Codevs 3052 多米诺 （二分图染色+二分图最大匹配）

一个多米诺占用相邻的两个，

那么把相邻的两个分开的话，就可以把一个多米诺看做一个成立的二分图匹配

于是把棋盘进行二分图染色，染成黑白棋牌的那种，即一个格子与它上下左右的格子颜色不同

所以我们就把每个格子与它上下左右的格子连边，连边的条件就是这两个格子都是可以放的

（因为只有二分图左右两边的都是可以放的格子才可以把匹配看做一张多米诺）

然后跑匈牙利算法就可以了=w=

const
        walk:array[1..4,1..2] of longint=((1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1));
var
        n,m,k,a,b,ans      :longint;
        c,d                :longint;
        i,j,ll,l           :longint;
        co                 :array[0..2510] of longint;
        vis                :array[0..2510] of boolean;
        link,last          :array[0..2510] of longint;
        pre,other          :array[0..20010] of longint;
        map                :array[0..2510] of boolean;
procedure connect(x,y:longint);
begin
   inc(l);
   pre[l]:=last[x];
   last[x]:=l;
   other[l]:=y;
end;

procedure dfs(x,t:longint);
var
        p,q:longint;
begin
   co[x]:=t;
   t:=t xor 1;
   q:=last[x];
   while (q<>0) do
   begin
      p:=other[q];
      if (co[p]=-1) then dfs(p,t);
      q:=pre[q];
   end;
end;

function find(x:longint):boolean;
var
        p,q:longint;
begin
   q:=last[x];
   while (q<>0) do
   begin
      p:=other[q];
      if not vis[p] then
      begin
         vis[p]:=true;
         if (link[p]=0) or (find(link[p])) then
         begin
            link[p]:=x;exit(true);
         end;
      end;
      q:=pre[q];
   end;
   exit(false);
end;

begin
   read(n,m);read(k);
   for i:=1 to k do
   begin
      read(a,b);
      map[(a-1)*m+b]:=true;
   end;
   for i:=1 to n do
    for j:=1 to m do
     if not map[(i-1)*m+j] then
     begin
        for ll:=1 to  4 do
        begin
           a:=i+walk[ll,1];
           b:=j+walk[ll,2];
           if (a>=1) and (b>=1) and (a<=n) and (b<=m) and not map[(a-1)*m+b] then
           begin
              connect((i-1)*m+j,(a-1)*m+b);
              connect((a-1)*m+b,(i-1)*m+j);
           end;
        end;
     end;
    //
    for i:=1 to n*m do co[i]:=-1;
    for i:=1 to n*m do
     if (co[i]=-1) then dfs(i,0);
    //
    for i:=1 to n*m do
     if co[i]=0 then
    begin
       fillchar(vis,sizeof(vis),false);
       if find(i) then inc(ans);
    end;
    //
    writeln(ans);
end.

——by Eirlys 

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