The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019 I. query （树状数组+二维偏序）

 

计算L到R有多少对，本来想的是用1~R的对数减去1~L-1的对数，结果发现这样算的结果包含了 

一个属于1~L-1  另一个属于L~R的合法对。

于是进一步思考，令x = 1~R的对数减去1~L-1的对数，y = 一个属于1~L-1另一个属于L~R的合法对数，答案ans = x - y。

采用离线处理。

i从1到n循环，对所有的query.L=i，减去sum[R] - sum[L-1]，即上面所说的y（此时L~R的合法对还没被计算出来）。然后找出所有i的倍数，加到sum里面。再对所有的query.R=i，加上sum[R] - sum[L-1]，即上面所说的x（此时L~R的合法对已经计算出来了）。

树状数组，单点更新，区间求值。

由于求的是不同的两个数组成的数对，还需要对每个查询减去自身与自身组成的数对

即ans[i] = - (r[i] - l[i] + 1);

#include  
using namespace std;
#define N 100500
int a[N],p[N],b[N],l[N],r[N],ans[N];
vector L[N], R[N];
int n,m;
inline int lowbit(int x){
    return x & (-x);
}
void update(int x){
    while(x <= n) {
        b[x]++;
        x += lowbit(x);
    }
}

int query(int x){
    int res = 0;
    while(x >= 1) {
        res += b[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}
int main (){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)  {
        scanf("%d", &a[i]);
        p[a[i]] = i;
    }
    for(int i=1;i <= m;++i)  {
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
        ans[i] = - (r[i] - l[i] + 1);
        L[l[i]].push_back(i);
        R[r[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        for(int j=0;j