多项式求逆元模板

多项式求逆元具体概念及求法可见这里，本文主要提供模板。

本文提供的是模998244353下保留0~ n 次项，即 mod(xn+1) 意义下的模板。

#include
#define ll long long
using namespace std;

int getint()
{
    int i=0,f=1;char c;
    for(c=getchar();c!='-'&&(c<'0'||c>'9');c=getchar());
    if(c=='-')f=-1,c=getchar();
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
    return i*f;
}

const int N=500005,p=998244353,g=3;
int n,a[N],b[N],pos[N],w[N],inv[N];

int Pow(int x,int y)
{
    int res=1;
    for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%p)
        if(y&1)res=(ll)res*x%p;
    return res;
}

void Init()
{
    int len=1,num=0;
    while(len<((n+1)<<1))
    {
        len<<=1;
        w[++num]=Pow(g,(p-1)/len);
        inv[num]=Pow(w[num],p-2);
    }
}

void NTT(int f[],int len,int on)
{
    for(int i=1;ipos[i]=(i&1)?pos[i>>1]>>1|(len>>1):pos[i>>1]>>1;
    for(int i=1;iif(i<pos[i])swap(f[i],f[pos[i]]);
    for(int i=1,num=1;i1,num++)
    {
        int wn=(on==1?w[num]:inv[num]);
        for(int j=0;j1))
        {
            int wi=1;
            for(int k=j;kint u=f[k],v=(ll)wi*f[k+i]%p;
                f[k]=(u+v)%p,f[k+i]=(u-v+p)%p;
                wi=(ll)wi*wn%p;
            }
        }
    }
    if(on==-1)
        for(int i=0;i*Pow(len,p-2)%p;
}

void Poly_inv(int a[],int b[],int deg)
{
    if(deg==1)
    {
        b[0]=Pow(a[0],p-2);
        return;
    }
    Poly_inv(a,b,(deg+1)>>1);
    static int tmp[N];
    int len=1;
    while(len<(deg<<1))len<<=1;
    for(int i=0;ifor(int i=deg;i0;
    for(int i=(deg+1)>>1;i0;
    NTT(tmp,len,1),NTT(b,len,1);
    for(int i=0;i*((2-(ll)tmp[i]*b[i]%p+p)%p)%p;
    NTT(b,len,-1);
}

int main()
{
    //freopen("lx.in","r",stdin);
    n=getint();
    Init();
    for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=getint();
    Poly_inv(a,b,n+1);
    for(int i=0;i<=n;i++)cout<' ';
    return 0;
}