树状数组详解

 这里先看一下大神的解释，我的主要任务是对于你们有点迷糊的地方再次解释一下，当然你是大牛请绕行  ，树状数组： 大神博客

1、c[k]是有几个a[i]数组相加起来的和，其实你会发现(图1)，每一个c[k]必然等于a[k]和其他几个a数组相加的和，那么我们怎么确定是多少个呢？那就要用到lowbit(k)，其实它的值

就代表着有多少个从a[k]+..a[i]，就拿他给的例子说吧；c[0110]=a[0110]+a[0101]，lowbit(0110)=0010，0010的值就是2，代表有c[0110]有2个a数组相加得到的，当然开始的第一

个肯定是a[0110]下一个就是a[0101]，转换成十进制c[6]=a[6]+a[5].

2、我们如果更改a数组的值，那c数组相应的值就要发生一些变化，从图中肯定我们一眼就能看出来，那没有图我们如何知道改变c数组的哪些值呢？这时候就给了我们一个运算法

则，k+=lowbit(k),每次运算的k值就代表着c数组需要改变的值，其实这个运算就相当于我们改变了底层的值，然后去找和它相关的值，然后去改变它，就像作者说的更新c数组的

值，具体实现一定要仔细研究后面的代码，估计看了我的解释，代码看懂应该不是问题，不知道你会不会问到哪个地方才算停止呢？我就再问这个问题，其实很简单，c数组中肯定

会有最大的下表，找到最大的下表，不就结束了嘛，(自己太菜).

 

3、虽然作者没有在对这个进行解释，我感觉还是有必要说下的，代码可能你们都有点晕，1~k的区间和，他的代码就相当于，求出1-k a数组的和，用c数组进行表示，举个例子

吧，比如说1-6的和，首先它会找到c[6],然后根据运算会找到c[4]，然后就很简单的求出了1-6数组a的和，什么时候才会结束呢，那就是运算的k=0，就会跳出循环。