codevs 1983 等式问题 dfs

codevs 1983 等式问题 dfs

• 传送门：http://codevs.cn/problem/1983/

• 先构造一个数组arr，其中arr[ i ][ j ]表示从第 i 位到第 j 位构成的数字，例如：arr[ 1 ][ 3 ] = 123 。然后在该数组上进行dfs即可

• 其中要注意的一点是：题目中指明第一个数字前没有空格，所以dfs的第一步没有减号的情况

• 具体代码如下：

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//  main.cpp
//  progress
//
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//  Copyright © 2018年 J__Max. All rights reserved.
//

#include 

using namespace std;

int arr[11][11];
int n,ans;

//初始化arr数组，arr[i][j]表示从第 i 位到第 j 位构成的数字
void init(){
    for(int i=1; i<=9; i++){
        arr[i][i] = i;
    }
    for(int i=1; i<=9; i++){
        for(int j=i+1; j<=9; j++){
            arr[i][j] = arr[i][j-1] * 10 + arr[j][j];
        }
    }
}

//进行深搜，参数sum表示当前路径下得到的和，参数l表示深搜到第几位数字
void dfs(int sum, int l){
    if(l == 10){    //深搜结束，判断和是否满足要求，后进行返回
        if(sum == n){
            ans++;
        }
        return ;
    }
    if(l == 1){     //特判dfs的第一步，这时没有减的情况
        for(int i=1; i<=9; i++)
            if(i >= l){
                dfs(sum + arr[l][i], i+1);
            }
    }
    else{   //dfs，考虑加号和减号的两种情况
        for(int i=1; i<=9; i++){
            if(i >= l){
                dfs(sum + arr[l][i], i+1);
                dfs(sum - arr[l][i], i+1);
            }
        }
    }
    return ;
}

void solve(){
    init();
    cin >> n;
    dfs(0, 1);
    cout << ans << endl;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    solve();
    return 0;
}