鬼脚图(draw)

来源：

2017 NOIP 提高组模拟赛（四）Day2

题面：

鬼脚图

分析：

首先显而易见可以发现的是一条横线是可以交换两个竖线的结果的。所以说每读入一个x的时候，直接swap(ans[x],ans[x+1]);最后输出ans数组便可以解决第一个小问。

然后这个最小交换次数的话，虽然题解里面说的是显而易见，但是我并没有见出来…如果非要说的话，就是因为每画一条横线就会有两个元素被交换。一开始的ans={1,2,3…n}然后要将它两两交换最后变成之后ans数组的样子。就相当于求逆序对的个数。

如果还不能想通的话，可以想一想，冒泡排序冒泡的次数就是逆序对的个数，大概会好理解一些。 才怪

当然用冒泡排序求逆序对太慢了。可以用归并排序或者用树状数组或者一些其他方法来求。

#include
#define M 1000005
using namespace std;
void read(int &x){
    x=0; char c=getchar();
    for (; c<'0'; c=getchar());
    for (; c>='0'; c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(c^'0');
}
int n;
struct Tree{
    #define lowbit(p) (p&-p)
    int a[M];
    void add(int p){
        for (; p; p-=lowbit(p))a[p]++;      
    }

    int qu(int p){
        int res=0;
        for (; p<=n; p+=lowbit(p))res+=a[p];
        return res;     
    }   
}T;

int ans[M];
int main(){
    int m,x,i;
    read(n); read(m);
    for (i=1; i<=n; i++)ans[i]=i;

    for (i=1; i<=m; i++){
        read(x);
        swap(ans[x],ans[x+1]);      
    }

    for (i=1; i<=n; i++)printf("%d ",ans[i]); printf("\n");

    int res=0;
    for (i=1; i<=n; i++){
        res+=T.qu(ans[i]); 
        T.add(ans[i]);  
    }
    printf("%d\n",res);

    return 0;
}

反思：

其实写这篇博客的目的就在这里。
1015这整场模拟赛成绩都非常炸。这一题甚至爆零了…
比赛的时候发现一条横线是交换两个答案，但是关于怎么求最少需要画几条横线却没有想到逆序对这里，其实两边还是挺像的。交换多少次使序列a变成序列b然后就可以往排序上想然后就没什么问题了。
可以说非常炸了。