我的数学库

以下为一些模板
include
排列
组合
筛素数
欧几里得
扩展欧几里得
模方程
中国剩余定理
快速幂
欧拉函数
乘法逆元…

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define INF 1000000000
#define eps 1e-10
#define sqr(x) (x)*(x)
#define pa pair
#define cyc(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define cy2(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define N 1000
#define mod 1000000007
int C[N][N]; 
void make_C()
{
    C[0][0]=1;
    cyc(i,0,N-1)
    {
        C[i][0]=C[i][i]=1;
        cyc(j,1,i-1)C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
    }
}
int fac[N],A[N][N];
void make_A()
{
    fac[0]=1;
    cyc(i,1,N-1)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    cyc(i,1,N-1)cyc(j,1,i)A[i][j]=fac[i]/fac[i-j];
}
int top,prime[N+10];
bool is_prime[N+10];
void make_prime()
{
    memset(is_prime,true,sizeof is_prime);
    int M=(int)sqrt(N+0.5);
    is_prime[1]=false;//注意 1是合数 
    cyc(i,1,M)if(is_prime[i])
    for(int j=i*i;j<=N;j+=i)is_prime[j]=false;
    cyc(i,1,N)if(is_prime[i])prime[++top]=i; 
}
LL gcd(LL a,LL b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
void gcd(LL a,LL b,LL& d,LL& x,LL& y)
{
    if(!b){d=a;x=1;y=0;return ;}//d!=a则无解 
    gcd(b,a%b,d,x,y);y-=x*(a/b);
}
void GCD()
{
    LL a=rand(),b=rand(),ans,x,y,d;
    ans=gcd(a,b); //辗转相除法 
    gcd(a,b,d,x,y);//扩展欧几里得 
}
LL pow(LL a,LL b)
{
//-------------递归版--------- 
//  if(!b)return 1;
//  LL ans=pow(a,b/2);
//  ans=ans*ans%mod;
//  if(b&1)ans=ans*a%mod;
//  return ans; 
//----------------------------

//-------------循环版--------- 
    LL r=1,tmp=a;
    while(b)
    {
        if(b&1)r=r*tmp%mod;
        tmp=tmp*tmp%mod;
        b<<=1;
    }
    return r;
//---------------------------- 
}
LL china(int n,int *A,int *M)
{
    LL m=1,d,y,x=0;
    cyc(i,1,n)m*=M[i];
    cyc(i,1,n)
    {
        LL w=m/M[i];
        gcd(M[i],w,d,d,y);
        x=(x+y*w*A[i])%m;
    }
    return (x+m)%m;
}
void MOD()
{
    LL ans,x,y,a=rand(),b=rand();
    gcd(a,mod,b,x,y);//ax=b(mod p) 
    int n=rand(),A[N+10],M[N+10];//n个模方程组 x=A[i](mod M[i])
    x=china(n,A,M);//中国剩余定理 
    pow(a,b); //a^b%mod 快速幂 
}
int euler_phi(int x)
{
    int m=(int)sqrt(x+0.5);
    int ans=x;
    cyc(i,2,m)if(x%i==0)
    {
        ans=ans/i*(i-1);
        while(x%i==0)x/=i;
    }
    if(x>1)ans=ans/x*(x-1);
    return ans;
}
int phi[N+10];
void phi_table(int n)
{
    cyc(i,2,n)phi[i]=0;
    phi[1]=1;
    cyc(i,2,n)if(!phi[i])
     for(int j=i;i<=n;j+=i)
     {
        if(!phi[j])phi[j]=j;
        phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
     }
}
LL mul_inv(LL a)
{
    LL d,x,y;
    gcd(a,mod,d,x,y);
    return d==1? (x+mod)%mod:-1;
}
LL inv[N+10];
void inv_table(int n)
{
    inv[0]=inv[1]=1;
    cyc(i,2,n)inv[i]=((mod/i+1)*inv[i-mod%i])%mod;
}
void EULER()
{
    euler_phi(rand());//计算单个phi(x) 
    phi_table(N);//phi(1)...phi(n) 
    mul_inv(rand());//单个乘法逆元 
    inv_table(N);//inv(1)...inv(n) 
}
int main()
{
    make_C();//组合
    make_A();//排列 
    make_prime();//素数表 
    GCD();//欧几里得&其扩展 
    MOD();//模方程&快速幂 
    EULER();//欧拉函数&乘法逆元 
    return 0;
}