[noip2003]麦森数（快速幂+高精度）

描述

    形如2^P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2^P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
    任务：从文件中输入P（1000

输入格式

    文件中只包含一个整数P（1000

输出格式

    第一行：十进制高精度数2^P-1的位数。
    第2-11行：十进制高精度数2^P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）
    不必验证2^P-1与P是否为素数。

测试样例1

输入

1279

输出

386 
00000000000000000000000000000000000000000000000000 
00000000000000000000000000000000000000000000000000 
00000000000000104079321946643990819252403273640855 
38615262247266704805319112350403608059673360298012 
23944173232418484242161395428100779138356624832346 
49081399066056773207629241295093892203457731833496 
61583550472959420547689811211693677147548478866962 
50138443826029173234888531116082853841658502825560 
46662248318909188018470682222031405210266984354887 
32958028878050869736186900714720710555703168729087

倍增快速幂+高精（果然什么东西跟高精扯上就恶心了）

只保留最后500位，前面的直接卡掉

位数可以直接算出来，n进制数M的位数是log(n)M，那么log(10)2^p=p*log(10)2=p*(log(2)/log(10))

【代码】（没用结构体很扯淡= =）

#include
#include
#include
#include
#define N 100005
using namespace std;
int p,len; int a[N],ans[N];
inline int in(){
	int x=0; char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 
	return x;
}
void chenggao(int a[],int b[]){
	int c[N];
	memset(c,0,sizeof(c));
	for (int i=1;i<=min(500,a[0]);++i)
	  for (int j=1;j<=min(500,b[0]);++j)
	  	c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
	c[0]=min(500,a[0]+b[0]-1);
	for (int i=1;i<=c[0];++i){
		c[i+1]+=c[i]/10;
		c[i]%=10;
	}
	while (c[c[0]+1]){
		c[0]++;
		c[c[0]+1]+=c[c[0]]/10;
		c[c[0]]%=10;
	} 
	for (int i=0;i<=c[0];++i)
	  a[i]=c[i];
}
void fast_pow(int a[],int p){
	ans[0]=1; ans[1]=1;
	for (;p;p>>=1,chenggao(a,a))
	  if (p&1)
	    chenggao(ans,a);
} 
int main(){
	p=in();
	a[0]=1; a[1]=2;
	fast_pow(a,p);
	--ans[1];
	len=floor(log(2)/log(10)*p)+1;
	printf("%d\n",len);
	for (int i=500;i>=1;--i){
		if (i%50==1) printf("%d\n",ans[i]);
		else printf("%d",ans[i]);
	}
}