codevs-2370 小机房的树

2370 小机房的树

 

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 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

1

1

2

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

地址：http://codevs.cn/problem/2370/

思路：LCA,先求出各点到根节点的距离dis[i]，再求出u,v的LCA为y,则ans=dis[u]+dis[v]-2*dis[y]

一、离线LCA-trijan

二、在线LCA-倍增DP

Code 一:

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAX_N=5e4+5;
const int MAX_Q=8e5+5;
struct node{
	int w;
	int to;
	int next;
};

int n,Q;
int id[MAX_N];
int cnt,cntq;
int head[MAX_N],headq[MAX_N];
node edge[MAX_N<<1],que[MAX_Q<<1];
int dis[MAX_N],res[MAX_Q];
bool boo[MAX_N];

void add(int u,int v,int w){
	edge[cnt].w=w;
	edge[cnt].to=v;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}

void addq(int u,int v,int w){
	que[cntq].w=w;
	que[cntq].to=v;
	que[cntq].next=headq[u];
	headq[u]=cntq++;
}

int Find(int x){
	if(id[x]!=x)	id[x]=Find(id[x]);
	return id[x];
}

void DFS(int u,int pre);
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(headq,-1,sizeof(headq));
	int u,v,w;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i

Code 二：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int MAX_N=5e5+5;
const int MAX_M=5e5+5;
struct node{
	int w;
	int to;
	int next;
};
int n,m,cnt;
int head[MAX_N];
node edge[MAX_M<<1];
int h[MAX_N],dis[MAX_N];
int dp[MAX_N][20];	//dp[i][j]:节点i的第2^j的祖先节点 

void add(int u,int v,int w){
	edge[cnt].w=w;
	edge[cnt].to=v;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
void DFS(int u,int pre);
int LCA(int u,int v);
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d",&n);
	int u,v,w;
	for(int i=1;ih[v])	swap(u,v);
	int t=h[v]-h[u],x;
	while(t){	//u,v调整到同一深度 
		x=log2(t);
		v=dp[v][x];
		t=h[v]-h[u];
	}
	if(u!=v){
		for(int i=log2(h[u]);i>=0;--i)
			if(dp[u][i]!=dp[v][i]){
				u=dp[u][i];	v=dp[v][i];
			}
		u=dp[u][0];
	}
	return u;
}