OpenCV4.0进阶（8）图像积分图算法

知识点：

1、概述：

在卷积操作中，如果我们想快速计算得到卷积窗口中所有元素的和或平方和，我们该怎么操作？

图像积分图算法就是一种快速计算图像区域和与平方和的算法，由Crow在1984年首次提出，目的是为了在多尺度透视投影中提高渲染速度。

目前，图像积分图在图像特征提取HAAR/SURF、二值图像分析、图像相似相关性NCC计算、图像卷积快速计算等方面均有应用，是图像处理中的经典算法之一。

2、核心思想：

通过建立每个图像自己的积分图查找表，在图像积分处理计算阶段根据预先建立的积分图查找表，直接查找从而实现对均值卷积线性时间计算，做到了卷积执行的时间与半径窗口大小的无关联。

3、图像积分图建立：

在积分图 (Integral Image - ii) 中任意位置处的值 ii(x, y) ，表示输入图像中该像素点左上角所有像素之和（包括该像素点）。文字描述太抽象？看下图解释（图片来源于贾志刚老师的OpenCV研习社，微信知识星球）

积分图中的1就是输入图像左上角的像素1、积分图中的6等于输入图像1+5两处像素点的像素值之和，同理，3=1+2，12=1+5+2+4。

这里积分图为什么会比输入图像多一行和多一列呢？是因为方便我们在积分图中直接通过下标取值来计算。

4、图像积分图查找：

如下图所示，想快速计算3+2+5+4的和，我们该怎么做？

5、相关API：

/** @overload */
void integral( InputArray src, OutputArray sum, int sdepth = -1 );

/** @overload */
void integral( InputArray src, OutputArray sum,
               OutputArray sqsum, int sdepth = -1, int sqdepth = -1 );

void integral( InputArray src, OutputArray sum,
               OutputArray sqsum, OutputArray tilted,
               int sdepth = -1, int sqdepth = -1 );

前两个都是第三个的重载函数，编译器会根据你给定参数的个数和类型的不同调用不同的函数。

- src：input image as W * H, 8-bit or floating-point (32f or 64f).

- sum：integral image as (W + 1) * (H + 1), 32-bit integer or floating-point (32f or 64f).

- sqsum：integral image for squared pixel values; it is (W+1) * (H+1), double-precision floating-point (64f) array.

- tilted：对旋转45度的图像进行倾斜积分；它是(W+1) * (H+1)数组，数据类型与sum相同。

- sdepth：desired depth of the integral and the tilted integral images, CV_32S, CV_32F, or CV_64F.

- sqdepth：desired depth of the integral image of squared pixel values, CV_32F or CV_64F.

 

代码演示：

#ifndef DAY28
#define DAY28

#include 
#include 

using namespace std;
using namespace cv;

void blur_demo(Mat &image, Mat &sum);
int getblockSum(Mat &sum, int x1, int y1, int x2, int y2, int i);

void day28() {

	Mat src = imread("G:/opencvTest/flower.jpg");
	if (src.empty()) {
		printf("could not load image...\n");
		return;
	}
	namedWindow("input", WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow("input", src);
	namedWindow("output", WINDOW_AUTOSIZE);

	// 计算积分图
	Mat sum, sqrsum;
	integral(src, sum, sqrsum, CV_32S, CV_32F);

	cout << "src.size: " << src.size() << endl;
	cout << "sum.size: " << sum.size() << endl;

	// 积分图应用，利用积分图实现均值模糊
	blur_demo(src, sum);

	waitKey();
}

// 积分图应用，利用积分图实现均值模糊
void blur_demo(Mat &image, Mat &sum) {

	int w = image.cols;
	int h = image.rows;
	int ch = image.channels();
	Mat result = Mat::zeros(image.size(), image.type());

	int x2 = 0, y2 = 0;
	int x1 = 0, y1 = 0;
	int ksize = 5;		      // 定义卷积窗口大小为5
	int radius = ksize / 2;	      // 定义卷积窗口半径
	int cx = 0, cy = 0;	      // 定义卷积窗口中心点坐标

	for (int row = 0; row < h + radius; row++) {
		// 越界保护
		y2 = (row + 1) > h ? h : (row + 1);
		y1 = (row - ksize) < 0 ? 0 : (row - ksize);

		for (int col = 0; col < w + radius; col++) {
			// 越界保护
			x2 = (col + 1) > w ? w : (col + 1);
			x1 = (col - ksize) < 0 ? 0 : (col - ksize);
			cx = (col - radius) < 0 ? 0 : col - radius;
			cy = (row - radius) < 0 ? 0 : row - radius;
			int num = (x2 - x1) * (y2 - y1);

			// 遍历BGR3通道
			for (int i = 0; i < ch; i++) {
				// 查找积分图和表，计算卷积
				int s = getblockSum(sum, x1, y1, x2, y2, i);
				result.at(cy, cx)[i] = saturate_cast(s / num);
			}
		}
	}
	imshow("output", result);
}

// 查找积分图和表
int getblockSum(Mat &sum, int x1, int y1, int x2, int y2, int i) {
	int tl = sum.at(y1, x1)[i];
	int tr = sum.at(y2, x1)[i];
	int bl = sum.at(y1, x2)[i];
	int br = sum.at(y2, x2)[i];
	int s = (br - bl - tr + tl);
	return s;
}

#endif // !DAY28

 

结果展示：