阵，高斯消元上面，感觉稍微好一点，对于模板方面稍微理解了一些，并且会做一些简单的基础题；而在组合计数方面，可能因为是一个难点，就算部分知识以前已经掌握复杂的数学推导还是很有难度的。

算法总结

在矩阵乘法上：

• 主要是列出递推式，通过一个线性矩阵，一个平面矩阵来加速递推；同时，也会使模拟更快，例如石头游戏一题。以后应该对本质有更加深刻的了解，熟练的写出矩阵的构造方法。
• 高斯消元上：要开double；精度不要太小或使用longdouble类型；判断是否等于0时需要用fabs而不是直接判断。
• 在组合计数上，一些二项式定理，卢卡斯定理要更深入的了解，熟练课本的所有例题的公式推导。
• 错误总结：取模千万不要打错，$10^9+9$千万不要打成$10e9$而是$1e9$.

未来目标

完成矩阵三道题（in acwing）； 第四章作业2和3.

嗯，虽然第四章很痛苦，数学难度很大，但是忍忍就过去了…

杂七杂八的感悟

斜率优化一定要一个原点0作为队列初始化。

最后求凸壳时，用i和t-1，t和t-1进行比较即可。