Vijos P1554 硬币游戏(ZJOI2009)题解

从网上摘抄的代码，但研究了半天不知道原理，但仍在此放出，希望各位帮忙解释一下原理。

#include
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#define M 100100
using namespace std;
typedef long long ll;

int n,tot;ll m;
char a[2][M],ans[M<<1];

int main()
{
    int x;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x),a[0][i]=x-1;
    for(ll j=2;j<=m;j<<=1)
    {
        if(m & j)
        {
            ++tot;           
            for(int i=1;i<=n;i++)            
            {                
                int x=(i+(j>>1)%n+n-1)%n+1;                
                int y=(i-(j>>1)%n+n-1)%n+1;                
                a[tot&1][i]=a[~tot&1][x]^a[~tot&1][y];
            }        
        }    
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans[i+i-1]=a[tot&1][i];    
    if(m & 1)    
    {        
        for(int i=1;i<=n;i++)            
        ans[i<<1]=ans[i+i-1]^ans[i==n?1:i<<1|1];       
        for(int i=1;i<=n;i++)            
            ans[i+i-1]=-1;    
    }    
    else    
    {        
        for(int i=1;i<=n;i++)            
            ans[i+i]=-1;    
    }    
    for(int i=1;i<=n<<1;i++)
        printf("%d%c",ans[i]+1,i==n+n?'\n':' ');
}