瞌睡 （网易笔试题）

题目描述

小易觉得高数课太无聊了，决定睡觉。不过他对课上的一些内容挺感兴趣，所以希望你在老师讲到有趣的部分的时候叫醒他一下。你知道了小易对一堂课每分钟知识点的感兴趣程度，并以分数量化，以及他在这堂课上每分钟是否会睡着，你可以叫醒他一次，这会使得他在接下来的k分钟内保持清醒。你需要选择一种方案最大化小易这堂课听到的知识点分值。

输入

第一行 n, k (1 <= n, k <= 10^5) ，表示这堂课持续多少分钟，以及叫醒小易一次使他能够保持清醒的时间。
第二行 n 个数，a1, a2, ... , an(1 <= ai <= 10^4) 表示小易对每分钟知识点的感兴趣评分。
第三行 n 个数，t1, t2, ... , tn 表示每分钟小易是否清醒, 1表示清醒。

输出

小易这堂课听到的知识点的最大兴趣值

输入样例 1 

6 3
1 3 5 2 5 4
1 1 0 1 0 0

输出样例 1

16                                                                                                                                                                                                    

题意：

 每分钟都会有两个量，一个是小易对这一分钟知识点的感兴趣评分，以及小易是否清醒，输入的k为叫醒小易后他能保持清醒的时间，只能叫醒小易一次，要求得出小易这堂课听到的知识点的最大兴趣值。

方法一：最先想到的就是一个很暴力的方法，先求出小易醒着的的兴趣值总和sum，然后从头开始遍历每一分钟，判断是否清醒，如果为不清醒，那么就遍历接下来k个值，把这k个值未醒着的分值加到前面的sum上，与记录的最大的兴趣值比较并不断更新最大值。但是这个绝对就会超时，确实超时了。

暴力超时代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
	   
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n=in.nextInt();
		int k=in.nextInt();
		int[] value=new int[n];    //知识点的兴趣值
		int[] wake=new int[n];     //每分钟是否清醒
		for(int i=0;imax)max=m;
	    	}
	    	
	    }
	    System.out.println(max);
	}

}

方法二：可以定义3个数组，长度都为n。leftv数组是表示从左边开始到右清醒时兴趣值的累加和，rightv数组是表示从右边开始到左清醒时兴趣值的累加和，tolv表示从左到右所有兴趣值的累加和。

       然后当我们遍历到为未醒着的位置i时，那么这时的总的兴趣值为3部分之和：leftv[i-1] + rightv[i+k] + (tolv[i+k-1] - tolv[i-1])。最重要的就是考虑边界问题，第一部分的值为第i分钟左边的值，左边界的问题就是要考虑i-1不能小于0，如果小于0，那么左边的和就不是加leftv[i-1]而是加0，第二部分的值就是第i分钟右边得值，右边界的问题就是要考虑i+k要小于n，如果大于n，那么右边得和就不是加rightv[i+k]而是加0，最后一部分就是i与i+k之间的兴趣值的和，tolv[Math.min(i+k-1, n-1)]-(i<1?0:tolv[i-1])，也是需要考虑边界问题。

  可AC的代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n=in.nextInt();
		int k=in.nextInt();
		int[] value=new int[n];    //知识点的兴趣值
		int[] wake=new int[n];     //每分钟是否清醒
		for(int i=0;i=0;i--)
	    {
	    	if(wake[i]==1)sum+=value[i];
	    	rightv[i]=sum;
	    }
      
	    int[] tolv=new int[n];         //记录此分钟之前的清醒和未清醒所有的兴趣值
	    sum=0;
	    for(int i=0;i=n)m+=0;     //考虑右边界的问题
		    		else m+=rightv[i+k];
		    		m+=tolv[Math.min(i+k-1, n-1)]-(i<1?0:tolv[i-1]);
		    		if(m>res)res=m;
		    	}
		    }
	        System.out.println(res);
	    }
	}

}