Vijos P1049 送给圣诞夜的礼品

Vijos P1049 送给圣诞夜的礼品

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题目

描述

当小精灵们把贺卡都书写好了之后。礼品准备部的小精灵们已经把所有的礼品都制作好了。可是由于精神消耗的缘故，他们所做的礼品的质量越来越小，也就是说越来越不让圣诞老人很满意。可是这又是没有办法的事情。
于是圣诞老人把礼品准备部的小精灵们聚集起来，说明了自己的看法：“现在你们有n个礼品，其质量也就是降序排列的。那么为了使得这个礼品序列保持平均，不像现在这样很有规律的降序，我这里有一个列表。”
“列表共有m行，这m行都称作操作（不是序列），每一行有n个数字，这些数字互不相同而且每个数字都在1到n之间。一开始，礼品的序列就是现在礼品所处的位置，也就是说，一开始礼品的序列就是1、2、3、4……n；那么然后，我们看列表的第一行操作，设这一行操作的第i个数字为a[i]，那么就把原来序列中的第a[i]个礼物放到现在这个序列的第i的位置上，然后组成新的礼物序列。然后，看列表的第二行操作……、第三行操作……一直到最后一行操作，重复上面的操作。当最后一行的操作结束，组成了的序列又按照第一行来操作，然后第二行操作……第三行操作……一直循环下去，直到一共操作了k行为止。最后生成的这个序列就是我们最终礼品送给孩子们的序列了。大家明白了吗？”
“明白了！”
等圣诞老人一个微笑走后，大家却开始忙碌了。因为m值可能很大很大，而小精灵们的操作速度有限。所以可能在圣诞老人去送礼物之前完成不了这个任务。让他们很是恼火……
格式

输入格式

第一行三个数，n，m和k。
接下来m行，每行n个数。
输出格式

一行，一共n个数，表示最终的礼品序列。n个数之间用一个空格隔开，行尾没有空格，需要回车。
样例1

样例输入1

7 5 8
6 1 3 7 5 2 4
3 2 4 5 6 7 1
7 1 3 4 5 2 6
5 6 7 3 1 2 4
2 7 3 4 6 1 5

样例输出1

2 4 6 3 5 1 7

限制

各个测试点1s

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题解

首先，最差的暴力我就不说了

然后，我们可以发现，这 m 个操作是不断的被循环的

也就是说一个序列以操作 m 次为一次操作，它每一次操作和原序列的相对位置都不会改变

那么我们就可以想到一个优化，重复⌊ k / m ⌋次完整的操作，剩下 k % m 次操作额外做就行了

最后，我们发现上面的想法还可以用快速幂的方法优化，然后就AC了

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代码

#include
using namespace std;

int n,m,k,t;
int a[105],w[105],l[105],q[105];

int readln()
{
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while ('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}

void pow()
{
    while (t)
    {
        if (t&1) {
            for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=q[l[i]];
            for (int i=1;i<=n;i++) l[i]=a[i];
        }
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=q[q[i]];
        for (int i=1;i<=n;i++) q[i]=a[i];
        t>>=1;
    }
}

int main()
{
    n=readln();m=readln();k=readln();t=k/m;k=k%m;
    for (int i=1;i<=n;i++) q[i]=i,l[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++) w[j]=readln();
        for (int j=1;j<=n;j++) a[j]=q[w[j]];
        for (int j=1;j<=n;j++) q[j]=a[j];
        if (i==k) for (int j=1;j<=n;j++) l[j]=q[j];
    }
    pow();
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",l[i]);
    return 0;
}