[NOIP] [LCA] NOIP2016Day1 天天爱跑步

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讲真，第一眼看上去以为是水题……
于是一发一共能观测到多少人就上去了……
然后极其黑历史，成就达成第一次看错题......
请各位注意，输出每个节点的观察员可以看到多少人！！！
然后怎么做……
因为每个人走的是最近路径，因此每个人走的路径应为 S−>lca(S,T)−>T ，这样，每个人的路径就可以分为两段， S−>lca(S,T) 和 lca(S,T)−>T 了。
那么， x 节点的观测者能观测到什么呢？
对于 x 节点，既可以通过后向儿子走，也可以向父亲走，也就是 x 落在 S−>lca(S,T) 上或落在 lca(S,T)−>T 上。
那么， x 在 S−>lca(S,T) 上时，满足 dep[x]+w[x]=dep[S]
x 在 lca(S,T)−>T 上时，满足 dep[x]−w[x]=dep[T]−len(S,T)
这样其实就是统计满足上述等式的点的个数，因为每次都是对 x 的子树的操作，所以可以树链剖分，用差分数组维护。但是复杂度我猜是 O(mlog22n) ，卡常可以玩玩……
放弃树剖，发现一个性质，如果利用深搜，当 x 点退出时，其子树都已经维护完成了……
这不废话吗？
利用这点，可以开两个桶，分别为向上的（父亲）和向下的（儿子）。统计一个深度的节点个数。
So，怎么统计这两个桶……
做到 x 节点时，向下的桶加从 x 点出发人数（统计儿子），向上的桶加到 x 处结束人数。然后向下搜儿子。统计答案。
如果这样的话，答案会偏大。
当dfs过程将 lca(S,T) 退出时， S，T 对答案的影响已经结束，将向下桶里 S 深度减一个，将向上 dep[T]−len(S,T) 深度减一个。如果这是一条链，该点答案减一（否则会计算重复）。
因为一定要求LCA，所以可以倍增求也可以Tarjan法求，用倍增是 O((n+m)log2n) 的，Tarjan是 O(n+m) 的。
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