计蒜客 最短路习题 圣诞树

许久未更新，今天做到一道有意思的题目，先上图，然后细说

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  这道题大体意思是给定一张无向图，其边权为正，要你求出总代价最小的生成树，生成树上

每条边  v(e）的代价为 w(e)*s(j)，w(e)为边（i,j）的权值，s(j)是 对于 j 节点所在子树的节点

数总和。

 

题解：

  该题看起来是最小生成树的题目，实际上只需从顶点跑一遍最短路后，然后将顶点到每个点的最短

路之和相加即可。

  同时还可以拓展下，假设顶点不是固定的，只需对每个点跑一遍最短路算法，然后找出最短路总和

最小的那个顶点，输出该顶点最短路之和。

 

随后附上AC代码：

#include 
using namespace std;
using namespace std;
const int maxn=50007;
struct edge{
    int v,w,nxt;
}e[maxn<<1];    //邻接表要开两倍
int p[maxn],n,m,eid,dist[maxn],r[maxn];
bool vst[maxn];
void init(){
    memset(p,-1,sizeof(p));
    eid=0;
}
typedef pair PII;

set > min_heap;    //second:顶点下标  first:该顶点dist值

bool dij(int S){
    memset(vst,0,sizeof(vst));
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    min_heap.insert(make_pair(0,S));
    dist[S]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(min_heap.size()==0) return false;
        auto iter=min_heap.begin();
        int v=iter->second;
        min_heap.erase(*iter);
        vst[v]=true;        //bfs
        for(int j=p[v];j!=-1;j=e[j].nxt){
            int t=e[j].v;
            if(!vst[t]&&dist[v]+e[j].w

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