BZOJ-4196 软件包管理器 树链剖分
4196: [Noi2015]软件包管理器
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Description
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
Output
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
3
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
Source
题解：
同样4034一样，对子树的操作和对节点到根的操作，所以和那题类似的处理方法就好（这个题写的就比那个漂亮多了）
0代表未安装，1代表已安装
对于安装操作，分析一下发现，只需要统计 到根节点，0的次数即可，并将到根的路径全置成1
对于卸载操作，发现，统计子树中1的个数即可，并将子树置成0
维护一颗很普通的线段树即可；不想用0来做边界，可以全都+1，同样很好操作
（本来自己rush出正解了，但是写的有点丑，调了好一会…）
code：
#includevoid dfs_2(int now,int chain)
{
pl[now]=++sz;pre[sz]=now;top[now]=chain;
if (son[now]) dfs_2(son[now],chain);
for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
if (edge[i].to!=son[now] && edge[i].to!=fa[now])
dfs_2(edge[i].to,edge[i].to);
pr[now]=sz;
}
int LCA(int x,int y)
{
int dx=deep[x],dy=deep[y];
if (dxint tt=dx-dy;
for (int i=0; i<=20; i++) if (tt&(1<for (int i=20; i>=1; i--)
if (father[x][i]!=father[y][i]) x=father[x][i],y=father[y][i];
if (x==y) return x; else return father[x][0];
}
//----------------------------------------------------------------------------------
int tree[maxn<<2],del[maxn<<2];
inline void update(int now){tree[now]=tree[now<<1]+tree[now<<1|1];}
inline void pushdown(int now,int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1; int ln=mid-l+1,rn=r-mid;
if (del[now]!=-1)
{
int dd=del[now];del[now]=-1; del[now<<1]=dd,del[now<<1|1]=dd;
tree[now<<1]=ln*dd; tree[now<<1|1]=rn*dd;
}
}
void segment_change(int now,int l,int r,int L,int R,int ff)
{
pushdown(now,l,r);
if (L<=l && R>=r) {tree[now]=ff*(r-l+1);del[now]=ff;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if (L<=mid) segment_change(now<<1,l,mid,L,R,ff);
if (R>mid) segment_change(now<<1|1,mid+1,r,L,R,ff);
update(now);
}
int segment_ask(int now,int l,int r,int L,int R)
{
pushdown(now,l,r);
if (L<=l && R>=r) return tree[now];
int mid=(l+r)>>1; int ans=0;
if (L<=mid) ans+=segment_ask(now<<1,l,mid,L,R);
if (R>mid) ans+=segment_ask(now<<1|1,mid+1,r,L,R);
return ans;
}
//-----------------------------------------------------------------------------------
void install(int x,int y)
{
int top1=top[x],top2=top[y],ans=0,dd=deep[y]-deep[x]+1;
while (top1!=top2)
{
if (deep[top1]1,1,n,pl[top1],pl[x]);
segment_change(1,1,n,pl[top1],pl[x],1);
x=fa[top1];top1=top[x];
}
if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
ans+=segment_ask(1,1,n,pl[x],pl[y]);
segment_change(1,1,n,pl[x],pl[y],1);
printf("%d\n",dd-ans);
}
void uninstall(int x)
{
int ans=segment_ask(1,1,n,pl[x],pr[x]);
segment_change(1,1,n,pl[x],pr[x],0);
printf("%d\n",ans);
}
//-----------------------------------------------------------------------------------
void debug()
{
printf("%d\n",cnt);
for (int i=1; i<=n; i++)
printf("top=%d size=%d pl=%d pr=%d pre=%d\n",top[i],size[i],pl[i],pr[i],pre[i]);
}
int main()
{
n=read();
for (int u,i=1; i<=n-1; i++)
u=read(),u++,insert(u,i+1);
dfs_1(1),dfs_2(1,1);
memset(del,-1,sizeof(del));
//debug();
q=read(); n++;
for (int i=1; i<=q; i++)
{
char opt[25]; scanf("%s",opt); int x=read();
if (opt[0]=='i') install(1,x+1);
if (opt[0]=='u') uninstall(x+1);
}
return 0;
}