【Noip2013】转圈游戏

【Noip2013】转圈游戏

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描述：

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

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输入：

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

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输出：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

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题解：

先求转多少圈会回到原来的位置，设为pla，然后快速幂10^k%pla求出实际转的圈数，最后模拟一下答案就出来了。

#include
#include
using namespace std;
int n,m,k,x;
int pla;
long long pow(long long a,int b){
    int t,y;
    t=1;
    y=a;
    while(b!=0){
        if(b&1==1) t=t*y%pla;
        y=y*y%pla;
        b=b>>1;
    }
    return t;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
    pla=m%n;
    for(int i=1;;i++){
        if(pla==0){
            pla=i;
            break;
        }
        pla+=m;
        pla%=n;
    }
    long long an=pow(10,k);
    pla=x;
    for(int i=1;i<=an;i++){
        pla+=m;
        pla%=n;
    }
    printf("%d",pla);
    return 0;
}