杭电3790（dijkstra最短路+最小花费）

最短路径问题（难度：1）

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1 < n <= 1000, 0 < m < 100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

Sample Output

9 11

思路：

Floyd会超时，用dijkstra，求最短距离同时，求最小花费；
dijkstra在模板基础上增加对cos数组最小值的判断；
输入输出用scanf和printf，否则会超时。

AC代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define maxn 1005
#define INF 0xfffffff

int n,m;
int len[maxn][maxn];//两点间距离 
int pay[maxn][maxn];//两点间花费 
int vis[maxn];//结点是否已经访问过 
int dis[maxn];//到结点的最短距离 
int cos[maxn];//到结点的最短花费 

void dijkstra(int src,int dest) 
{//src为起始结点,dest为目标结点 
    int min,k=src; 
    //初始化所有节点都不在最短路径中 
    memset(vis,0,sizeof(vis));  

    //初始化从起始结点到结点i的距离
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=len[src][i];
        cos[i]=pay[src][i];
    }

    //起始结点到起始结点距离为0，并标记为已走 
    dis[src]=0;
    cos[src]=0;
    vis[src]=1;

    //依次标记n-1个结点 
    for(int i=1;i//初始化 
        min=INF;
        //找到i所直接连通的结点中具有最短距离的结点
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&min>dis[j])
            {
                //更新最短距离,保存达这个点 
                min=dis[j];
                k=j;
            }
        }
        dis[k]=min;
        //标记这个点
        vis[k]=1;
        //判断是起始结点到j短,还是经过k连接j更短
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+len[k][j])
            {
                dis[j]=dis[k]+len[k][j];
                cos[j]=cos[k]+pay[k][j];
            }
            else if(!vis[j]&&dis[j]==dis[k]+len[k][j]&&cos[j]>cos[k]+pay[k][j])
            {
                cos[j]=cos[k]+pay[k][j];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int a,b,d,p;
    int s,t;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        //init
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                {
                    pay[i][j]=0;
                    len[i][j]=0;
                }
                else
                {
                    pay[i][j]=INF;
                    len[i][j]=INF;
                }
            }
        }
        //input
        for(int i=0;i//cin>>a>>b>>d>>p;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            if(dcin>>s>>t;
        dijkstra(s,t);
        //cout<
        printf("%d %d\n",dis[t],cos[t]);
    }
    return 0;
}