[codevs4175]收费站

题目描述 Description

在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1，2，3，……，n。

这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。

开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。

小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u，v<=n)。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。

在路上，每经过一个城市，她要交一定的费用。如果她某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？

输入描述 Input Description

第一行5个正整数，n，m，u，v，s。分别表示有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱的容量为s升。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai，需要用ci升汽油。

输出描述 Output Description

 仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。

如果她无法到达城市v，输出-1。

样例输入 Sample Input
【输入样例1】

4 4 2 3 8

8

5

6

10

2 1 2

2 4 1

1 3 4

3 4 3

【输入样例2】

4 4 2 3 3

8

5

6

10

2 1 2

2 4 1

1 3 4

3 4 3

样例输出 Sample Output
【输出样例1】

8

【输出样例2】

-1

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于60%的数据，满足n<=200，m<=10000，s<=200

对于100%的数据，满足n<=10000，m<=50000，s<=1000000000

对于100%的数据，满足ci<=1000000000，fi<=1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

最大化最小值的题目，考虑二分。

二分线路中需交费最多的收费站，再spfa验证最后答案（油量，可看做dis）是否合法。

在spfa中，若遇到比二分值收费要多的收费站，不走；

遇到无法到达的情况时，油量为 INF;

#include
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 200000 + 5;
const int INF = 1000000000 + 5;
struct edge
{
    int f,t,v;
}l[MAXN << 1];
LL head[MAXN],next[MAXN << 1],dis[MAXN << 1],tot,T,Se,St,m,f[MAXN],S,fmin = INF,fmax;
deque <int> q;
bool used[MAXN];
void init()
{
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        head[i] = -1;
        dis[i] = INF;
    }
}
void add(int f,int t,int v)
{
    l[++ tot] = (edge){f,t,v};
    next[tot] = head[f];
    head[f] = tot;
}
bool spfa(int x,int mid)
{
    q.push_front(x);
    used[x] = true;
    dis[x] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop_front();
        used[u] = false;
        for(int i = head[u];i != -1;i = next[i])
        {
            int v = l[i].t;
            if(f[v] > mid)continue;
            if(dis[v] > dis[u] + l[i].v)
            {
                dis[v] = dis[u] + l[i].v;
                if(used[v])continue;
                if(q.empty())
                {
                    q.push_front(v);
                    used[v] = true;
                    continue;
                }
                if(dis[v] < dis[q.front()])q.push_front(v);
                else q.push_back(v);
                used[v] = true;
            }
        }
    }
//  printf("mid = %d,dis = %d\n",mid,dis[Se]);
}
bool check(LL mid)
{
    for(int i = 1;i <= T;i ++)
    {
        dis[i] = INF;
        used[i] = 0;
    }
    while(!q.empty())q.pop_front();
    spfa(St,mid);
    if(dis[Se] > S)return false;
    else return true; 
}
int main()
{
    cin >> T >> m >> St >> Se >> S;
    init();
    int x,y,z;
    for(int i = 1;i <= T;i ++)
    {
        cin >> f[i];
        fmin = min(fmin,f[i]);
        fmax = max(f[i],fmax);
    }
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        cin >> x >> y >> z;
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);

    }
    spfa(St,INF);
    if(dis[Se] > S)
    {
        cout << -1;
        return 0;
    }
    int l = fmin - 1,r = fmax + 1;
    while(r - l > 1)

    {
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid))r = mid;
        else l = mid;
    }
    int maxx = max(f[St],f[Se]);
    cout << max(r,maxx);
    return 0;
}