CCF201503-4 网络延时（100分）

试题编号：	201503-4
试题名称：	网络延时
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。 　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。 　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。 　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。 输出格式 　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。 样例输入 4 2 1 1 3 2 1 样例输出 4 样例说明 　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑： 　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。 样例输入 4 4 1 2 2 3 4 4 4 样例输出 4 样例说明 　　样例的网络连接模式如下： 　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。 评测用例规模与约定 　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。 　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。 　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。 　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

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解题思路：求树的直径问题，即在树中找两个结点使得它们的距离最大。做法是任意选择一个结点s1，使用bfs或者dfs找到距离结点s1最远的结点s2，然后再对结点s2进行一次bfs或者dfs求距离结点s2最远的结点的距离，这个距离就是树的直径。为什么要做两次？可以这样想，距离最大就是从一端到另一端，随便选取一个结点s1可能在树的一端，也可能在中间，因此实施一次bfs或者dfs就是为了找到一个在一端的结点，然后对这个端结点进行一次bfs或者dfs就能求得最大距离。

提交后得100分的C++程序：

DFS:

#include
#include
#include

using namespace std;
const int N=20003;
int dist[N];
vectorg[N];//邻接表 

//由于是树型结构，因此只要保证now的孩子结点不等于now的父节点即last结点就能保证不重复访问 
void dfs(int now,int last)
{
	for(int i=0;i

BFS:

#include
#include
#include
#include

using namespace std;
const int N=20003;
int dist[N];
bool vis[N];//标记结点i是否被访问 
vectorg[N];//邻接表 

void bfs(int start)//从结点start开始进行广度优先遍历 
{
	memset(dist,0,sizeof(dist));
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	queueq;
	q.push(start);
	vis[start]=true;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i