hdu3949 XOR（求所有的异或和的第k小，高斯消元求线性基）

首先线性基很妙啊。可以来这里学习下：传送门
然后板子基本就是高斯消元？蒟蒻还不会高斯消元。。。待填坑。反正就是用log w级别的数，代替了原来的n个数。在什么意义上这两个东西相等呢？就是这log w个数（叫做线性基），通过线性组合可以得到所有的n个数。一般用于求解异或和最值的问题。板子见 传送门。此题是求第k小的异或和。根据线性基的性质，我们可以得到第k小的就是：把m个线性基从小到大排序，分别叫 v0,v1,...vm−1 ，k的二进制表示为 (bx....b1b0) ，则答案就是 ∑xi=0vi∗bi 。注意特判0.

#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10010
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int tst,n;
ll b[62],v[62],a[N];
inline void getbase(){
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=60;j>=0;--j){
            if(!(a[i]>>j)) continue;
            if(b[j]) a[i]^=b[j];
            else{
                b[j]=a[i];
                for(int k=j-1;k>=0;--k) if(b[k]&&(b[j]>>k &1)) b[j]^=b[k];
                for(int k=j+1;k<=60;++k) if(b[k]&&(b[k]>>j &1)) b[k]^=b[j];break;
            }
        }
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    tst=read();
    for(int ofo=1;ofo<=tst;++ofo){
        n=read();for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
        int num=0;memset(b,0,sizeof(b));bool zero=0;
        getbase();for(int i=60;i>=0;--i) if(b[i]) v[++num]=b[i];
        ll tot=(1LL<1;if(num1;
        printf("Case #%d:\n",ofo);int owo=read();
        while(owo--){
            ll x=read(),res=0;if(zero) x--;if(!x){puts("0");continue;}
            if(x>tot){puts("-1");continue;}
            for(int cnt=num;x;x>>=1,--cnt)
                if(x&1) res^=v[cnt];printf("%lld\n",res);
        }
    }return 0;
}