hdu 5317 RGCDQ（素数筛选法+前缀和）

题意：

定义函数F(x)为x的不同的素因子且小于等于x的个数，询问[l,r]区间中 gcd(F(i),F(j)) 的最大值。

解析：

注意到 F 值很小，用素数筛法预处理出所有的 F 值，然后再预处理出 前缀和sum[i][j]，表示前 i 个 F 值中有多少个 j。
对于每个询问直接暴力查询区间有多少个 1 2 3 4 5 6 7 即可。

my code

#include 
#include 
#include 
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define lson ls, L, M
#define rson rs, M+1, R
using namespace std;
const int N = (int)(1e6 + 5);
int F[N], sum[N][10];
void init() {
    memset(F, 0, sizeof(F));
    for(int i = 2; i < N; i++) {
        if(F[i]) continue;
        for(int j = i; j < N; j += i) {
            F[j]++;
        }
    }
    memset(sum[0], 0, sizeof(sum[0]));
    for(int i = 1; i < N; i++) {
        memcpy(sum[i], sum[i-1], sizeof(sum[i]));
        sum[i][F[i]]++;
    }
}

int query(int ql, int qr) {
    int ret = 1;
    int ans[10] = {0};
    for(int i = 1; i < 10; i++) {
        ans[i] = sum[qr][i] - sum[ql-1][i];
    }
    if(ans[2] > 0 && ans[4] > 0) ret = max(ret, 2);
    if(ans[4] > 0 && ans[6] > 0) ret = max(ret, 2);
    if(ans[2] > 0 && ans[6] > 0) ret = max(ret, 2);
    if(ans[3] > 0 && ans[6] > 0) ret = max(ret, 3);
    for(int k = 7; k >= 2; k--) {
        if(ans[k] >= 2) {
            ret = max(ret, k);
        }
    }
    return ret;
}

int main() {
    init();
    int T;
    scanf("%d", &T);
    int ql, qr;
    while(T--) {
        scanf("%d%d", &ql, &qr);
        printf("%d\n", query(ql, qr));
    }
    return 0;
}