搜索算法的剪枝优化

概要：众所周知，搜索算法分为深度优先搜索和广度优先搜索两种。深度优先算法就是一条道走到底，直到走到了死胡同就会回溯继续寻找下一条路径直到找到可行结果。广度优先搜索就是一层一层的进行扩展，在每一步可达的基础之上再进一步扩展，直到叶子节点一定会有结果值。但是，深搜的时间复杂度令人头疼，而广搜的空间复杂度也是令人望而生怯。于是就出现了剪枝这一种优化方法，因为我们在进行搜索时实际上形成了一棵搜索树，而剪枝就是将某些枝条进行减去，从而减少搜索路径，从而减少时间和空间复杂度。

剪枝优化的核心就是根据实际情况形成判断条件，根据判断条件剪枝

剪枝的原则：

（1）正确性

     必须保证不能丢失正确的解，这是前提。通过解答必须具备的特征，必须满足的条件来考察待判断的枝条能否被剪掉。

（2）准确性

     即能够尽可能多的剪去不能得到正确解的枝条。

（3）高效性

     设计好剪枝判断方法后，对每一根枝条都执行一次判断。要尽量减少剪枝判断的副作用

剪枝方法又分为二种：

①可行性剪枝

②最优性剪枝（上下界剪枝）

可行性剪枝

就是将搜索树里面不能走的或者走了会走到死胡同的枝条进行减去。

在很多情况下，并不是搜索树中的所有枝条都能通向我们需要的结果，很多的枝条实际上只是一些死胡同。如果我们能够在刚刚进入这样的死胡同的时候，就能够判断出来并立即剪枝，程序的效率往往会得到提高

最优性剪枝

一般要自己构造一个估值函数，由该估值函数计算上界和下界，最优性剪枝又是如何进行的呢？当我们处在搜索树的枝条上时，可以通过某种方法估算出该枝条上的所有解的评价函数的上界，即所谓估价函数。显然，大于当前保存的优度的下界，是该枝条上存在最优解的必要条件，否则就一定可以剪枝。所以，最优性剪枝也可以称为“上下界剪枝”。同时，我们也可以看到，最优性剪枝的核心问题就是估价函数的建立。

最后一句话送给大家：不一定采用搜索算法解决问题，有的时候非搜索算法往往是高效率的程序

后续有题我会补充上来