网络流 (邻接矩阵)——HDU 2516
题目链接：
http://poj.org/problem?id=2516分析：
给出N个商店，M个厂家，K种货物，然后给出N个商店对于K种货物的需求量，和M个厂家对于K种货物的供给量，最后给出没种货物的每一份分别从N个商店运输到M个厂家的花费。求能不能满足着N个商店的需求，若能够输出最小花费，若不能，输出-1/。
一看便是一道网络流的题，辛苦建完边后发现超时了，结果是因为邻接矩阵查询超时的，这里注意一下：
邻接矩阵法由于没有相连的边也占有空间，因此存在浪费空间的问题，而临街链表法合理利用存储空间；
邻接链表法比较耗时，牺牲很大的时间来查找，因此比较耗时，而邻接矩阵法相比邻接链表法来说，时间复杂度低；
总结，邻接矩阵法：用时间换空间；邻接链表法：用空间换时间。- 题解：
1.建边方法：
邻接矩阵法：从S=0源点到N个店家的K个商品建边，容量为需求量，花费为0；再从N个店家的每K个商品到M个店家的每K个商品建边，容量为供给量，花费为运费；最后从M个店家的每K个商品到汇点T建边，容量为供给量，花费为0；
memset(capacity, 0, sizeof(capacity));
memset(flow, 0, sizeof(flow));
memset(weight, 0, sizeof(weight));
for (j = 1; j <= m; j++)
{
capacity[0][j] = capacity_have[j][i]; //S 到N个K
}
for (j = 1; j <= n; j++)
{
capacity[m + j][m + n + 1] = capacity_need[j][i];//M个K到T
}
for (j = 1; j <= m; j++)
{
for (d = 1; d <= n; d++)
{
capacity[j][d + m] = capacity_have[j][i];//N个K到M个K
}
}
for (j = 1; j <= m; j++)
{
for (d = 1; d <= n; d++)
{
weight[j][d + m] = construction_cost[i][j][d]; //记录N到M的花费
weight[d + m][j] = -construction_cost[i][j][d]; //反向花费为负数，便于退流
}
}2.SPFA（邻接矩阵版本）
int shortestdistances[M];
int pre_node[M];
bool visited[M];
bool spfa()
{
for (int i = 0; i <= n + m + 1; i++)
{
shortestdistances[i] = inf;
pre_node[i] = -1;
visited[i] = false;
}
shortestdistances[0] = 0;
visited[0] = true;
queue <int> q;
q.push(0);
while (!q.empty())
{
int t = q.front();
q.pop();
visited[t] = false;
for (int i = 1; i <= n + m + 1; i++)
{
if (capacity[t][i] > flow[t][i] && shortestdistances[i] > shortestdistances[t] + weight[t][i])
{
shortestdistances[i] = shortestdistances[t] + weight[t][i];
pre_node[i] = t;
if (!visited[i])
{
q.push(i);
visited[i] = true;
}
}
}
}
if (pre_node[n + m + 1] == -1)
{
return false;
}
return true;
}3.计算出最校费用
int capacity[M][M]; //邻接矩阵
int flow[M][M]; //流量
void getMaxflow()
{
while (spfa())
{
int maxflow = inf;
int p = n + m + 1;
while (pre_node[p] != -1)
{
maxflow = min(maxflow, capacity[pre_node[p]][p] - flow[pre_node[p]][p]);
p = pre_node[p];
}
p = n + m + 1;
while (pre_node[p] != -1)
{
flow[pre_node[p]][p] += maxflow;
flow[p][pre_node[p]] = -flow[pre_node[p]][p];
p = pre_node[p];
}
}
}- 参考代码：
#include