Codeforces 677D Vanya and Treasure(DP+分治) category:
题意：
一个图上有一些宝箱，每一个级别的箱子里有搞一个级别箱子的钥匙，而最高级别的里面有宝藏，每次从(1,1)出发，问你拿到宝藏所要走的最短距离是多少。
解法：
这题如果直接来暴力更新的话，复杂度要炸，但是我们可以发现，每一次更新的时候，之和当前级别和前一个级别有关，所以如果两个级别的数量加起来大于m*n的话，我们就直接bfs就好了，这样可以把复杂度降到mnsqrt(nm)。话说这个方法我以前也看到过，就是按数据情况来分不懂的算法处理来保证复杂度。。
这个bfs的时候，我们也要注意的就是，因为同一个级别的点在bfs树中不在同一层，所以我们不能把他们在最开始的时候一起放到队列里面，而是要放一个最小的，然后随着深度的增加再添加其他的。
//
// Created by CQU_CST_WuErli
// Copyright (c) 2016 CQU_CST_WuErli. All rights reserved.
//
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include int , int> > g[333 * 333];
int dp[333][333];
int d[333][333];
int dis(pair<int, int> a, pair<int, int> b) {
return abs(a.first - b.first) + abs(a.second - b.second);
}
struct P {
int x, y, val;
P(int x, int y, int val):x(x), y(y), val(val) {}
P() {}
bool operator < (const P& rhs) const {
return val < rhs.val;
}
};
int dir[4][2] = {1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1};
void bfs(int c) {
OFF(d);
vector vc, q;
for (auto& it : g[c - 1]) {
vc.push_back(P(it.first, it.second, dp[it.first][it.second])); }
sort(vc.begin(), vc.end());
int cnt = 0, tmp = 1;
q.push_back(vc[0]);
d[q[0].x][q[0].y] = dp[q[0].x][q[0].y];
while(cnt < q.size()) {
int x = q[cnt].x, y = q[cnt].y, val = q[cnt].val;
cnt++;
while (tmp < vc.size() && vc[tmp].val <= val) {
q.push_back(vc[tmp++]);
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int tx = x + dir[i][0], ty = y + dir[i][1];
if (tx < 1 || ty < 1 || tx > n || ty > m || d[tx][ty] != -1) continue;
d[tx][ty] = val + 1;
q.push_back(P(tx, ty, d[tx][ty]));
}
}
for (auto& it : g[c]) {
dp[it.first][it.second] = d[it.first][it.second];
}
}
int main(int argc, char const *argv[]) {
#ifdef LOCAL
freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
// freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
while(SIII(n, m, p) == 3) {
for (int i = 1; i <= p; i++) g[i].clear();
MEM(dp, INF_INT);
int tx, ty;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
SI(a[i][j]);
g[a[i][j]].push_back(make_pair(i, j));
if (a[i][j] == 1) {
dp[i][j] = i + j - 2;
}
if (a[i][j] == p)
tx = i, ty = j;
}
}
for (int i = 2; i <= p; i++) {
if (g[i].size() * g[i - 1].size() <= m * n) {
for (auto& u : g[i]) {
for (auto& v : g[i - 1]) {
dp[u.first][u.second] = min(dp[u.first][u.second], dp[v.first][v.second] + dis(u, v));
}
}
}
else bfs(i);
}
printf("%d\n", dp[tx][ty]);
}
return 0;
}