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Prim算法——自我理解笔记

       博主初学数据结构与算法，在学习图结构的时候，遇到prim算法时，一头雾水，后来在看到一大牛的博文顿时豁然开朗，有兴趣的朋友可以参看：http://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51908175，为了以后能够更好的学习，博主准备记录下自己的对prim算法的理解。

prim算法的目的：在加权连通图中找到最小路径实现全节点连通。比如下图，寻找最短路径。很显然是(B,C),(A,C)


而如果对于一颗非常复杂的图呢？

看了一下百度百科的，反正我是没有看进去，我们可以直接看图来了解：

Prim算法——自我理解笔记_第1张图片

一般的想法是，首先，我们随便选取一个节点，比如A，则我们要从其他节点中选择一个最小的权值路径，与A相连的ABCDEF权值分别为(0 5 2 ∞ 6 4),其中与自己和不通的路径权值均表示为0.后面比较的时候排除0。即可用for循环寻找最小权值C点

接下来如何寻找下面一个最小权值节点呢？这一步应该是该算法的核心。

我们在与A,C节点相连的其他节点选出最小的权值路径，难道要用两个for循环，知道了C节点后，下面要用三个for循环继续进行求解吗？显然不行。

于是我们想到了迭代，思想是这样的：先选一个节点，构建一个结构体数组，结构体内有两个元素，一个是预制相连节点的记号，另一个是权值，对于开始选A来说，则该结构体数组为A与A/B/C/D/E/F之间的关系{（0,0）（0,5）（0,2）（0,∞）（0,6）（0,4）}我们先找到与A相连的最小路径节点C。然后for循环找到C节点的中所有路径权值与A的路径权值相应比较，对于C来说，结构体数组为{（2,2）（2,2）（2,0）（2,5）（2,∞）（2,5）}，迭代之后变为{（0,0）（2,2）（0,2）（2,5）（0,6）（0,4）}由于节点C已经遍历，则AC权值变为0，以后便不走C点。第一次循环为{（0,0）（2,2）（0,0）（2,5）（0,6）（0,4）}.直到更新到结构体数组中的权值全为0，即5条边。


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